Расчёт надёжности системы с постоянным общим резервированием

Резервирование называется общим, если резервируется вся система, состоящая из последовательного соединения nэлементов.

Основная цель содержит nэлементов.

Число резервных цепей равно m, кратность резервирования равна m. Общее число резервных элементов равно mn.

Определим количественные характеристики надёжности в случае постоянного включения резервных цепей.

Введём обозначения

, – вероятность безотказной работы элемента io;

, ; – вероятность безотказной работы элемента ij;

Запишем вероятность безотказной работы j-ой цепи

; ;

Вероятность отказа j-ой цепи

.

Подставим (1.7) в (1.9). Получим

.

Определим вероятность безотказной работы системы

.

Частный случай: основная и резервные цели имеют одинаковую надёжность, т.е.

.

Тогда

;

;

Рассмотрим экспоненциальный закон надёжности, т.е.

;

Тогда ;

или

– интенсивность отказов цепи, состоящей из nэлементов.

Вероятность безотказной работы системы.

;

Определим интенсивность отказов системы

;

;

;

Определим среднее время безотказной работы резервированной системы

;

где – среднее время безотказной работы нерезервированной системы.

Т.о. с увеличением кратности резервирования mсреднее время безотказной работы растёт, но очень медленно. Наибольший прирост наблюдается при переходе от нервированной системы к резервированной с кратностью .

Дата добавления: 2014-08-09; просмотров: 292; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!