Лабораторная работа №16-Э ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЗЕМНОГО МАГНЕТИЗМА

Интернет-провайдер обслуживает две категории пользователей со следующими функциями спроса на трафик:

Количество пользователей одинаково, . Себестоимость 1Мб трафика для провайдера равна . Разработать оптимальную стратегию ценообразования при различных предположениях.

1. Предположим, что продавец не может дискриминировать покупателей и устанавливает для всех общую цену за 1 Мб трафика. Найти оптимальную цену.

2. Предположим, компания может использовать линейный тариф, при котором цена за единицу продукции устанавливается на уровне издержек производства и устанавливается фиксированная абонентская плата за предоставление интернет-услуг. Найти оптимальный размер абонентской платы.

3. Теперь ответим на вопрос: оптимально ли устанавливать цены на 1Мб на уровне издержек производства? Для этого необходимо найти оптимальную цену за Мб (Р) и размер абонентской платы (F), максимизирующей прибыль при условии, что обслуживаются все потребители.

4. Теперь рассмотрим случай, когда компания может устанавливать различные тарифные планы, состоящие из комбинации фиксированной платы и платы за 1 Мб с тем, чтобы потребители имели возможность выбрать более подходящий для них план. Найти оптимальные значения Р и F для этих тарифных планов.

Лабораторная работа №16-Э ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЗЕМНОГО МАГНЕТИЗМА

Цель работы - изучение методики измерения и определение численного значения: 1)горизонтальной составляющей земного магнитного поля Н_Г; 2)угла магнитного наклонения q.

Теоретический анализ. Земля представляет собой огромный магнит, полюса которого расположены вблизи географических полюсов (но не совпадают с ними), северный магнитный полюс находится вблизи южного географического, а южный магнитный - вблизи северного географического. Силовые линии магнитного поля Земли исходят из северного магнитного полюса и входят в южный магнитный полюс. Линии на земной поверхности, являющиеся проекциями силовых линий земного магнитного поля, называются магнитными меридианами, а плоскости, проходящие через магнитный меридиан и центр Земли, называются плоскостями магнитных меридианов. На магнитных полюсах вектор напряжённости геомагнитного поля располагается вертикально - = _В. В любой точке магнитного экватора вектор напряжённости земного магнитного поля располагается горизонтально - = _Г. Во всех других точках земной поверхности вектор напряжённости земного магнитного поля имеет и вертикальную, и горизонтальную составляющие, а модуль его равен: Н= (рис.1). Чем ближе рассматриваемая точка расположена к полюсу, тем больше вертикальная составляющая Н_В, чем ближе она к экватору - тем больше горизонтальная составляющая Н_Г. В южных широтах Н_В направлена вертикально вверх от поверхности Земли, в северных широтах - вертикально вниз к поверхности Земли.

Рис.1

Геомагнитное поле принято характеризовать тремя элементами земного магнетизма: горизонтальной составляющей напряжённости Н_Г, углом наклонения q (см.рис.1) и углом склонения j (углом между магнитным и географическим меридианами).

Напряжённость Н геомагнитного поля убывает от 55,7А/м на полюсах до 33,4А/м на экваторе. Основное магнитное поле испытывает лишь медленные вековые изменения. Переменное геомагнитное поле (~1%), порождаемое токами в магнитосфере и ионосфере, более неустойчиво. Кроме того, локальные изменения напряжённости Н могут возникать под воздействием магнитных пород, залегающих в земной коре (например, Курская магнитная аномалия).

Описание методики экспериментов.

1. Определение горизонтальной составляющей земного магнитного поля Н_Г.

Рис.2 a

Горизонтальную составляющую напряжённости Н_Г геомагнитного поля измеряют с помощью тангенс-гальванометра - магнитной стрелки, помещённой на вертикальной оси в центре кругового витка, плоскость которого совпадает с плоскостью магнитного меридиана. При отсутствии тока в витке стрелка располагается в плоскости витка (юг®север). При пропускании тока через виток возникает магнитное поле, напряжённость которого ₀ в центре витка (там, где находится стрелка) направлена перпендикулярно плоскости витка и горизонтальной составляющей _Г. Магнитная стрелка установится вдоль вектора результирующего поля под углом a к горизонтальной составляющей: _рез = + _Г (рис.2). Тангенс угла a, на который повернётся магнитная стрелка при включении тока в витке, равен:

tga = . (1)

Напряжённость магнитного поля в центре кругового тока, содержащего N витков, равна:

Н₀ = , (2)

где I - сила тока, R₀ - радиус витков.

Подстановка формулы (2) в формулу (1) позволяет выразить горизонтальную составляющую геомагнитного поля: Н_г = . (3)

Таким образом, измеряя силу тока I, протекающего через витки, и угол a отклонения магнитной стрелки от магнитного меридиана, зная количество витков N и их радиус R₀, можно по формуле (3) рассчитать горизонтальную составляющую геомагнитного поля.

Результаты измерений:

N= . . . , R₀ = . . . м.

Расчёт погрешности измерений: DН_Г,= . . . . . . . . . .

Вывод: Изучена методика измерения напряжённости геомагнитного поля. Измеренная горизонтальная составляющая напряжённости геомагнитного поля в Харькове (50⁰ северной широты, 36⁰ восточной долготы) составляет: Н_Г = ( . . . ± . . . )А/м.

2. Определение угла магнитного наклонения q.

Угол магнитного наклонения q определяется отношением (см.рис.1): tgq = . (4)

Для нахождения этого отношения используется явление электромагнитной индукции - при вращении проводящего контура в магнитном поле в нём возникает ЭДС индукции, пропорциональная быстроте изменения магнитного потока Ф, пронизывающего контур: e_и = - dФ/dt.

Если контур замкнут, в нём возникает индукционный ток I = e_и/R и протекает электрический заряд dq = - dФ/R.

Если ось катушки, содержащей N витков, располагается горизонтально в плоскости магнитного меридиана, то при повороте катушки на 180⁰ вокруг этой оси изменение магнитного DФ будет обусловлено пересечением силовых линий вертикальной составляющей H_в магнитного поля Земли: DФ = 2N = 2Nm₀H_вS , где S - площадь сечения катушки. Таким образом, количество индуцируемого в катушке электричества равно: q₁ = 2Nm₀H_вS/R, то есть пропорционально вертикальной составляющей напряжённости магнитного поля.

Если ось катушки располагается вертикально, а её плоскость перпендикулярно горизонтальной составляющей магнитного поля, то при повороте катушки на 180⁰ вокруг этой оси, то количество индуцируемого в катушке электричества равно: q₂ = 2Nm₀H_гS/R, то есть пропорционально горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля.

Количество индуцируемого в катушке электричества q₁ и q₂ измеряется с помощью баллистического гальванометра.

Таким образом, тангенс угла магнитного наклонения определяется по формуле:

tgq = = = , (5)

где n₁ и n₂ - показания гальванометра.

Результаты измерений:

tgq = = . . . , q = . . . ⁰ .

Расчёт погрешности измерений: Dn_1сл = . . . , Dn_2сл = . . . , D(tgq) = . . . .

Вывод: Изучена методика измерения угла магнитного наклонения геомагнитного поля. Измеренное значение для Харькова (50⁰ северной широты, 36⁰ восточной долготы) составляет:

tgq = . . . ± . . . , q = ( . . . ¸ . . . )⁰.

Дата добавления: 2014-07-14; просмотров: 615; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!