Закономерности движения для стока воздуха в круглое отверстие

Рассмотрим закономерности движения для стока воздуха в круглое отверстие (рис. VII.2).

Рис. VII.2. Сток воздуха в круглое отверстие.

Через круглое отверстие радиусом R_о в плоской стенке удаляется воздух со скоростью v_о в количестве L_о. Определим скорость на оси симметрии стока v_ос. Выделим в плоскости отверстия элементарную площадку dF, образованную пересечением дуг концентрических окружностей и радиусов. Если угол между радиусами dj, а расстояние между окружностями dr, то площадь элементарной площадки, находящейся от центра отверстия на расстоянии r, выразится равенством

.

Элементарный расход воздуха через площадку dF вызовет элементарную скорость воздуха в пространстве около отверстия. Полагая, что поле равных скоростей около отверстия представляет собой половину сферической поверхности радиуса R, можем записать равенство:

; (15.1)

откуда элементарная скорость

. (15.2)

Элементарная скорость на оси стока

. (15.3)

Имея в виду, что , зависимость (21.3) можно записать в виде

. (15.4)

Интегрирование этого выражения по углу j в пределах от нуля до 2p и вторично по радиусу r в пределах от нуля до R_о дает значение скорости на оси симметрии потока

. (15.5)

Дата добавления: 2014-04-10; просмотров: 369; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!