Основные принципы структурного анализа и синтеза плоских рычажных механизмов и классификацию таких механизмов разработал и впервые предложил русский учёный Л.В. Ассур.
ЛЕОНИД ВЛАДИМИРОВИЧ АССУР (1878 – 1920) - русский учёный, один из основателей отечественной научной школы по теории механизмов и машин. Создал основные принципы структурного анализа и синтеза плоских рычажных механизмов (1914 г.), которые являются наиболее распространёнными в настоящее время.
Метод образования механизмов с замкнутыми кинематическими цепями, разработанный Л.В. Ассуром, заключается в присоединении к элементарным механизмам структурных групп.
Структурная группа (группа Ассура) – элементарная кинематическая цепь, число степеней свободы которой относительно её внешних пар равно нулю.
Элементарный механизм, к которому необходимо присоединять группы Ассура для образования механизма, представляет собой начальное звено и стойку. Положение начального звена определяется обобщённой координатой (угловой или линейной). На рис. 2.16 изображены схемы начальных звеньев (звено 1, образующее пару со стойкой) и обобщённые координаты, определяющие положение начального звена 1 относительно стойки (угловая координата j и линейная s.
Рис. 2.16. Начальные звенья
1
0
j
0
1
s
Число степеней свободы группы Ассура относительно её внешних пар равно нулю т.е.
W = 3n – 2p1 – p2 = 0, (2.3)
где n - число звеньев группы;
p1 - число одноподвижных пар в группе;
p2- число двухподвижных пар.
Так как группа Ассура содержит только одноподвижные вращательные и поступательные кинематические пары (p2 = 0),то из уравнения (2.3) следует соотношение, связывающее число звеньев и кинематических пар в группе Ассура.
p1 = (3/2)n. (2.4)
Используя (2.4), составим табл. 2.1, содержащую разные варианты соотношений между числом звеньев и числом пар в группах Ассура.
Таблица 2.1. Число звеньев n и число кинематических пар p1
в структурных группах
Число звеньев n и пар p1 в группе
Варианты
а
б
в
n
p1
Рис. 2.17. Виды двухповодковых структурных групп
В
С
вид 1
А
А
В, С
вид 2
А
В, С
вид 3
А
В
С
вид 4
С
В
А
вид 5
Как видно из табл. 2.1 (вариант а), самая простая структурная группа содержит 2 звена(n = 2) и 3 кинематических пары (p1= 3). Этому соответствуют двухповодковые структурные группы (рис. 2.17).
На рис. 2.17 внешние кинематические пары групп обозначены через А и С,а внутренняя пара - через В. Свободные внешние концы (А и С) звеньев (поводков) группы имеют элементы пар, которыми группа присоединяется к механизму. Если присоединить структурную группу внешними парами к стойке, то получим жёсткую, неподвижную ферму.
Возможны 6 видов (модификаций) двухповодковой структурной группы в зависимости от сочетания вращательных и поступательных пар в группе.
Рис. 2.19.Клиновой механизм
С
В
А
С
В
А
Рис. 2.18. Модификациядвухповодковой группы с поступательнымипарами
Одна модификация двухповодковой группы (рис. 2.18) с одними поступательными парами при присоединении её к свободными внешними парами к стойке даст кинематическую цепь с одной степенью свободы, т.е. будет являться клиновым механизмом (рис. 2.19).
Если группу вида1 присоединить внешними парами А и С к начальному звену 1 и стойке 0, получим шарнирный четырёхзвенный механизм (рис. 2.20). Присоединив группу вида 2 к начальному звену и стойке, получим кривошипно-ползунный механизм (рис. 2.21).
Рис. 2.20. Шарнирный четырёхзвенный механизмс двухповодковой структурной группой вида 1
0
Структурнаягруппа вида 1
Начальноезвено 1
О
j
3
2
А
В
С
3
0
2
Структурная группа
Начальноезвено 1
О
А
j
С
В
0
3
Присоединив группу вида 2 к начальному звену и стойке, получим кривошипно-ползунный механизм (рис. 2.21).
Рис. 2.21. Кривошипно-ползунный механизмс двухповодковой структурной группой вида 2
0
2
3
Структурнаягруппа вида 2
Начальноезвено 1
О
А
В
0
Начальноезвено 1
О
3
2
Структурнаягруппа вида 2
А
В
Рис. 2.22. Некоторые модификации трёхповодковойчетырёхзвенной структурной группы
Вид 111
Вид 211
Вид 221
Вид 421
Следующая по сложности, как видно из табл. 2.1 (вариант б), структурная группа содержит 4 звена(n = 4) и шесть кинематических пар (p1= 6). Этому варианту соответствуют четырёхзвенные трёхповодковые структурные группы. На рис. 2.22 показаны некоторые модификации трёхповодковой группы. Четырёхзвенные трёхповодковые структурные группы допускают 16 модификаций, которые имеют нулевую степень свободы и обозначаются условных шифром в зависимости от видов входящих в них поводков. Кроме этого некоторые модификации представляют собой кинематические цепи с одной и двумя степенями свободы.
Рис. 2.23. Механизм комбайна с трёхповодковой группой
Трёхповодковаяструктурная группа вида 111
5
Начальноезвено 1
Структурнаягруппа
2
3
4
5
4
3
2
Начальноезвено 1
На рисунке 2.23 изображён механизм комбайна, в состав которого входит трёхповодковая группа вида 111.
Варианту б табл. 2.1 соответствуют также четырёхзвенные бесповодковые структурные группы, которые можно обозначить шифрами в зависимости от вида внешних кинематических пар группы (вращательная или поступательная) и вида поводков, связывающих трёхпарные звенья группы. Общее число видов бесповодковой четырёхзвенной группы равно 19. На рис. 2.24 изображены некоторые виды бесповодковой четырёхзвенной группы.
Рис. 2.24. Некоторые модификации бесповодковой четырёхзвенной структурной группы
Вид В11В
Вид В11П
Вид В13П
Рис. 2.25. Механизм с бесповодковой структурной группой
2
Структурнаягруппавида В11В
3
5
4
Начальноезвено 1
Начальноезвено 1
Структурнаягруппа
2
4
3
5
На рис. 2.25 изображён механизм с бесповодковой четырёхзвенной группой вида В11В.
Следующая по сложности, как видно из табл. 2.1 (вариант в), структурная группа содержит 6 звеньев(n = 6) и 9 кинематических пар (p1 = 9). Этому варианту соответствуют шестизвенные четырёхповодковые структурные группы. На рис. 2.26 показаны некоторые модификации такой группы. Шестизвенные четырёхповодковыеструктурные группы обозначаются условных шифром в зависимости от видов входящих в них поводков и видом внутренней кинематической пары между трёхпарными звеньями.
Рис. 2.26. Некоторые модификации шестизвеннойчетырёхповодковой структурной группыгруппа
Вид 11В11
Вид 11П11
На рис. 2.27 изображён механизм комбайна с двумя грохотами, в состав которого входит шестизвенная четырёхповодковая структурная группа вида 11В11. Роль грохотов выполняют два трёхпарных звена 3 и 4, подвешенных к стойке поводками 5, 6 и 7.
Начальноезвено 1
Шестизвенная четырёхповодковаяструктурная группа вида 11В11
7
2
3
4
5
6
Начальноезвено 1
Структурная группазвено 1
2
3
4
5
6
7
Рис. 2.27. Механизм комбайна с двумя грохотами
Плоский рычажный механизм может содержать несколько структурных групп. Например, кулисный механизм строгального станка состоит из двух структурных групп, одна из которых имеет вид 3 и содержит звенья 2 и 3, а другая - вид 2 и содержит звенья 4 и 5 (рис. 2.28).
Рис. 2.28. Кулисный механизм строгальногостанка с двумя структурными группами
0
Структурная группа вида 2
Начальноезвено 1
О
А
С
В
D
0
0
3
2
4
5
Структурнаягруппа вида 3
0
О
j
Начальноезвено 1
Структурнаягруппа вида 3
А
В
А
2
3
Структурнаягруппа вида 2
4
С
D
5
Структурные группы и плоские рычажные механизмы в зависимости от их строения делятся на классы. По классификации академика И.И. Артоболевского двухповодковые структурные группы относятся коII классу. Это группы, изображённые на рис. 2.17. Группы, содержащие треугольные контуры, относятся к III классу (см. рис. 2.22 и 2.26). Группы, содержащие четырёхугольный контур, относятся к IV классу (рис. 2.24). Порядок структурной группы определяется числом внешних кинематических пар в группе.
Класс механизма определяется старшим классом структурной группы, входящей в его состав. На рисунках 2.20, 2.21 и 2.28 изображены механизмыII класса. На рисунке 2.23 и 2.27 изображены механизмы III класса. На рисунке 2.25 показан механизм IV класса.
Метод расчленения механизмов на структурные группы и начальный механизм представляет собой весьма эффективное средство при исследовании сложных механизмов. Задачи исследования большого многообразия механизмов этот метод позволяет заменить сравнительно небольшим числом задач исследования структурных групп. Это касается также кинематического и силового анализа сложных плоских рычажных механизмов.
ЛЕКЦИЯ 3 Кинематический анализ механизмов. Основные цели, задачи и методы
Целью кинематического анализа является исследование движения звеньев механизма без учёта действующих на них сил.
Основные задачи кинематического анализа:
1) определение положений звеньев механизма и построение траекторий отдельных точек;
2) определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма;
3) определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма.
Исходные данные для кинематического анализа механизма:
1) кинематическая схема механизма;
2) размеры звеньев механизма;
3) законы движения начальных звеньев.
Методы кинематического анализа механизма:
1) аналитические;
2) графоаналитические;
3) графические.
Метод исследования выбирается в зависимости от структуры механизма и требуемой точности расчёта.
Последовательность кинематического анализа механизма определяется последовательностью присоединения структурных групп к начальному звену и стойке.
