Радиальных фасонных резцов

Окончательная обработка профильной поверхности фасонного резца производится на операции шлифования. Призматический резец устанавливают на поверхность 1, которая является установочной базой инструмента, и абразивным кругом соответствующего профиля производят плоское шлифование задней поверхности резца (рис. 6.5,а). В каждый момент времени профиль круга воспроизводится в плоскости F резца, перпендикулярной его продольной геометрической оси. Если отойти от привязки плоскости F к продольной оси, то несложно обнаружить, что эта плоскость параллельна базовой линии k призматического резца и перпендикулярна к тем участкам А_aо его задней поверхности, которые имеют точки на базовой линии.

Круглый фасонный резец на операции круглого шлифования профиля базируют по посадочному отверстию 2. Профиль шлифовального круга при этом воспроизводится в диаметральной плоскости резца(см. рис. 6.5,б), которая, как и плоскость Fпризматического резца, нормальна к тем участкам его задней поверхности, которые имеют точки на базовой линии.

Назовем профиль, существующий в плоскости F призматического резца или в диаметральной плоскости круглого резца, шлифуемым профилем инструмента. Тогда задача профилирования фасонных резцов может быть сформулирована следующим образом: определить параметры (высоты, радиусы и т.д.) шлифуемого профиля инструмента, зная соответствующие параметры исходного профиля (т.е. профиля изделия).

Высота исходного профиля в точке В на диаметре d_i (см. рис. 6.3)

(6.5)

Определим для этой же точки высоту профиля, расположенного в плоскости передней поверхности инструмента (назовем его промежуточным профилем).

Из треугольника ABF (рис. 6.6,а)

. (6.6)

Из равнобедренного треугольника OBF

(6.7)

Тогда

(6.8)

Рис. 6.6. К определению высоты шлифуемого профиля фасонного резца

Подставляя (6.7) и (6.8) в (6.6), имеем

(6.9)

Рассматривая треугольник ОАВ, можем получить другую формулу для расчета высоты промежуточного профиля

(6.10)

которая применима при g_rо ≠ 0.

Соотношения (6.9) и (6.10) справедливы для всех фасонных резцов.

Высота шлифуемого профиля зависит от конфигурации задней поверхности инструмента, поэтому у призматических и круглых резцов будет описываться различными зависимостями.

Чтобы определить высоту шлифуемого профиля в точке В режущей кромки призматического фасонного резца (см. рис. 6.6,а), проведем через эту точку плоскость F, перпендикулярную к задней поверхности А_aо. Из треугольника АВС, в котором Ð ВАС = 180°– (g_rо +a_rо),

(6.11)

У круглого резца положение некоторой точки N, принадлежащей передней поверхности и имеющей высоту промежуточного профиля h_0i, определяется текущим радиусом R_i (рис. 6.6,б). Из треугольника О₁MN, имея в виду, что Ð О₁MN = g_rо +a_rо,

(6.12)

Высота шлифуемого профиля в точке F

(6.13)

Рис. 6.7. Изменение углов профиля

В формулах (6.12) и (6.13) D – наружный диаметр круглого резца.

Между высотами исходного, промежуточного и шлифуемого профилей фасонных резцов всегда существует соотношение

(6.14)

которое можно использовать для предварительной проверки правильности выполненных расчетов.

Размеры всех профилей,измеренные вдоль базовой линии, одинаковы, поэтому между углами, которые прямолинейные участки профиля составляют с линией k на изделии 1 и в шлифуемом сечении инструмента 2 (рис. 6.7), существует связь вида

(6.15)

где Dh_i и Dh_1i – разность высот начальной и конечной точек прямолинейного участка в исходном и шлифуемом профилях соответственно.

В ряде случаев профиль изделия содержит участки, очерченные дугами окружностей. На шлифуемом профиле инструмента эти дуги трансформируются в кривые, теоретически отличающиеся от дуг окружности. На практике, однако, такие кривые заменяют дугами окружностей, радиусы и координаты центров которых полностью или частично не совпадают с аналогичными параметрами исходных дуг.

Пусть исходный профиль содержит участок в виде дуги окружности радиусом r. Оговоримся сразу: все дальнейшие выкладки применимы только к дуге, находящейся в пределах одного квадранта осевой плоскости изделия. Границы квадранта (на рис. 6.8 показаны пунктиром) должны быть проведены через центр дуги параллельно и перпендикулярно базовой линии k профиля. Дугу, расположенную в двух квадрантах, следует рассматривать как две отдельные дуги, т.е. находить на шлифуемом профиле инструмента для каждой из этих дуг свой радиус и центр заменяющей окружности.

Рис. 6.8. Варианты расположения радиусных участков профиля

Возможны два варианта расположения дуг на профиле изделия.

1) Дуга расположена так, что ни одна из ее крайних точек не лежит на границе квадранта, перпендикулярной базовой линии (рис. 6.8,а). В этом случае выбирают три точки дуги (начальную А, конечную В и промежуточную D) и рассчитывают для них высоты h_1i шлифуемого профиля инструмента, как было показано выше. Определяют координаты x_i этих точек, которые отсчитывают от крайней левой точки профиля изделия вдоль базовой линии. Записывают условия принадлежности выбранных точек к окружности радиусом r₁ с центром С (х_с, h_1с). Получают три уравнения вида

которые совместно разрешают относительно r₁, x_c и h_1c.

2) Дуга на профиле изделия расположена так, что ее крайняя точка (например, точка N на рис. 6.8,б) лежит на границе квадранта, перпендикулярной базовой линии. В этом случае необходимо сохранить сопряжение рассматриваемого радиусного участка профиля с соседним, поэтому центр заменяющей дуги должен иметь координату x_c = x_n. Уменьшение числа неизвестных параметров заменяющей дуги позволяет ограничиться условием принадлежности к окружности начальной M и конечной N точек дуги.

Из треугольника CM'F

откуда

(6.16)

В выражении (6.16) Δx = x_n – x _m; Δh₁ = | h_1n – h_1m |.

Определение координаты h_1c центра дуги труда не представляет.

Проверку допустимости замены кривой шлифуемого профиля дугой окружности радиусом r₁ проводят по двум точкам профиля, расположенным между исходными. Должно выполняться условие

(6.17)

где d – поле допуска на изготовление профиля инструмента.

Если условие (6.17) не выполняется, кривую шлифуемого профиля следует заменять двумя сопряженными дугами окружностей разного радиуса.

Дата добавления: 2014-05-20; просмотров: 327; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!