Структурная схема шарнирного четырёхзвенника изображена на рис. 6.4. Механизм содержит неподвижные опоры O и С, кривошип ОА, шатун АВ и коромысло ВС. Входным звеном в шарнирных четырёхзвенниках чаще всего является кривошип ОА, который образует вращательную пару со стойкой и способен проворачиваться на полный оборот. Выходным звеном является коромысло ВС, которое шарнирно связано со стойкой и совершает качательные движения, не делая полного оборота.
Рис. 6.4. Шарнирныйчетырёхзвенник
О
В1
С
В2
В
А
y1 1
y2
Рис. 6.5. Крайние положения механизма
О
А1
А2
В1
В2
С
jР
jХ
y1 1
b
y2
В тех положениях механизма, когда коромысло ВС занимает любое из крайних положений, центры шарниров О, А и В располагаются на одной прямой, как это показано на рис. 6.5. Угол полного размаха коромысла ВС обозначен через b.
Движение коромысла из положения СВ1 в положение СВ2 примем за прямой (рабочий) ход, а движение в противоположную сторону – за обратный (холостой) ход. Угол поворота кривошипа ОА за время рабочего хода обозначим через jР , а за время холостого хода - jХ.
Требуется спроектировать шарнирный четырехзвенный механизм по следующим исходным данным: lОС– расстояние между неподвижными шарнирами, lВС – размер выходного коромысла ; y1 и y2 – угловые координаты коромысла ВС в его крайних положениях. Необходимо найти длину кривошипа lОА и длину шатуна lАВ.
Рассмотрим решение задачи синтеза аналитическим способом.
Учитывая, что центры шарниров, принадлежащих кривошипу и шатуну, в крайних положениях механизма лежат в одном случае на прямой ОВ1, а в другом - на прямой ОВ2, составим по теореме косинусов для треугольников ОВ1С и ОВ2С следующие соотношения:
Расстояние lОВ2 представляет собой сумму, а расстояние lОВ1 – разность длин шатуна и кривошипа, т.е.
Решая систему этих уравнений, найдем размеры кривошипа и шатуна:
