Эмпирическая функция распределения

– число наблюдений,

– общее число наблюдений, объем выборки.

Эмпирической функцией распределения (функцией распределения выборки) называется функция , определяющую для каждого , отличного от . В отличии от эмпирической функции распределения, функцию распределения генеральной совокупности называют теоретической функцией распределения. Различия между эмпирической и теоретической функциями распределения состоит в том, что теоретическая функция определяет вероятность события , а эмпирическая определяет относительную частоту этого же события.

Статистическая оценка неизвестного параметра теоретического распределения называют функцию от наблюдаемой случайной величины – статистическая оценка неизвестного параметра. Несмещенной называют статистическую оценку , математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру . Возможные значения могут быть сильно рассеяны вокруг своего среднего значения, т.е. значительна.

Эффективной называют статистическую оценку, которая при заданном выборки имеет наименьшую возможную дисперсию.

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 658; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!