Точность графического счисления

В соответствии с резолюцией A.529(13) судоводителю необходимо знать своё место на любой момент времени. Для этого необходимы точные обсервации, а если получение таких обсерваций не может производиться непрерывно, то должен иметься метод оценки места судна между обсервациями, в качестве которого может использоваться счисление.

Возможные погрешности в значениях элементов счисления, углах сноса и дрейфа, поправках компаса и лага, а также погрешности графических построений на карте, постепенно накапливаясь, приводят к тому, что действительное место судна не совпадает с нанесенным на карту. Все погрешности можно разбить на две группы: допущенные при определении пути судна и при расчете пройденного расстояния (погрешностями графических построений пренебрегаем ввиду их малости).

На рис. 1 показано перемещение судна из точки А в точку В. Погрешности первой группы вызовут смещение на величину b погрешности второй группы — на величину а. Величины а и b вызваны средними квадратичными погрешностями (СКП) путевого угла (m_ПУ), поправки лага

(mΔл%) и пройденного расстояния (m_s).

Площадь возможного нахождения места судна можно охарактеризовать фигурой CDFE, эллипсом, который можно описать вокруг фигуры CDFE и окружностью с радиусом М_с, описанной вокруг прямоугольника C^′D^′F^′E^′. В практике судовождения для оценки точности места судна, как правило, используется окружность, которая характеризуется радиальной средней квадратичной погрешностью счисления (РСКП). РСКП счислимого места судна (М_c) — это радиус окружности, в пределах которой находится счислимое место судна с определённой вероятностью. В соответствии с Резолюцией А.529(13) «Стандарты точности судовождения» должна использоваться 95% вероятность.

Таким образом, для расчёта М_с можно использовать формулу, представленную ниже в общем виде:

(1)

При плавании несколькими курсами (см. рис 2) М_с в конечной точке можно рассчитать по формуле:

(2)

где M₁, M₂ ,…,M_i - СКП счислимого места на каждом курсе.

Расчётные формулы для вычисления М_с

Без учёта ветра и течения с вероятность P=68%

(3)

где m_К - СКП истинного курса (по данным гирокомпаса m_к=0,6÷1,8°);

m_Δл% - СКП поправки лага (см. ТТД лага);

S - расстояние, пройденное по счислению (по лагу или снятое с карты).

Для того, чтобы получить М_с c вероятностью P=95% необходимо значение М_с, полученное по формуле (3), увеличить в два раза, т. е.

С учётом ветра с вероятностью 95%

(4)

где (т_а - СКП угла дрейфа; m_α=0,5÷1,5°).

Течение учитывается отдельным курсом.

(5)

Тогда формула для расчёта М_с с учётом течения с вероятностью 95% будет иметь вид

(6)

где - СКП направления течения ( =30-60°);

m_VT - СКП скорости течения (m_vT =0,2÷0,7 уз);

t- время плавания на течении по счислению.

С учётом ветра и течения с вероятностью 95%

(7)

Вышеприведённые формулы расчёта М_с являются априорными и имеют методические погрешности. На больших переходах приведенные формулы расчета а и b дают завышенные результаты, так как условия плавания меняются. Поэтому их можно применять на небольших расстояниях (см. табл. 2, t_Д).

Опыт мореплавания дает основание рекомендовать следующие эмпирические (статистические) формулы для расчета а и b при плавании в открытых морях по счислению

где a_сут, b_сут- возможные смещения судна за сутки (определяются опытным путём на судне);

N - количество суток плавания (больше единицы).

На основании многолетних наблюдений получены следующие приближенные значения М_с для нормальных условий плавания в зависимости от пройденного расстояния:

без ветра и течения М_с = 0,02 S;

с учетом дрейфа М_с = 0,03S;

с учетом дрейфа и течения М_c = 0,03÷0,07S.

Для вычисления М_с с вероятностью 95% по вышеприведённым формулам необходимо полученные значения также увеличить в два раза.

Если в течение ряда рейсов по одному маршруту собрать данные о невязках, то можно получить эмпирическую зависимость вида

где К_с - коэффициент счисления, рассчитываемый по данным невязок по статистической формуле (см. МОС)

Рис.2

Если после длительного перехода по счислению требуется проход через узкость, то рекомендуется проложить три вероятных линии пути: из двух касательных точек окружности М_с и точки D (рис. 2). Такую «тройную» прокладку (плавание, с использованием параллельных индексов) вести до получения надёжной обсервации. При этом рекомендуется рассчитать предельную СКП М_с с вероятность 99% путём увеличения Мс.

Параметры для оценки точности судовождения приведены в МТ-2000, в табл. 4.1-4.26 (с.389).

ТЕМА 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА КОРАБЛЯ ПО БЕРЕГОВЫМ ОРИЕНТИРАМ. НАВИГАЦИОННЫЕ ПАРАМЕТРЫ.

Единицы длины, принятые в кораблевождении.

Все расстояния на поверхности земного эллипсоида определяются длинами кривых линий, заключенных между заданными точками. Элементарными частями этих кривых являются дуги, измеряемые в градусной мере. Поэтому угловые единицы длины являются естественной мерой расстояний на Земле.

В нашей стране с 1931г. за стандарт единицы длины в кораблевождении принята морская миля, равная 1852м. Эта длина соответствует длине одной минуты дуги земного меридиана в широте около 45°.

Морская миля – единица длины равная длине 1' дуги меридиана земного эллипсоида.

В других широтах длина одной минуты дуги меридиана несколько отличается от длины стандартной морской мили. Длина одной минуты дуги земного меридиана определяется формулой (22)

Δ1' = Marc 1’ = a(1 - e²) arc1'/(1 - e²sin²φ)³´²(1)

Раскладывается ее числитель в ряд и поставляя значения а и е, соответствующие референт – эллипсоиду Красовского, получим (2)

Δ1'м = 1852,251 – 9,314 cos 2 φ(2)

Из данного выражения следует, что длина одной минуты дуги меридиана является величенной переменной – она увеличивается от экватора к полюсам.

Измерять расстояния единицей длины и имеющей переменную величину, неудобно, поэтому за единицу длины для измерения расстояний на море принята стандартная миля, равная 1852м. За стандартной милей сохранилось название морская миля. Морская миля является основной единицей длины для измерения расстояний на море.

Для расчета расстояний, выраженных в морских милях, в расстояния выраженные в километрах, используется формула (3)

Dкм = 1,852 D мили. (3)

Для обратного перехода служит равенство (4)

Dмили = 0,54 D км. (4)

При измерении сравнительно небольших расстояний (как правило, в пределах дальности технических средств наблюдения) в кораблевождении используется единица длины кабельтов.

Кабельтов –единица длины, равная 0,1 миле, т.е. 185,2м.

В артиллерии для измерения расстояний применяется артиллерийский кабельтов, равный 182,88м.

Для перевода кабельтовых в другие пользуются переводными коэффициентами:

D каб. = 0,987 D арт. каб;(5)

D арт. каб = 1,013 D каб.

где D каб. –расстояние, выраженное в морских кабельтовых;

D арт. каб – расстояние, выраженное в артиллерийских кабельтовых.

Глубины морей и океанов, высоты гор и других ориентиров над уровнем моря выражаются в метрах.

При пользовании английскими картами и другими пособиями по кораблевождению можно встретить другие единицы длины.

Сажень морская – единица длины, равная 1,83см. Применяется для измерения высот предметов для обозначения глубин на английских картах.

Фут– единица длины, равная 30,48см. Применяется для измерения высот предметов на берегу и малых глубин.

Единицы скорости принятые в кораблевождении.

Основной единицей скорости, принятой в кораблевождении, является узел.

Узел– скорость, при которой корабль проходит одну стандартную милю за один час времени.

1 уз. = 1 миля/ч(6)

V уз. = V мили/ч = 0,54 V км/ч

Например, скорость 18уз. Означает 18миль/ч. В кораблевождении в узлах выражают скорости кораблей и морских течений.

При решении задач маневрирования скорость корабля выражать в кабельтовых в минуту (Vкаб/мин).

Соотношение между скоростями в узлах и в кабельтовых в минуту:

Vкаб/мин. = 18 : 6 = 3 каб/мин;(7)

S = Vt = 3 каб/мин · 7 мин. = 21 каб. = 2,1 мили

Скорость ветра, скорость звука в воде и ряд других скоростей в кораблевождении выражают в метрах в секунду (V м/с).

Соотношение скоростей в метрах в секунду и в узлах определяется выражением:

Vм/с = 1/2 уз.(8)

Vуз = 1,94 V м/c

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 759; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!