Производственная функция Кобба-Дугласа

Классическая динамика по А. Смиту и Т. Мальтусу

Ранние экономисты подчеркивали критическую роль земли для экономического роста. В книге «Богатство народов» Смит изложил теорию экономического развития. Анализ он начинал с идиллической эпохи, когда земля была доступна каждому без каких-либо ограничений. Земельной ренты и капитала не существовало. Следовательно, выпуск увеличивался теми же темпами, что и население. Как только исчезает свободная земля, сбалансированный рост земли, труда и выпуска становится невозможным. Земля превращается в редкий ресурс и возникает рента. С приложением труда новых рабочих к фиксированному количеству земли на каждого рабочего приходится меньше земли, и действует закон убывающей отдачи. Это приводит к сокращению реальной заработной платы. Кроме того, классики полагали, что между различными классами происходит столкновение интересов. При возникновении ренты землевладельцы обогащаются за счет работников, а увеличение трудозатрат обуславливает снижение ставки зарплаты и дохода на душу населения.

К чему это может привести в дальнейшем?

Томас Мальтус считал, что давление населения может привести экономику до той точки, когда рабочие будут получать заработную плату ниже прожиточного минимума. Когда рабочие будут получать заработную плату выше прожиточного минимума, население будет расти, падение же заработной платы ниже прожиточного минимума вызовет увеличение смертности и уменьшение численности населения. Мальтус полагал, что рабочие классы обречены на грубую, отвратительную и короткую жизнь.

Неоклассическая модель

С точки зрения неоклассиков, земля уже не являлась ограничивающим фактором производства. Промышленный переворот выдвинул на первый план паровые машины, фабрики, железные дороги и пароходы. С приходом ХХ века возникли новые отрасли, связанные с производством телефонов, автомобилей и электроэнергии. Накопление капитала и новые технологии стали главенствующей силой экономического развития.

Родоначальником неоклассической модели экономического роста явился Роберт Солоу, который в 1987 году был удостоен Нобелевской премии за свой вклад в теорию экономического роста.

Попытки исследовать, в какой степени качество факторов производства и различные пропорции в их сочетании воздействуют на экономический рост, приведи к созданию производственной функции Кобба-Дугласа.

Весь созданный в экономике продукт появляется в результате определенного взаимодействия производственных факторов – труда, капитала и природных ресурсов. Это абсолютные факторы экономического роста, взятые в простом количественном выражении и в самом общем виде. Их влияние на величину совокупного продукта описывается с помощью простейшей производственной функции.

где Y – валовой национальный продукт;

L – затраты труда;

К – затраты капитала;

N – затраты природных ресурсов.

Зависимость ВНП от количества используемых факторов производства определяется производственной функцией. Еще в 1928 г. американские ученые Кобб и Дуглас построили модель, отражающую вклад труда и капитала в увеличение производства или национального дохода.

Y = AK^αL^β

Это означает, что увеличение капитала на величину А% привело к росту выпуска на α, а приращение труда на А% обусловило увеличение выпуска на β. Поскольку сумма коэффициентов α + β = 1, имела место постоянная отдача от масштаба.

Впоследствии производственная функция Кобба-Дугласа была видоизменена с введением нового фактора – технического прогресса, изменяющегося во времени. Так как во времени изменяются и другие производственные факторы, производственная функция имеет вид.

где Y(t) – ВНП за период времени;

А(t) - коэффициент, отражающий изменение технического прогресса за период времени t;

K(t) L(t) N(t)- затраты соответственно капитала, труда и природных ресурсов за период времени t;

α β χ - коэффициенты эластичности производства соответственно по капиталу, труду и природным ресурсам.

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов возрастает ВВП при увеличении того или иного фактора производства на 1%.

Таким образом, производственная функция позволяет определить, за счет каких источников возможен экономический рост и каково влияние на него каждого из факторов.

Свойства функции Кобба-Дугласа:

1) постоянная отдача от масштаба означает, что если увеличить использование труда и капитала в n раз, то объем совокупного выпуска или объем дохода возрастет в такое же количество раз;

2) изменение предельной производительности факторов – второе важное свойство функции Кобба-Дугласа. Если увеличить количество капитала, а труд использовать в прежнем объеме, то при прочих равных условиях, предельная производительность труда увеличится, предельная производительность возросшего объема капитала снизится. Таким образом, нарушение пропорции между трудом и капиталом при заданной технологии приводит к отклонению от оптимального объема производства, то есть к неэффективности;

3) постоянство отношения дохода от труда к доходу от капитала, то есть постоянство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 313; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!