Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Число степеней свободы механизма

Читайте также:
  1. IV. Проблема причинности, соотношения свободы и необходимости.
  2. Бщая характеристика наказаний, состоящих в лишении или ограничении свободы.
  3. Видами, марками и типоразмерами применяемых материалов. Число их достигает десятков (даже сотен) тысяч.
  4. Внутригодовые процентные начисления с целым числом лет
  5. Вопрос 3.2. Структура финансового механизма
  6. Выбор типа механизма для переработки груза
  7. Где п - число, которое может изменяться от двух до тысячи и более.
  8. Движение системы с конечным числом степеней свободы
  9. Задачи управления движением механизма (прикладные задачи).
  10. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы молекулы

В строении самых различных механизмов существуют общие закономерности, связывающие число степеней свободы механизма с числом звеньев и числом и видом кинематических пар в составе механизма.

Обозначим через n число подвижных звеньев механизма. Число одно-, двух-, трёх-, четырёх- и пятиподвижных кинематических пар обозначим через p1 , p2 , p3 , p4и p5 , соответственно. Шесть степеней свободы твёрдого тела в пространстве можно рассматривать как шесть независимых координат, определяющих его положение (например, три координаты начала подвижной системы координат, связанной с телом, и три угла Эйлера, определяющие расположение осей подвижной системы координат относительно неподвижной). Если все подвижные звенья механизма были бы свободными телами, то общее число степеней свободы такой системы было бы равно W = 6× n. Однако каждая одно- подвижная пара налагает на относительное движение звеньев, образующих пару, 5 связей, каждая двухподвижная - 4 связи, каждая трёхподвижная - 3 связи и т.д. Следовательно, число степеней свободы пространственного механизма определяется формулой

W = 6n - (5p1 + 4p2 +3p3 +2p4 +p5). (2.1)

Формула (2.1) называется структурной формулой Малышева для пространственных механизмов без избыточных связей.

В механизмах широкое применение нашли плоские кинематические цепи, которые содержат только одно- и двухподвижные кинематические пары. Пары с большим числом степеней свободы тоже могут входить в плоские цепи, но при этом каждая из них будет работать как одно- или двухподвижная.

Для плоских механизмов число степеней свободы определяется формулой Чебышева:

W = 3n - 2p1 - p2, (2.2)

где n - число подвижных звеньев механизма,

p1и p2- число одно- и двухподвижных кинематических пар механизма.

Вывод формулы Чебышева аналогичен выводу формулы Малышева.

Число степеней свободы механизма показывает, сколько входных звеньев имеет данный механизм.

В практике широко применяются плоские механизмы с одной степенью свободы и значительно реже - с двумя и более.

Рассмотрим примеры определения числа степеней свободы механизмов.

Пример 1. Пространственный механизм манипулятора (рис. 2.13).

n = 4, p1 = 3(звенья 1 и 0, 1 и 2, 2 и 3), p2 = 0, p3 = 1(звенья 3 и 4), p4 = 0, p5 = 0. W = 6n – 5p1- 4p2- 3p3- 2p4– p5 = = 6·4 – 5·3 - 4·0 – 3·1 – 2·0 – 0 = 6.
Рис. 2.13. Механизм манипулятора
2
3
4
0
1

 


Пример 2. Цилиндрическая зубчатая передача (рис. 2.14).

n = 2, p1 = 2(звенья 1 и 0, 2 и 0), p2 = 1 (звенья 1 и 2). W = 3n – 2p1 - p2= 3·2 – 2·2 - 1 = 1.
Рис. 2.14. Зубчатая передача
1
2
0
0

 


Рис. 2.15. Кривошипно- ползунный механизм
1
0
0
2
3
Пример 3. Кривошипно-ползунный механизм (рис. 2.15).

 

n = 3, p1 = 4 (звенья 1 и 0, 1 и 2, 2 и 3, 3 и 0), p2 = 0. W = 3n – 2p1- p2 = 3·3 – 2·4 - 0 = 1.

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Классификация механизмов | Структурный анализ и синтез плоских рычажных механизмов

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 777; Нарушение авторских прав



Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.