Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Оптимальный резерв мощности в концентрированной ЭЭС

Читайте также:
  1. Активная, реактивная и полная мощности трёхфазной системы
  2. Анализ надёжности систем при резервировании с дробной кратностью и постоянно включенным резервом
  3. Анализ факторов и резервов увеличения выпуска и реализации продукции.
  4. Выбор мощности ТЭС
  5. Вывод: Породоразрушающий инструмент предназначен для концентрированной передачи энергии горной породе для ее разрушения.
  6. Выходные (оконечные) каскады – усилители мощности
  7. Вычет по отчислениям в резервные фонды
  8. Денежные фонды и резервы фирм
  9. Измерение активной мощности в схеме звезда – звезда с нулевым проводом
  10. Измерение активной мощности в трёхфазной трёхпроводной системе

Формула Марковича

Одним из ярких примеров необходимости и применимости вероятностных характеристик небаланса мощности в ЭЭС является задача об оптимальном резерве мощности в концентрированной энергосистеме.

Увеличение резерва приводит к повышению надежности электроснабжения потребителя, но это связано с дополнительными капиталовложениями. В качестве критерия оптимальности в экономических расчетах, как правило, принимается минимум приведенных затрат. Если составляющие затрат имеют вероятностный характер, то данный критерий преобразуется в минимум математического ожидания (МО) приведенных затрат.

От величины располагаемого резерва мощности зависит вероятностный ущерб от недоотпуска электрической энергии
где – удельный ущерб от недоотпуска электроэнергии; – МО дефицита мощности. В общем случае имеет более сложный функциональный характер, который, безусловно, учитывается в программных реализациях.

 

Отсюда задача об оптимальном резерве мощности имеет вероятностный характер и заключается в отыскании такого резерва R, который минимизирует МО приведенных затрат,

 

.

В упрощенной постановке можно принять линейную модель капиталовложений и ежегодных издержек ,

.

Реальный годовой график максимальной нагрузки можно представить максимальной нагрузкой и числом часов использования максимума . В свою очередь, обладает неопределенностью и может рассматриваться как случайная величина с МО и дисперсией . В этом случае

Электропотребление можно представить не только через, например, суточную максимальную мощность, но и через текущую мощность с заданным мат. ожиданием и дисперсией ( и – это две разные случайные величины. Как правило, . В этом случае длительность расчетного периода равна 8760 ч.

Дефицит мощности имеет место, если мощность нагрузки превышает установленную, с учетом вновь вводимого резерва мощности – располагаемую мощность .

Рассмотрим новую случайную величину N = (сдвиг по оси мощности на величину ). Она, как и , описывается нормальным распределением с МО и дисперсией

В этом случае мат. ожидание дефицита мощности

(5.3)

где – дополнительная функция распределения.

Интеграл

можно представить в ином виде, используя разложение интеграла «по частям», принимая

Отсюда

Подставляя полученное выражение в (5.3), получаем

т.е. МО дефицита определяется площадью под кривой дополнительной функции распределения (рис. 1.1). В результате

.

Оптимальный резерв мощности определяется из условия равенства нулю производной по R от функции приведенных затрат

J(x)
x
Руст+R
Jопт
Рис. 5.1 Оптимальный резерв мощности  

Отсюда оптимальный резерв мощности должен быть таким, чтобы вероятность дефицита мощности удовлетворяла условию

т.е. оптимальная вероятность дефицита мощности пропорциональна удельным капиталовложениям и обратно пропорциональна удельному ущербу. Данное соотношение носит название критерия Марковича []. Нетрудно видеть, что для определения численной величины оптимального резерва мощности необходимо знать параметры (МО и дисперсию) функции распределения максимальной мощности

Пример 1.1. Пусть CR=200 $/кВт; у0=1$/кВт·ч; Тmax=6000ч; отчисления на амортизацию и обслуживание рао=9%.

При оптимальном резерве вероятность дефицита мощности =0,007 (в течение года допускается 0,007∙8760=61 час состояния дефицита мощности). При заданных условиях оптимальный индекс надежности (вероятность бездефицитной работы) =0,993 , т.е. оптимальный резерв мощности должен быть таким, чтобы обеспечить индекс надежности =0,993.

Пусть при Рр=1100 МВт МО нагрузки μнmax=1000 МВт, σнmax=100 МВт. При оптимальной вероятности отсутствия дефицита мощности (индекс надежности)
= 146 МВт.

 

ДЗ:

1. Рассмотреть оптимизационную задачу (в Excel-е использовать процедуру «Поиск решения»):
По критерию минимальных приведенных затрат определить оптимальный дополнительный резерв Rопт мощности. Приведенные затраты

где – нормативный коэффициент эффективности; – отчисления на амортизацию и обслуживание; – удельные капиталовложения в резервную мощность; у0=1$/кВтч – удельный ущерб от недоотпуска электроэнергии потребителям; – зависящее от МО дефицита мощности.

2. Графически изобразить зависимость З(R).

3. Рассмотреть объединенную систему «нагрузка + генерация» и нормально распределенную случайную величину – небаланс мощности с математическим ожиданием = и дисперсией . Определить вероятность и МО дефицита мощности ( ). Сравнить результаты с ранее полученными при биноминальном распределении отключенных генераторах.

 

Объединенная система  
           
Исх. Данные q n Рбл   Руст
Генерация 0,1  
           
Нагрузка Мат.ожид.   Дисперсия   sigma
     
           
Генерация M( Роткл)   D( Роткл)   sigma
Роткл     116,19
           
Небаланс МО( N)   D( N)   sigma
N -100     177,482
           
Модель P(деф)   М(деф)    
N 0,28657   31,756    
дискр.ряд 0,28113   32,4429    
Ошибка 1,90%   2,16%    

 

При

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Лекция 5. Оптимальный резерв мощности | Лекция 6. Детерминированная нагрузка

Дата добавления: 2014-05-02; просмотров: 386; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.