Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Основная теорема зубчатого зацепления

Читайте также:
  1. Внешние эффекты. Теорема Коуза
  2. Вопрос 2. Предмет экономической теории и его эволюция. Основная экономическая проблема
  3. Геометрические элементы прямозубого цилиндрического зубчатого колеса
  4. Диета № 1 (основная)
  5. ДУ 1-го порядка. Теорема о существовании и единственности решения.
  6. Интегральная теорема Муавра - Лапласа.
  7. Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии
  8. Корректирующие налоги и субсидии А.С. Пигу. Теорема Коуза.
  9. Лекция 2. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Теорема Гаусса.
  10. Локальная теорема Муавра - Лапласа.

Возьмём одну пару сопряжённых зубьев в произвольном положении. В точке касания k зубьев проведём общую нормаль ТК и касательную ТТ к профилям зубьев.

Точка К1 принадлежащая зубу ведущего колеса, будет перемещаться с окружной скоростью V1=R11 вокруг центра О1, а та же точка К1 принадлежащая зубу ведущего колеса, будет перемещаться с окружной скоростью V2=R22 вокруг центра О2.

Отсюда следует, что

Скорости V1 и V2 разложим на направления ТТ и NN и получим составляющие и а также С1 и С2.

Если предположим, что < , то зуб ведущего колеса должен отставать от зуба ведомого колеса, чего не может быть; если же предположить, что > , то зуб ведущего колеса будет врезаться в зуб ведомого колеса, чего не должно быть.

Следовательно остаётся единственное правильное предположение, что = .

Из подобных треугольников KDB и KO1n, а также KO2m и со взаимно перпендикулярными сторонами следует, что

откуда

Но так как = , то ; передаточное отношение .

Очевидно, что передаточное отношение i будет постоянным в том случае, если будет постоянным отношение радиусов r2 и r1.

Эту основную теорему зубчатого зацепления можно сформулировать так: нормаль в точке контакта профилей делит линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Для обеспечения постоянного передаточного отношения профили зубьев должны быть такими, чтобы общая нормаль NN в точке контакта профилей проходила через неизменную точку P на линии центров О1О2 и тем самым делила бы последнюю в неизменном отношении:

Точку P называют полюсом зацепления, а отрезок nm нормали NN – линией зацепления.

Окружности, очерченные радиусами , называют основными. Для построения профилей зубьев обычно используют эвольвенту и циклические кривые, в соответствии с чем различают эвольвентные и циклоидные профили зубьев.

Большинство зубчатых колёс изготовляют с эвольвентными профилями зубьев. Это объясняется рядом преимуществ эвольвентнего зацепления: возможностью некоторого отклонения от заданного межосевого расстояния без нарушения постоянства передаточного отношения, простотой изготовления зуборезного инструмента и удобством нарезания зубьев на станках.



<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Зубчатые передачи | Материалы, термическая и термохимическая обработка

Дата добавления: 2014-10-10; просмотров: 394; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.