Функция ЧИСТНЗ

Определение текущей стоимости вклада (займа)

Во многих задачах используется понятие текущей (современной) стоимостидоходов и расходов, которое базируется на принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени.

Согласно этому принципу платежи, осуществленные в различные моменты времени, можно сопоставлять (сравнивать, складывать, вычитать) лишь после приведения их к одному временному моменту.

Известны три типа инвестиций, для расчета инвестиции каждого типа в Ехсеl используется отдельная функция:

1. денежные потоки равной величины через равные промежутки времени (ПС);

2. денежные потоки произвольной величины через равные промежутки времени (ЧПС);

3. денежные потоки произвольной величины через произвольные промежутки времени (ЧИСТНЗ).

2.2.1. Функция ПС («приведенная стоимость»)

Функция ПС предназначена для расчета как текущей (приведенной) стоимости единой суммы вклада (займа), так и текущей (приведенной) стоимости фиксированных периодических платежей.

Этот расчет является обратным к определению будущей стоимости при помощи функции БС.

Синтаксис:

ПС(Ставка;Кпер;Плт;Бс;Тип)

Здесь:

1. Ставка – процентная ставка за период.

Например, если получена ссуда на автомобиль под 10% годовых и делаются ежемесячные выплаты, то процентная ставка за месяц составит 10%/12, или 0,83%;

2. Кпер – общее количество периодов выплат или начисления процентов.

Например, если получена ссуда на 4 года и делаются ежемесячные платежи, то ссуда имеет периодов выплат;

3. Плт – это выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время срока ссуды, включает основные платежи и проценты.

Например, месячная выплата по четырехгодичному займу в 10 000 рублей под 12% годовых составит 203,33 рубля, в качестве аргумента функции нужно ввести -203,33;

4. Бс – требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент опущен, он полагается равным 0.

Например, если предпогается накопить 50000 рублей для оплаты специального проекта в течение 18 лет, 50 000 рублей – это и есть будущая стоимость;

5. Тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0 или пропущено – в конце периода, 1 – в начале периода.

Для расчета единой суммы вклада используется функция ПС с аргументами Ставка, Кпер, Бс:

ПС(Ставка;Кпер;;БС)

Пример 4.Фирме потребуется 5 млн. рублей через 12 лет. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладом, чтобы через 12 лет он достиг 5 000 000 рублей. Определить необходимую сумму текущего вклада, если ставка процента по нему составляет 12% годовых.

Решение в MS Excel:

1. Внести исходные данные:

ü годовая процентная ставка 12%

ü Срок вклада 12 лет

ü Будущая стоимость 5000000 рублей

2. В ячейке D2 вызвать функцию ПС и заполнить ее аргументы:

Получаем:

Функция имеет вид: = ПС(A2;B2;;C2) = -1 283 375,46 рублей.

2.2.2. Функция ЧПС («чистая приведенная стоимость»)

Функция ЧПС предназначена для расчета чистой приведенной (текущей) стоимости периодических платежей переменной величины.

Синтаксис:

ЧПС(Ставка;Значение1;Значение2; ...;ЗначениеN)

Здесь:

1. Ставка – процентная ставка за период;

2. Значение1, Значение2,…,ЗначениеN – от 1 до 254 аргументов, представляющих собой доходы и расходы; эти доходы и расходы должны быть равномерно распределены по времени; выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.

Основное разлитие между функциями ПС и ЧПС заключается в том, что,

ü в функции ПС периодические выплаты предполагаются одинаковыми, а в функции ЧПС они могут быть различными,

ü в функции ПС платежи и поступления происходят как в конце, так и в начале периода, а в функции ЧПС предполагается, что все выплаты производятся равномерно и всегда в конце периода.

Из последнего вывода следует:

ü если денежный взнос осуществляется в начале первого периода, то его значение следует исключить из аргументов функции ЧПС и добавить (вычесть, если это затраты) к результату функции ЧПС

ü если денежный взнос приходится на конец первого периода, то его следует задать в виде отрицательного значения первого аргумента массива значений функции ЧПС.

Пример 5.Инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят 10 000 рублей. В последующие три года ожидаются годовые доходы по проекту 3000 рублей, 4200 рублей и 6800 рублей. Издержки привлечения капитала (процентная ставка) – 10%. Рассчитать текущую стоимость проекта.

Решение в MS Excel:

1. Внести исходные данные:

ü Годовая процентная ставка 10%

ü Инвестиция к концу первого года 10000 рублей

ü Доходы по проекту 3000, 4200, 6800 рублей во второй, третий и четвертый годы соответственно

2. В ячейке B7 вызвать функцию ЧПС и заполнить ее аргументы. Так как по условию задачи инвестиция в сумме 10 000 рублей вносится к концу первого года, то это значение следует включить в список аргументов функции, причем со знаком «минус». Остальные денежные потоки представляют собой доходы, поэтому при вычислениях укажем их со знаком «плюс».

Получаем:

Формула имеет вид: =ЧПС(B1;B3:B6)=1 188,44 рублей.

Пример 6. Инвестор с целью инвестирования рассматривает 2 проекта, рассчитанных на 5 лет. Определить, какой проект является наиболее привлекательным для инвестора при годовой процентной ставке 15%. Проекты характеризуются следующими данными:

ü по первому проекту – начальные инвестиции составляют 550 тыс. руб., ожидаемые доходы за 5 лет соответственно 100, 190, 270, 300 и 350 тыс. рублей

ü по второму проекту – начальные инвестиции составляют 650 тыс. руб., ожидаемые доходы за 5 лет соответственно 150, 230, 470, 180 и 320 тыс. рублей

Замечание: оценку привлекательности проектов выполнить с помощью показателя чистой текущей стоимости.

Решение в MS Excel:

1. Внести исходные данные:

2. В ячейке B10 (С10) вызвать функцию ЧПС и заполнить ее аргументы для первого (второго) проекта. Т.к. оба проекта предусматривают начальные инвестиции, а они являются предварительными, уже совершенными к настоящему моменту времени (в задаче не указано, что эти инвестиции были сделаны в конце первого года реализации проектов!), то эти инвестиции не нужно дисконтировать, поэтому их не нужно вносить в качестве аргументов функции ЧПС, их следует вычесть из результатов вычисления этой функции.

Получаем:

Формула в ячейке B10 имеет вид: =ЧПС(B2;B5:B9)-B3=203,69 тыс.рублей

Формула в ячейке С10 имеет вид: =ЧПС(C2;C5:C9)-C3=225,39 тыс.рублей

Таким образом, второй проект является для инвестора наиболее привлекательным (доход по этому проекту больше).

Функция ЧИСТНЗ предназначена для расчета чистой приведенной (текущей) стоимости для графика денежных потоков произвольной величины через произвольные промежутки времени.

Синтаксис:

ЧИСТНЗ(Ставка;Значения;Даты)

Здесь:

1. Ставка – ставка дисконтирования, применяемая к денежным потокам;

2. Значения – ряд денежных потоков, соответствующий графику платежей, приведенному в аргументе «Даты»

3. Даты – расписание дат платежей, соответствующее ряду денежных потоков.

Расчет производится на дату, когда осуществляется первая операция.

Пример 7.Рассмотрим инвестицию 10 000 рублей на 1 июля 2013 г. Она принесет следующие доходы:

ü 2 750 рублей 1 сентября 2013 г.,

ü 4 250 рублей 1 октября 2013 г.,

ü 5 250 рублей 10 октября 2013 г.

Норма дисконтирования – 9% годовых. Определить чистую текущую стоимость инвестиции:

ü на 1 июля 2012 г.

ü на 1 июля 2013 г.

Решение в MS Excel:

1. Внести исходные данные:

Т.к. на 01.07.2012 года не было вкладов (доходов), то сумма, соответствующая данному числу равна 0.

2. В ячейке А6 (В6) вызвать функцию ЧИСТНЗ и заполнить ее аргументы:

Чистая текущая стоимость инвестиции на 1 июля 2012 года составит:

=ЧИСТНЗ(B3;B2:F2;B1:F1)= 1830,28

Чистая текущая стоимость инвестиции на 1 июля 2013 года составит:

=ЧИСТНЗ(B3;C2:F2;C1:F1)=1995,004

Получаем:

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 1562; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!