Индивидуальный спрос и совокупный спрос

Спрос на определенный товар отдельно взятого потребителя называется индивидуальным; всех потребителей, находящихся на выделенном рынке – совокупным.

Процесс построения совокупного спроса проиллюстрируем для квазилинейной функции полезности. Кривая индивидуального спроса задается уравнением:

Процеес построения кривой совокупного спроса иллюстрируется на рис. 6.2.

Рисунок 6.2 – Построение кривой совокупного спроса

Кривая совокупного спроса получается из кривых индивидуального спроса путем их горизонтального суммирования. Кривая показываетколичество товара, который потребители приобретут по цене р. Криваяназывается также кривой прямого спроса. Наряду с кривой прямогоспроса часто используется обратная к ней функция , которая называется кривой обратного спроса.

Пример.

– функция прямого спроса;

– функция обратного спроса.

Легко видеть, что кривая совокупного спроса в общем случае будет более эластичной, чем кривая индивидуального спроса.

В случае большого числа потребителей (т.е. практически всегда) получение кривой совокупного спроса путем суммирования спроса отдельных потребителей вряд ли возможно. На практике для построения функции совокупного спроса используются два метода: метод репрезентативного потребителя и метод интегрирования.

Метод репрезентативного потребителя поясним на примере многострадальной функции Кобба-Дугласа.

Пример. На рынке находится N потребителей, предпочтения которых задаются функцией полезности ; доходы потребителей составляют

Для i-го потребителя спрос на товар х задается формулой

Тогда совокупный спрос составит

,

где – средний доход потребителей.

Потребитель с доходом равным потребляет , т.е. в данном примере рынок ведет себя так, как если бы он состоял из N одинаковых потребителей с доходом, равным .

В этом случае говорят, что потребитель с доходом, равным , является репрезентативным для данного рынка, а предпочтения рынка в целом описываются предпочтениями репрезентативного потребителя.

Репрезентативный потребитель существует не всегда. Когда отыскать репрезентативного потребителя не удается, применяется метод интегрирования.

Предположим, функция полезности потребителя известна с точностью до вектора параметров . Предположим, что на множестве N потребителей распределение значений характеризуется совместной плотностью распределения Тогда, если известен спрос для отдельно взятого потребителя с параметром совокупный спрос будет равен

Аналитическое вычисление интеграла часто оказывается невозможным. В этом случае используются методы имитационного моделирования.

Дата добавления: 2014-07-14; просмотров: 460; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!