Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии

Читайте также:
  1. В ПРАКТИКЕ ПРОИЗВОДСТВА И ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ И ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ
  2. Включение, предполетная проверка, летная эксплуатация источников электроэнергии и системы электроснабжения постоянного тока
  3. Внешние эффекты. Теорема Коуза
  4. Возможности прямого использования солнечной энергии
  5. Возможны два принципиально различных способа освобождения ядерной энергии.
  6. ВОПРОС 8. Баланс энергии. Оценка основного обмена в организме.
  7. ВОПРОС № 1. Метаболизм. Основные этапы освобождения энергии пищевых веществ.
  8. Вывод: Породоразрушающий инструмент предназначен для концентрированной передачи энергии горной породе для ее разрушения.
  9. ДУ 1-го порядка. Теорема о существовании и единственности решения.
  10. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы молекулы

 

Распишем выражение для работы (5.1), воспользовавшись вторым законом Ньютона:

 

. (5.4)

 

Физическая величина, равная:

 

, (5.5)

 

называется кинетической энергией. Отметим, что в разных инерциальных системах отсчета скорость тела может быть разной. Следовательно, кинетическая энергия зависит от выбора инерциальной системы отсчёта. Здесь же отметим, что кинетическая энергия – величина аддитивная. Из формулы (5.4) следует, что элементарная работа равнодействующей всех сил равна полному дифференциалу от кинетической энергии. Если в результате действия силы скорость тела изменилась от v1 до v2, то, интегрируя выражение (5.4), получаем:

 

. (5.6)

 

Или, приращение кинетической энергии частицы на некотором перемещении равно алгебраической сумме работ всех сил, под действием которых совершалось это перемещение.

Формулу (5.6) называют теоремой о кинетической энергии.[1] Из формулы (5.6) следует, что кинетическая энергия измеряется, как и механическая работа, в джоулях.

Теперь рассмотрим тело массы m, которое вращается с угловой скоростью ω вокруг неподвижной оси. Кинетическую энергию найдём, просуммировав кинетические энергии малых частичек массы mi, на которые разобьем тело:

 

.

 

Здесь r і – расстояние от i-й частицы до оси вращения. Таким образом, кинетическая энергия вращающегося тела

 

. (5.7)

 

И опять отметим подобие формул для поступательного и вращательного движений – на это раз кинетических энергий поступательного (5.5) и вращательного движений (5.7).

Теперь можно легко найти выражение для работы равнодействующей всех сил при вращении тела вокруг неподвижной оси. На основании теоремы о кинетической энергии (5.6) имеем:

 

. (5.8)

 

Здесь мы воспользовались основным законом динамики вращательного движения (4.9) M = J ε, а также учли, что . Из формулы (5.8) следует, что при вращательном движении работа совершается моментом сил.

В случае плоского сложного движения кинетическая энергия тела будет состоять из двух частей – кинетической энергии поступательного движения его центра масс и кинетической энергии вращения вокруг центра масс с угловой скоростью ω:

. (5.9)

 

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
 | Консервативные силы. Потенциальная энергия

Дата добавления: 2014-07-11; просмотров: 584; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.007 сек.