Тепловой режим и температура в недрах Земли

Здесь уместно отметить, что интенсивность магнитного поля (магнитную индукцию) научились измерять только в начале XIX в. Несмотря на это только по измерениям угловых характеристик поля (склонения и наклонения) уже в конце XVII века была обнаружена его изменчивость во времени. На рисунке представлен ход магнитного склонения в Лондоне за 400 с лишним лет.

Скорость изменения склонения по абсолютному значению может превышать величину 10 угловых минут за год. Наклонение изменяется со скоростью порядка 1–2 угловые минуты в год. В изменении склонения прослеживается периодичность порядка 500–600 лет.

Когда научились измерять в обсерваториях силовые характеристики магнитного поля, то обнаружили, что они также в данной точке наблюдения довольно быстро меняются. В частности, вертикальная составляющая поля изменяется со скоростью порядка 50–100 нТл/год. Анализ рядов наблюдений наиболее старых магнитных обсерваторий позволяет обнаружить в изменениях силовых характеристик поля вариации с периодами около 20–30 лет и с периодами около 60–70 лет. Эти вариации сокращенно называют 20-летними и 60-летними.

С того времени, когда начала формироваться мировая сеть магнитных обсерваторий, стали возможны вычисления геомагнитного момента по данным сферического гармонического анализа. Первое такое вычисление, как уже отмечено выше, произвел Гаусс для эпохи 1835.0. После Гаусса удалось собрать данные, позволившие вычислить для 1829 г. и для 1845 г. С 1880 г. окончательно сформировалась сеть магнитных обсерваторий и проблема вычисления свелась только к желанию магнитологов заниматься этой технически непростой (даже при наличии современных вычислительных средств) задачей. На рисунке представлены изменения геомагнитного момента (в единицах 10²² А∙м²) с 1829 по 1970 г.

Видно, что за полторы сотни лет геомагнитный момент уменьшился примерно на 6%.

Если из измеренного на поверхности Земли магнитного поля исключить (вычесть) дипольное поле, то на мелкомасштабных картах останется магнитное поле мировых аномалий. Его главная особенность состоит в том, что изолинии этого поля довольно четко разграничивают всю поверхность Земли на шесть знакочередующихся мировых аномалий. Мы проживаем почти в центре положительной Восточно-Азиатской аномалии.

Особенности вариаций элементов ГМПЗ принято представлять в виде карт изопор – линий одинаковой скорости изменения элементов. Анализ таких карт для различных эпох показывает, что структура поля вековых вариаций подобна полю мировых магнитных аномалий (но не совпадает с ним). Изопоры также концентрируются вокруг 6–8 областей с наибольшей скоростью (положительной или отрицательной) изменения поля. Эти области получили название фокусы векового хода. Показано, что в приэкваториальных областях и в средних широтах фокусы векового хода дрейфуют на запад со скоростью около 0,2 градуса/год.

В 40-ые годы XX века зародилось новое направление в геомагнетизме – палеомагнетизм. Дело в том, что практически все горные породы в той или иной степени магнитны за счет содержащихся в них в очень малых количествах различных окислов и других соединений железа (магнетит – Fe₃O₄, гематит – Fe₂O₃, титаномагнетит – FeTiO₃, пирротины – Fe_nS_n+1 и другие). Для обнаружения магнетизма горных необходимы очень чувствительные приборы – магнитометры специальной конструкции или высокочувствительные измерители остаточной намагниченности (рок-генераторы).

В процессе своего формирования горная порода приобретала остаточную намагниченность, величина и направление которой «запоминали» геомагнитное поле той эпохи, в которую образовывалась порода. В надежности этой «памяти» горных пород разного состава убедились в результате лабораторных исследований. Наилучшие результаты были получены для изверженных горных пород (лав, интрузивных и эффузивных пород, пород обожженных руками человека или поземными пожарами и т.п.). Все эти породы приобретали так называемую термоостаточную намагниченность (TRM), которая образовывалась в результате их остывания в магнитном поле Земли от температуры, превышающей точки Кюри всех ферромагнетиков, до нормальной температуры. Практически непригодными для изучения истории геомагнитного поля являются метаморфические породы (сланцы, гнейсы и другие), которые с момента своего образования претерпели заметные химические изменения.

В основу палеомагнетизма положены три гипотезы:

1. Направление и величина остаточной намагниченности горной породы соответствуют направлению и величине геомагнитного поля географического места и эпохе образования породы.

2. Достаточно заметная часть первоначальной остаточной намагниченности сохранилась до настоящих дней и может быть выявлена в результате лабораторных исследований.

3. Геомагнитное поле прошлых эпох, усредненное в интервалах времени порядка 10⁴ лет, представляет собой поле осевого диполя.

Все три гипотезы в настоящее время получили экспериментальное подтверждение.

Наиболее надежные результаты по определению величины и направления древнего магнитного поля Земли получены при изучении TRM. Интенсивность палеомагнитного поля определяется, как правило, методом Телье (методом последовательных нагревов). Изучение TRM обожженных руками человека глиняных изделий, кирпичей, камней в очагах и прочих объектов с самого начала (с 30-х годов прошлого века) выделилось в самостоятельное направление в изучении истории геомагнитного поля, которое получило название археомагнетизм. Археомагнитные данные позволяют проследить изменения величины геомагнитного момента за последние 8–9 тысяч лет. За последние 2000 лет эти изменения представлены на этом рисунке. Геомагнитный момент дан в единицах 10²² А∙м².

На следующем рисунке представлена сглаженная кривая относительных изменений геомагнитного момента за последние 8 тыс. лет.

Видно, что прослеживается некоторая периодичность (или цикличность) в изменении геомагнитного момента. Теоретики оценивают эту периодичность примерно в 8–9 тысяч лет.

По археомагнитным данным зачастую удается проследить и изменения склонения и наклонения геомагнитного поля в определенных географических точках.

Экспериментальные данные об интенсивности магнитного поля Земли в геологическом прошлом накапливались десятилетиями. Еще раз подробнее рассмотрим рисунок, который фигурировал в разделе 3.5.

Обращает на себя внимание то, что интенсивность древнего геомагнитного поля изменялась довольно сильно. Глубокие минимумы приходятся на середину мезозоя (юрский период) и на середину палеозоя (девон–силур). Спектральный анализ позволяет выделить в качестве основной гармоники этого ряда гармонику с периодом около 150 млн. лет. Это интервал времени, соответствующий продолжительности четырех тектонических циклов фанерозоя: альпийского (современного), киммерийского, герцинского и каледонского.

Палеомагнитные исследования привели еще к двум удивительным результатам. Во-первых, уже на ранних стадиях исследования остаточной намагниченности разновозрастных горных пород было установлено, что они могут обладать намагниченностью как близкой к направлению современного поля, так и противоположно направленной. Это привело к формированию гипотезы об инверсиях геомагнитного поля. Во-вторых, сопоставление результатов вычислений координат геомагнитных полюсов по направлению древней остаточной намагниченности одновозрастных пород для разных континентов (Европа, Северная Америка, Южная Америка, Африка, Австралия и т.д.) показало, что эти координаты совпадают только для четвертичного периода. Чем дальше в прошлое, том больше расходятся координаты для разных континентов. Это явление получило название миграция геомагнитных полюсов и легло в основу гипотезы о дрейфе континентов, а также позволило получить количественные оценки для описания различных геодинамических процессов.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Посчитать среднюю скорость перемещения южного магнитного полюса за 100 последние лет по поверхности Земли (в км/год).

2. Оценить период вращения геомагнитного диполя относительно оси вращения Земли.

3. Вычислить вклад Восточно-Азиатской аномалии в наблюдаемое в наших широтах значение полной величины магнитного поля, которое составляет примерно 59000 нТл.

Тепловой режим и температура в недрах Земли

Оценим температуру теплового равновесного излучения Земли. Уравнение теплового баланса:

.

Здесь: Вт – светимость Солнца, м – радиус земной орбиты, A = 0,3 – альбедо Земли (доля отраженной солнечной энергии), Вт/(м²∙К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана. Величина Вт/м² называется солнечной постоянной.

Отсюда получаем Т = 255 К = –18⁰ С. Это противоречит наблюдательным данным: средняя по поверхности температура Земли около нуля. Объяснение – парниковый эффект.

{Дома: решить эту же задачу для Венеры, альбедо которой принять равным 0,75, и убедиться, что парниковый эффект на Венере еще более значим, чем на Земле. Температура у поверхности Венеры порядка 500⁰С.}

Рассмотрим тепловой поток из недр Земли. Закон Фурье (основной закон теплопереноса в сплошных средах)

.

– тепловой поток (Вт/м²), – коэффициент теплопроводности (Вт/(м К)). У поверхности Земли можно измерить вертикальный градиент температуры. В среднем по земному шару

– геотермический градиент.

Коэффициент теплопроводности магматических пород среднего состава . Тогда средний тепловой поток , а теплопотери для всей Земли составляют величину . Геотермика – один из разделов физики Земли.

По современным оценкам в Земле (в земной коре и в мантии) содержится радиоактивных изотопов:

Именно эти три изотопа определяют естественную радиоактивность земных недр Содержание меньше 1% от , а радий – это промежуточный продукт распада и его вклад включают в радиоактивные семейства урана. Постоянные радиоактивного распада равны:

.

Скорости выделения радиогенного тепла на единицу массы известны:

.

Тогда скорость выделения радиогенного тепла для современной Земли равна:

.

Это составляет около трети измеряемого теплового потока, остальные две трети приходится, вероятнее всего, на мощный не радиогенный источник энергии в глубинных недрах Земли. Таким источником может быть, по мнению некоторых геофизиков (О.Г. Сорохтин и др.), действующий и сейчас процесс гравитационной дифференциации Земли, приводящий к выделению в ее центральной области плотного окисно-железного ядра и возбуждающий в ее мантии интенсивные конвективные течения.

Очевидно, что масса i-го изотопа (i – это K, U или Th) с течением времени изменяется также по закону . Пусть – время существования Земли. Тогда . Количество выделившегося радиогенного тепла за всю историю Земли равно:

=

В последней сумме пересчитаны обратно в с^–1.

Значительная часть этой энергии выделилась в первые 2 млрд. лет (в катархее и архее), и свой вклад в разогрев первоначально холодной протоземли она внесла. Грубую оценку этого вклада можно получить, записав уравнение теплового баланса:

,

Где – масса Земли, с = 0,7∙10³ Дж/(кг К) – удельная теплоемкость магматических пород. Отсюда получаем, что .

Расчет (моделирование) тепловой истории Земли – это решение уравнения теплопроводности (уравнения параболического типа) с заданными начальными и граничными условиями. В предположении сферической симметрии Земли это уравнение имеет вид:

.

Здесь в дополнение к уже сделанным обозначениям: – плотность, – скорость выделения тепла в единице объема. В общем случае и . Моделей тепловой истории Земли насчитано немало в силу большой неопределенности входных данных (начальная температура и ее градиент, миграция радионуклидов, формирование земного ядра и т.д. и т.п.

Ограничимся так называемыми оценками по порядку величины. Пусть – характерный линейный размер системы, в которой происходит теплоперенос, а – характерное время теплопереноса. Тогда, пренебрегая действием тепловых источников, из уравнения теплопроводности получаем оценку по порядку величины:

.

Примем для мантии .

Это дает характерное время остывания мантии

,

что существенно превышает предполагаемый возраст Метагалактики.

Можно задачу обратить, т.е оценить толщину слоя мантии, который «остыл» за время .

.

Это зоны А и В верхней мантии.

То, что тепло в недрах Земли распространяется с «черепашьей» скоростью, можно видеть из решения следующей задачи, которую назовем «Температурные волны в почве».

Пусть температура на поверхности почвы изменяется по гармоническому закону

.

А – амплитуда, например А = 20⁰ С. По какому закону изменяется температура в глубине?

Это типичная задача без начальных условий и формулируется так.

Найти ограниченное решение уравнения теплопроводности

с граничным условием .

Решение этой задачи (см. «Уравнения математической физики», например, Тихонова и Самарского) имеет вид:

.

Видно, что амплитуда колебаний температуры убывает пропорционально , где – эффективная глубина промерзания. Из справочника «Физические свойства горных пород» для глинистых почв имеем: . Тогда .

На глубине z колебания температуры отстают по фазе от колебаний на поверхности на время . Для .

Какие же температуры имеют место в глубоких недрах Земли?

Если экстраполировать значение измеренного у поверхности Земли геотермического градиента на всю толщу мантии (2900 км), то получим нереально высокое значение температуры на подошве мантии (порядка 58000 градусов). Даже если значение геотермического градиента экстраполировать в зону С (примерно на 300-400 км), то получается, что эта зона должна находится в расплавленном состоянии. Данные сейсмологии этому противоречат. Близко к расплавлению (но не в расплавленном состоянии) находится вещество астеносферы до глубин порядка 300 км. Да и то надо заметить, что астеносфера не представляет собой сплошной сферический слой, как многие думают, а имеет прерывистое, неоднородное по латерали строение. Очевидно, что максимальная температура на глубинах порядка 300-400 км около1600⁰ С. Это температура очагов расплавленной магмы, которая через жерла вулканов изливается на земную поверхность.

Глубже 400 км, как мы убедились выше, мантию можно считать теплоизолированной, т.е. ее термодинамика – это термодинамика адиабатических процессов. Проще говоря, температура мантии ниже 400 км, как считают большинство геофизиков, растет только за счет давления вышележащих слоев. Можно показать, что адиабатический градиент температуры равен

,

где – объемный коэффициент теплового расширения, g – ускорение силы тяжести, с – удельная теплоемкость. Принимая для магматических пород средней и нижней мантии , Т = 1600+273 = 1873 К и g = 9,8 м/с², получаем

.

Обычно эту величину округляют до 0,2.

Тогда на подошве мантии температура должна быть примерно 1900 + 0,2∙2500 = 2400⁰С. Теоретические расчеты и экспериментальные результаты исследований расплава железа при высоких давлениях показывают, что при давлении 3 Мбар минимальная температура расплава должна быть порядка 5000⁰С. (5000–6000)⁰С – это оценка температуры жидкого земного ядра.

Дата добавления: 2014-08-04; просмотров: 467; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!