Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Число степеней свободы механизмаВ строении самых различных механизмов существуют общие закономерности, связывающие число степеней свободы механизма с числом звеньев и числом и видом кинематических пар в составе механизма. Обозначим через n число подвижных звеньев механизма. Число одно-, двух-, трёх-, четырёх- и пятиподвижных кинематических пар обозначим через p1 , p2 , p3 , p4и p5 , соответственно. Шесть степеней свободы твёрдого тела в пространстве можно рассматривать как шесть независимых координат, определяющих его положение (например, три координаты начала подвижной системы координат, связанной с телом, и три угла Эйлера, определяющие расположение осей подвижной системы координат относительно неподвижной). Если все подвижные звенья механизма были бы свободными телами, то общее число степеней свободы такой системы было бы равно W = 6× n. Однако каждая одно- подвижная пара налагает на относительное движение звеньев, образующих пару, 5 связей, каждая двухподвижная - 4 связи, каждая трёхподвижная - 3 связи и т.д. Следовательно, число степеней свободы пространственного механизма определяется формулой W = 6n - (5p1 + 4p2 +3p3 +2p4 +p5). (2.1) Формула (2.1) называется структурной формулой Малышева для пространственных механизмов без избыточных связей. В механизмах широкое применение нашли плоские кинематические цепи, которые содержат только одно- и двухподвижные кинематические пары. Пары с большим числом степеней свободы тоже могут входить в плоские цепи, но при этом каждая из них будет работать как одно- или двухподвижная. Для плоских механизмов число степеней свободы определяется формулой Чебышева: W = 3n - 2p1 - p2, (2.2) где n - число подвижных звеньев механизма, p1и p2- число одно- и двухподвижных кинематических пар механизма. Вывод формулы Чебышева аналогичен выводу формулы Малышева. Число степеней свободы механизма показывает, сколько входных звеньев имеет данный механизм. В практике широко применяются плоские механизмы с одной степенью свободы и значительно реже - с двумя и более. Рассмотрим примеры определения числа степеней свободы механизмов. Пример 1. Пространственный механизм манипулятора (рис. 2.13).
Пример 2. Цилиндрическая зубчатая передача (рис. 2.14).
Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 777; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |