Основные закономерности формализации моделей

Как указывалось ранее, в основу компьютерных моделей положены формализованные в аналитическом виде, наиболее полно учитывающие все характерные особенности разрешаемой проблемы, математические оптимизационные модели. Поэтому нашей дальнейшей задачей является изучение основных правил и закономерностей, построение математических моделей, объектов, процессов и явлений горного производства. Эти модели будут являться основной составной частью компьютерных моделей принятия решений при разрешении различных производственных проблем.

При построении моделей можно выделить три главные задачи.

- формализация свойств исследуемого объекта, процесса, явления, заключающаяся в разработке математического описания, отражающего главные свойства и особенности исследуемого реального объекта, процесса, явления;

- разработка алгоритмов и компьютерных программ, позволяющих получить численные значения параметров, полно и однозначно описывающих моделируемый реальный объект;

- обоснование адекватности и достоверности математической модели реальному объекту, процессу, явлению.

Как уже указывалось, одним из обеспечений компьютерных систем принятия решений являются оптимизирующие компьютерные программы, позволяющие выбрать оптимальные значения параметров, определяющих исследуемый процесс. Эти программы строятся по алгоритмам, в основу которых положены, чаще всего, оптимизационные математические модели. Поэтому, эффективная компьютерная система принятия решений может быть построена только в том случае, если предварительно разработана математическая модель исследуемого процесса, явления. Разработка такой модели начинается с описания разрешаемой производственной проблемы – ее формулировки. Затем проблема формализуется, т. е. описывается формулами. Формулировка наиболее общей математической задачи выбора оптимальных технических решений позволяет обеспечить более масштабное внедрение в производственный процесс компьютерных методов принятия решений с меньшими затратами.

Процесс построения модели начинается c формулировки той проблемы, которую мы собираемся разрешить с ее помощью. Понятно, что формулировка проблемы должна быть максимально точной, исчерпывающей и не содержать не нужные сведения. Следует всегда помнить, что модель строится применительно к той проблеме, которая с ее помощью будет разрешаться. Системный подход – основное требование к задачам принятия решений. Поэтому изначально, при формулировке разрешаемой производственной проблемы необходимо максимально учитывать требования системного анализа. Жизненный цикл предприятия – основное понятие системного анализа.В системном анализе существует понятие о жизненном цикле любой задачи (объекта), т. е. о периоде жизни любого объекта с момента возникновения проблемы, включая создание объекта, его функционирование и ликвидацию.

Применительно задачам принятия основных технических решений по проектированию и строительству предприятий жизненный цикл состоит из следующих основных этапов:

- выявление потребности в продукции, которую будет выпускать предприятие в том или ином регионе страны;

- установление возможных источников сырья необходимого предприятию;

- проектирование предприятия, включая предпроектные исследования;

- строительство предприятия и ввод его в эксплуатацию;

- освоение проектной производительности предприятия и его эксплуатация;

- техническое перевооружение предприятия;

- реконструкция предприятия (или несколько реконструкций) с расширением;

- затухание производства и ликвидация объекта.

При оптимизации проектных решений необходимо иметь в виду все эти периоды жизненного цикла. Это одни из важнейших принципов принятия решений при проектировании предприятий. Проектируя какой-то один период, необходимо учитывать возможные последствия в другом периоде и даже после ликвидации объекта. Например, проектируя основной период эксплуатации предприятия, необходимо прогнозировать его возможные реконструкции с тем, чтобы осуществлять эти реконструкции с минимальными затратами и минимальным ущербом для объекта. Проектируя период эксплуатации предприятия, необходимо иметь в виду период его ликвидации, чтобы осуществить ликвидацию с минимальными затратами и максимальной эффективностью использования остаточных производственных фондов.

При формулировке разрешаемой проблемы следует, также учитывать взаимосвязь и взаимозависимость таких базовых для предприятия понятий, как технология, управление, организация производства. Технология, организация, управление – составные части обеспечения оптимального производственного процесса. Например, значительный экономический эффект, зачастую сравнимый с эффектом от внедрения нового оборудования, может быть получен за счет лучшей организации производственной деятельности предприятия.

Как уже указывалось в предыдущей главе, компьютерная система принятия решений в качестве одного из обеспечений использует прикладное программное обеспечение позволяющее выбирать оптимальные решения производственных процессов. Предварительным этапом разработки компьютерных программ является построение алгоритмов вычислений и алгоритмов программирования.

Рассмотрим более подробно процесс формализации математических моделей.

Начальным этапом является формулировка (постановка) производственной задачи, которую предполагается разрешить и определение цели (целей), которая при этом должна быть достигнута. Этап постановки задачи носит описательный характер и является очень важным, поскольку, как указывалось ранее, правильная формулировка задачи, зачастую, важнее, чем разработка метода ее решения.

Следующим этапом является определение перечня существенных переменных и постоянных параметров четко и однозначно описывающих исследуемый процесс, и как следствие, однозначно определяющих решаемую задачу. При определении перечня вышеназванных параметров следует иметь в виду, что введение дополнительных параметров, не влияющих существенным образом на результат решения задачи, приводит, лишь, к увеличению ее размерности, и как следствие к усложнению метода ее численной реализации. Потеря, хотя бы, одного существенного параметра может привести к потери целого подмножества возможных решений. Далее следует разделить все переменные параметры модели на два подмножества. К первому подмножеству отнесем, так называемые, независимые параметры. Это такие параметры, которые могут принимать произвольные значения в пределах области допустимых значений, не зависящие от других переменных. Ко второму - параметры, в той или иной степени, зависящие от параметров первой подгруппы. Такое разделение параметров на два подмножества не всегда очевидно. Поэтому, в некоторых принципиальных ситуациях используют методы корреляционного анализа для установления взаимозависимости параметров друг от друга. Разделение параметров на два подмножества, по сути, является начальным этапом одного из способов построения математической модели принятия решений. Действительно, установив взаимосвязь между независимыми и зависимыми переменными, получим некоторое математическое выражение, переменные которого полно и однозначно описывают исследуемый процесс.

Следующий этап состоит в выборе подмножества переменных, которые мы будем рассматривать в качестве неизвестныхи подлежащих определению в результате решения. Все остальные параметры считаются известными, но принимающими ряд значений в заданных пределах. Поэтому возникает задача не только найти значения неизвестных переменных, но исследовать их зависимость от значений известных параметров задачи.

Следующий этап заключается в определении критериев оптимальности, формализации целевых функций условий и ограничений. Условия и ограничения, как правило, задаются в виде уравнений и неравенств. Для этого необходимо установить все зависимости и закономерности, которые позволят формализовать целевые функции условия и ограничения. Ограничение- это область возможных значений оптимизированных переменных, а также ограничений, накладываемых на некоторые производные от этих параметров (математические выражения), содержащие вышеназванные параметры. Ограничения задаются в виде уравнений и неравенств.

Следующий этап состоит в построении некоторой математической задачи (как правило оптимизационной), взаимоувязывающей все параметры, зависимости и закономерности задачи, в том числе целевые функции, условия и ограничения. Этот этап заключается в формализации (описании формулами) конкретной практической проблемы, что, по сути, является составлением математической модели проблемы. Этот этап является центральным, поскольку позволяет применять весь существующий математический аппарат и компьютерную технику для поиска оптимальных вариантов решения производственной проблемы. Без формализации производственной проблемы (построении ее математической модели) нельзя использовать, для нахождения оптимальных технических решений в полной мере, ни существующие математические теории (н-р теорию исследования операций), ни компьютерные вычислительные системы.

Очередной этап заключается в частичном разрешении производственной проблемы за счет анализа модели. Речь не идет о численном решении формализованной математической задачи (модели). Анализ модели может быть проведен различными методами, например аналитическими методами исследования экстремальных задач.

Окончательное оптимальное решение производственной проблемы может быть получено после разработки метода численной реализации математической модели (формализованной задачи). Исследованию этой важнейшей задачи, а также проверке построенной математической модели на адекватность моделируемому процессу и проверке достоверности получаемых с ее помощью результатов посвящена четвертая глава данной монографии.

Дата добавления: 2014-08-04; просмотров: 551; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!