Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства

Читайте также:
  1. PR как функция управления коммуникациями
  2. Абсолютные величины: понятие, структура, используемые единицы измерения
  3. Абсолютные и относительные величины
  4. Абсолютные статистические величины
  5. Аналитико-синтетическая функция коры больших полушарий. Динамический стереотип.
  6. Аналитическая функция маркетинга
  7. Бесконечно большие величины.
  8. Бесконечно малые величины.
  9. Биномиальное распределение дискретной случайной величины. Распределение Пуассона.
  10. Бронзы – состав, свойства.

Определение. Функцией распределения двумерной случайной величины (X,Y) называется функция , определенная для каждой пары чисел (x,y). Вероятность того, что Х примет значение меньше х и при этом Y примет значение меньше y.

Геометрически это раввенство можно истолковать так: есть вероятность того, что случайная точка (x,y) попадает в бесконечный квадрат с вершиной в точке (x,y), расположенный левее и ниже этой вершины (рис.12.1.).

 

 

 
 

 

 


Пример.Найти вероятность того, что в результате испытаний составляющая Х двумерной случпйной величины (X,Y) примет значение меньше 2-х, и при этом составляющая Y примет значение меньше 3-х, если известно, что .

По определению, . Получим: вероятность .

Свойство 1. Значение функции распределения удовлетворяет двойному неравенству .

Свойство 2. Функция распределения есть неубывающая функция по каждому аргументу, т.е. . Если , и и если .

Свойство 3. Имеет место предельное соотношение

Свойство 4. При , функция распределения системы становится функцией распределения составляющей х: . Аналогично при .


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Общие понятия | Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины (двумерная плотность вероятности). Ее свойства

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 277; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.002 сек.