Критерии оптимальности в условиях полной неопределенности

Неопределенность, связанную с отсутствием информации о вероятностях состояний природы называют «безнадежной». В таких случаях для определения наилучших решений используются следующие критерии:

v критерий гарантированного результата (максиминный критерий Вальда)– это пессимистический по своей сути критерий, так как принимается во внимание только самый хороший из всех возможных плохих результатов каждой альтернативы, то есть этот критерий обеспечивает максимизацию минимального выигрыша или минимизацию максимальных потерь, устанавливает гарантированный минимум, хотя фактический результат может быть и не настолько плохим. Величина, соответствующая максимальному критерию называется нижней ценой игры, под которой следует понимать максимальный выигрыш, гарантированный в игре с данным противником выбором одной из своих стратегий при минимальных результатах. Стратегия приемлема, когда игрок не столь заинтересован в крупной удаче, но хочет застраховать себя от неожиданных проигрышей. Выбор ее определяется отношением игрока к риску.

v критерий оптимизма (критерий максимакса)соответствует оптимистической наступательной стратегии; здесь не принимается во внимание никакой возможный результат, кроме самого лучшего. Лицо, принимаемое решение (ЛПР) ориентируется на то, что условия функционирования анализируемых систем будут для него наиболее благоприятными, когда есть возможность влияния на функции противоположной стороны.

v критерий пессимизмахарактеризуется выбором худшей альтернативы с худших из всех худших значений окупаемости; когда управляемые факторы могут быть использованы неблагоприятным образом.

v критерий минимаксного риска Сэвиджа можно рассматривать как критерий наименьшего вреда, который определяет худшие возможные последствия для каждой альтернативы и выбирает альтернативу с лучшим из плохих значений. Игрок руководствуется не матрицей выигрышей, а матрицей рисков, где выбирается стратегия с минимальным значением риска в самой неблагоприятной ситуации.

v критерий обобщенного максимина (пессимизма-оптимизма) Гурвица позволяет учитывать состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. Этот критерий при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, где для каждого решения определяется линейная комбинация минимального и максимального выигрышей и предпочтение отдается варианту решения, для которого окажется максимальным показатель эффекта или минимальный показатель риска.

В определенных обстоятельствах каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки, которые могут помочь в выработке решения.

Сущность данных критериев в следующем. Мы имеем:

Ø - множество стратегий (вариантов, альтернатив) решения проблемы игрока 1, которые являются контролируемыми факторами (например, технические параметры проектируемых систем, экономические показатели состояния предприятия и т.п.).

Ø - множество стратегий «природы» (внешней среды), которые не поддаются контролю (например, уровень спроса на товары, предлагаемые фирмой, рыночные цены, условия эксплуатации технических и производственных систем, действия конкурентов и т.д.).

Ø - матрица эффективности взаимодействия факторов множеств Р и П.

Таблица 2.1.

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 445; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!