ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА СТРАТЕГИИ В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИГРАХ

Существует много решающих правил, которые могут быть использованы при выборе того или иного решения. Очевидно, что из этих правил следует применять то, которое обеспечивает принятие решения требуемого качества, т.е. решения оптимального в определенном смысле. В связи с этим возникает задача определения оптимального решающего правила (стратегии). Выбор такого правила определяется рядом факторов, основными из которых являются:

- требования, которые предъявляются к качеству решения;

- условия, в которых получаются результаты наблюдений;

- свойства совокупности результатов наблюдений;

- априорная информация, которая может быть использована при принятии решения.

Требования к качеству решения определяются потребителем решения. Так, например, если разрабатывается прогноз высоты облаков, то метеорологу нужно, чтобы этот прогноз давал минимальное отклонение рассчитанных значений от фактических, а летчику, имеющему минимум 100 на 1, нужно точно знать, будет нижний край облачности выше 100 м или ниже. Причем, летчика не интересуют величины ошибок в прогнозе высоты нижнего края облачности для высот более 100 м. Если в прогнозе указывалось, что высота нижнего края облачности будет 300 м, а на самом деле ее высота оказалась 600 м, то для метеоролога это очень большая ошибка и прогноз признается плохим. Для летчика же это хороший прогноз, так как он позволил ему выполнить полет. Если же по прогнозу высота нижнего края облачности ожидалась 110 м, а фактически оказалась 90 м, то для метеоролога такой прогноз будет хорошим (ошибся всего на 20 м), а для летчика - плохой, так как при 110 м он мог осуществить полет, а при 90 м - нет.

Условия получения результатов наблюдений подразделяются на две группы: условия пассивного эксперимента и условия активного эксперимента.

К основным свойствам совокупности результатов наблюдений можно отнести:

а) объем совокупности результатов наблюдений;

б) статистическая устойчивость результатов;

в) однородность и представительность результатов;

г) отсутствие грубых ошибок.

Наиболее важными свойствами априорной информации являются ее объем и достоверность.

На практике часто придерживаются простого правила, определяющего перечень возможных стратегий в зависимости от наличия или отсутствия исходной информации.

Если функция потерь (а, соответственно, и функция риска) неизвестны, то используются следующие принципы (стратегии) выбора решения:

- принцип максимальной апостериорной вероятности;

- принцип минимальной вероятности ошибки;

- принцип максимального правдоподобия.

При известной функции риска используются стратегии:

- минимаксный подход;

- байесовский подход.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Деятельность любого метеоролога заключается в разработке «правильного» прогноза погоды на некоторый срок и выдаче потребителю метеоинформации грамотных рекомендаций на выполнение или невыполнение намеченной программы действий. При этом неизбежно возникает проблема выбора наилучшего решения в той или иной ситуации («Что прогнозировать - грозу или отсутствие грозы?»; «Что рекомендовать - лететь или не лететь?», и т.д.).

Для выбора наилучших вариантов действий предназначена специальная теория статистических решений. Существуют определенные стратегии (правила) выбора решений в конкретных ситуациях. На следующей лекции будут рассматриваться основные принципы выбора решения (основные стратегии), используемые при различной исходной информации.

Дата добавления: 2014-08-04; просмотров: 343; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!