Задание № 1. Построить методом D-разбиения область устойчивости системы автоматического регулирования возбуждения (АРВ) синхронного генератора в плоскости параметров

Построить методом D-разбиения область устойчивости системы автоматического регулирования возбуждения (АРВ) синхронного генератора в плоскости параметров регулятора – коэффициента усиления и постоянной времени

1.1. Построение области устойчивости системы автоматического регулирования в пространстве параметров (метод D-разбиения)

Под параметрами системы понимают постоянные времени и коэффициенты усиления отдельных звеньев. Некоторые из этих параметров не подлежат изменению, другие же могут изменяться с целью обеспечения устойчивости. Если система имеет s изменяемых параметров, то можно говорить об s-мерном пространстве варьируемых параметров. Точки, которым соответствует m правых и n-m левых корней характеристического уравнения n-й степени, образуют в пространстве параметров область, обозначаемую D(m). Область устойчивости соответственно обозначается D(0), и её нахождение является целью исследования. Однако отыскать область устойчивости удаётся, как правило, лишь построив предварительно все остальные D-области, хотя они не представляют обычно самостоятельного интереса.

В основе метода D-разбиения лежит нахождение уравнения и построение границы D-разбиения, разделяющей пространство параметров на D-области. Эта граница при большом числе изменяемых параметров s является s-мерной поверхностью, а в частном случае при s ≤ 2 представляет собой кривую на плоскости, называемую кривой D-разбиения. Граница D-разбиения в пространстве параметров является отображением мнимой оси плоскости корней. Поэтому для нахождения уравнения границы D-разбиения достаточно в характеристическом уравнении замкнутой системы заменить p на jω. Разрешив затем характеристическое уравнение относительно изменяемых параметров и задавая значения ω от до , получим все точки пространства параметров, которым соответствует один или несколько мнимых корней характеристического уравнения. Штриховка кривой D-разбиения по определённому правилу даёт возможность выделить из всех D-областей такую область, всем точкам которой соответствует наибольшее количество левых корней характеристического уравнения. Эта область называется претендентом на область устойчивости. Проверка системы на устойчивость, выполненная для любой точки области-претендента по любому из критериев устойчивости, позволяет ответить на вопрос, является ли область-претендент искомой областью устойчивости.

Дата добавления: 2014-09-08; просмотров: 257; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!