Результаты оценивания регрессии для темпов экономического роста

12.3.1. Базовая модель регрессии.

Таблица 12.3 содержит результаты оценивания регрессии для темпов прироста реального среднедушевого ВВП. В исходной постановке выборка включает 87 стран за период 1965-75 годов и 97 стран за период 1975-85 годов. В Таблице 12А.2 Приложения показаны средние значения и стандартные отклонения переменных, включенных в различные уравнения регрессии. Подробно переменные описаны в работе Барро и Ли (1994).

В первом столбце Таблицы 12.3 показаны оценки, полученные методом, предполагающим статистическую несвязанность объясняющих переменных и ошибок уравнения (SUR). Этот метод допускает для страны случайные эффекты, коррелированные во времени. Отметим, однако, что коррелированность отклонений в уравнении регрессии в разные моменты времени мала; коэффициент автокорреляции первого порядка для отклонений AR(1) в данном столбце равен 0,21. Это замечание применимо ко многим случаям, которые будут рассмотрены. Столбец 2 аналогичен столбцу 1, с той лишь разницей, что здесь использованы инструментальные переменные. Ими являются некоторые из исходных переменных и другие из них с лагами; лаговые переменные являются подходящими инструментами, поскольку корреляция отклонений между разными десятилетиями в уравнениях регрессии во всех случаях несущественна. Мы будем опираться на результаты, полученные с использованием инструментальных переменных, указывая случаи, в которых они существенно отличаются от приведенных в столбце 1 оценок, полученных методом SUR.

Исходный уровень среднедушевого ВВП. Переменная log(GDP) представляет собой наблюдаемую величину логарифма реального среднедушевого ВВП в 1965 году для регрессии по 1965-75 годам и в 1975 году для регрессии по 1975-85 годам. Более ранние величины - для 1960 и 1970 годов соответственно - были использованы как инструменты. Использование инструментальных переменных уменьшает тенденцию к переоценке темпов конвергенции, вызванную текущими ошибками измерения ВВП. (Например, если log[GDP] содержит текущую ошибку измерения, то темпы роста с 1965 до 1975 года будут завышаться, поскольку наблюдение за 1975 год не содержит аналогичной ошибки измерения).

Оцененный коэффициент при log(GDP) во втором столбце, -0,026 (стандартная ошибка 0,003) подтверждает наличие (условного) сближения (конвергенции), отмеченного многими исследователями, в частности Барро (1991a), Мэнкью, Ромером и Уэйлом (1992). Условность конвергенции проявляется в том, что она предсказывает более быстрый рост при более низком начальном уровне среднедушевого ВВП только если остальные объясняющие переменные (некоторые из которых сильно коррелированы со среднедушевым ВВП) сохраняют постоянные значения. Величина оцененного коэффициента означает, что конвергенция происходит с темпом 3,0% в год.⁷

Объем полученного образования. Показатели объема полученного образования, оказывающиеся существенно связанными с последующими показателями экономического роста, - это среднее число лет высшего и среднего образования для (отдельно) мужчин и женщин на начало соответствующего десятилетия, то есть на 1965 и 1975 годы. Поскольку эти переменные предопределены предшествующей динамикой, они включаются в регрессию как свои собственные инструменты. Их объясняющая способность по отношению к темпам роста оказывается выше в такой форме, когда средняя продолжительность полученного среднего и высшего образования рассматривается отдельно, нежели для альтернативной нелинейной спецификации, включающей общую продолжительность полученного образования. Продолжительность полученного начального образования, как будет показано далее, оказалась не связанной существенно с темпами экономического роста.

Оценки коэффициентов регрессии при показателях продолжительности полученного образования для мужчин равны, соответственно, 0,016 (0,006) для среднего и 0,050 (0,030) для высшего образования. Тест для проверки совместной статистической значимости двух этих переменных дает величину p (уровень значимости) 0,000; следовательно, эти переменные вместе высоко значимы. Оцененные коэффициенты означают, для выборки 1965-75 лет, что увеличение накопленной продолжительности среднего образования для мужчин на величину одного стандартного отклонения (0,68 лет, см. Таблицу 12.А2) увеличивает темп экономического роста на 1,1 процентный пункт в год, в то время как увеличение аналогичного показателя для высшего образования на одно стандартное отклонение (0,091 лет) увеличивает темп роста на 0,5 процентных пункта в год.

Может озадачивать то, начальный уровень накопленной продолжительности среднего и высшего образования для женщин отрицательно влияет на темпы экономического роста в уравнении регрессии; оценки коэффициентов равны, соответственно, -0,009 (0,007) для среднего и -0,079 (0,040) для высшего образования. Хотя накопленный показатель среднего образования статистически незначим, а показатель высшего образования обладает "пограничной" по приемлемости значимостью, тест на совместную значимость этих двух переменных уровня образованности женщин дает величину p, равную лишь 0,007. Таким образом, вместе переменные уровня образованности женщин обладают высокой значимостью. Одним из возможных объяснений отрицательности оцененных коэффициентов является то, что большой разрыв в средней продолжительности образования мужчин и женщин может рассматриваться как индикатор отсталости общества; следовательно, меньшая продолжительность образования женщин, особенно - высшего образования, означает большую степень отсталости и, соответственно, более высокий потенциал роста через механизм конвергенции.

Гипотеза о том, что все четыре переменных образования не входят в уравнение для темпов роста, отвергается с уровнем значимости p=0.000. Соответствующие значения p для исключения двух переменных среднего образования и двух переменных высшего образования равны 0,004 и 0,14.

Ожидаемая продолжительность жизни. Мы измеряем ожидаемую продолжительность жизни при рождении как среднее значение этой величины за пять лет, предшествующих началу соответствующего десятилетия: это 1960-64 годы в первом случае и 1970-74 годы во втором случае. (результаты оказываются качественно такими же, если вместо этого использовать показатели 1965 и 1975 годов соответственно). Переменные включены в уравнение в виде логарифмов ожидаемой продолжительности жизни, и они использованы в качестве собственных инструментов. Данная переменная оказалась высоко значимой в регрессионных уравнениях роста; оценка ее коэффициента равна 0,064 (0,014). Этот результат означает, что увеличение ожидаемой продолжительности жизни на величину одного стандартного отклонения (что составляло 13 лет для периода 1965-75 годов) подняло бы темпы экономического роста на 1,4 процентных пункта в год.

Вероятно, ожидаемая продолжительность жизни имеет столь сильную положительную связь с темпами роста, поскольку она служит индикатором и для всех остальных (помимо состояния здоровья) качественных характеристик функционирования общества. Например, более высокая ожидаемая продолжительность жизни может сочетаться с лучшими трудовыми привычками и навыками (при данных значениях среднедушевого дохода и средней продолжительности образования).

Взаимодействие между уровнем ВВП и величиной человеческого капитала. Элемент уравнения регрессии, описывающий взаимодействие между исходным уровнем среднедушевого ВВП и величиной человеческого капитала представляется как произведение исходного значения log(GDP) (выраженного как отклонение от выборочной средней за соответствующее десятилетие) и суммы пяти переменных, описывающих уровень образования и ожидаемую продолжительность жизни (где каждая переменная выражена в виде отклонения от выборочной средней). В этой сумме значения всех пяти переменных взвешены с помощью величин коэффициентов регрессии при показателях уровня этих переменных. Иными словами, понятие человеческого капитала, непосредственно воздействующего на рост (интерпретируемое в терминах обсужденного в Главе 5 эффекта несбалансированности) используется в том же виде и для описания взаимодействия с исходным уровнем среднедушевого ВВП (что может быть описано в терминах эффекта технологической диффузии, описанного в Главе 8). Инструментальные переменные включают величины log(GDP) для 1960 и 1970 годов (выраженные как отклонения от выборочных средних), умноженные на каждый из показателей человеческого капитала (также выраженный как отклонение от выборочной средней).

Оцененный коэффициент при показателе взаимодействия значимо отрицателен и равен -0,29 (0,11). Отрицательный коэффициент означает, что темп роста более чувствителен к log(GDP), если общий уровень человеческого капитала (как совокупного эффекта полученного образования и ожидаемой продолжительности жизни) более высок. Количественно, если мы рассматриваем диапазон одного стандартного отклонения для показателей человеческого капитала, то воздействие показателя log(GDP) на темпы роста меняется в от

-0,021 (на нижней границе показателей человеческого капитала) до -0,031 (на верхней границе показателей человеческого капитала), при среднем значении

-0,026.

Мы можем ослабить предпосылку о том, что переменные человеческого капитала входят в показатель взаимодействия в том же виде, в котором они присутствуют в уравнении роста непосредственно. Регрессии были оценены со свободными взвешивающими коэффициентами в показателе взаимодействия, что увеличило на 4 число оцениваемых параметров. Тест отношения правдоподобия (тест Вальда) дает значение статистики 4,1, которое при выполнении нулевой гипотезы асимптотически распределено как χ² с четырьмя степенями свободы. Соответствующее значение уровня значимости p равно 0,39; следовательно, нулевая гипотеза о том, что показатели человеческого капитала присутствуют в двух частях модели в одинаковой форме, может быть принята для обычно используемых уровней значимости.

Общественные расходы на образование. Переменная G-educ./Y представляет собой среднее за соответствующий 10-летний период значение отношение номинальных государственных расходов на образование к номинальному ВВП. Соответственно, инструментальной переменной являлась средняя величина этого отношения за предшествующие пять лет (1960-64 и 1970-74 годы). Оцененный коэффициент в столбце 2 значимо положителен и равен 0,23 (0,11). Этот коэффициент означает, что увеличение G-educ./Y на одно стандартное отклонение (на 1,5 процентных пункта для 1965-75 годов) повышает темп экономического роста на 0,3 процентных пункта в год. Этот результат может рассматриваться как уточнение воздействия на рост продолжительности образования путем введения в модель приблизительного индикатора его качества.

Доля инвестиций в ВВП. Доля реальных валовых внутренних инвестиций (частных и государственных) в реальном ВВП, I/Y, входит в уравнения регрессии как десятилетнее среднее за 1965-75 и 1975-85 годы. (Данные работы Саммерса и Хестона, 1993). Соответствующим инструментом является средняя величина этой доли за предшествующие пять лет (1960-64 и 1970-74 годы). Приведенная в столбце 2 оценка коэффициента регрессии положительна, но статистически незначима: 0,024 (0,025). Этот результат наиболее сильно отличается от результата оценивания регрессии методом SUR, показанного в столбце 1. В последнем случае оцененный коэффициент при I/Y значимо положителен и равен 0,074 (0,020), что является типичным в уравнениях регрессии для темпов роста. (См., например, работы Левина и Ренэ (1992), Мэнкью, Ромера и Уэйла (1992), ДеЛонг и Саммерса (1991)).

Полученные результаты означают, что основной причиной частичной положительной взаимосвязи между ростом и инвестициями в столбце 1 является обратная причинная связь от роста к инвестициям, а не влияние инвестиций на рост. (Подобные выводы делаются в исследованиях Бломстрема, Липси и Зеяна (1993)). В частности, если остальные объясняющие переменные остаются постоянными, "экзогенные" сдвиги доли инвестиций в ВВП (то есть, сдвиги, обусловленные связью текущей доли инвестиций с ее предшествующими значениями и с другими инструментами) не влияют существенно на рост. Данный результат проявляется несмотря на то, что прошлые инвестиции являются хорошим "инструментом" для текущих инвестиций в том смысле, что они тесно связаны: регрессия среднего значения I/Y за 1965-75 годы на его среднее значение за 1960-64 годы со свободным членом имеет коэффициент детерминации R²=0,82. Соответствующее значение R² для регрессии доли инвестиций в 1975-85 годах на ее значение в 1970-74 годах равно 0,76.

Одной из возможных причин слабой объясняющей способности переменной I/Y по отношению к росту является то, что имеющиеся данные об инвестициях несовершенны. В частности, используемое их понятие включает государственные и частные расходы; далее мы рассмотрим эти составляющие раздельно, но обнаружим, что выводы при этом существенно не меняются. Во всяком случае, большинство исследователей, обнаруживших сильное влияние доли инвестиций на рост, использовали тот же вид данных об инвестициях, что и мы.⁸

Основные причины того, что полученные результаты относительно роли инвестиций отличаются от результатов предшествующих исследований, состоят в следующем. Во-первых, мы хранили постоянными значения некоторых дополнительных объясняющих переменных, - особенно ожидаемую продолжительность жизни в начале каждого периода, - что, как оказалось, снижает роль доли инвестиций в ВВП. Во-вторых, мы использовали предшествующие значения доли инвестиций как инструментальные переменные. Если мы устраним переменную ожидаемой продолжительности жизни из уравнений регрессии, то оцененный коэффициент (с использованием инструментальных переменных) при I/Y становится равным 0,058 (0,026). Если, кроме того, мы используем метод оценивания SUR, то коэффициент при I/Y становится равным 0,099 (0,020). Последний результат, в котором t-статистика оцененного коэффициента при I/Y равна 4,9, соответствует результатам, полученным другими исследователями.

Государственное потребление. Переменная G-cons./Y представляет собой среднее за соответствующее десятилетие значение отношения реального государственного потребления к реальному ВВП за вычетом доли номинальных военных расходов и текущих расходов на образование в номинальном ВВП (показатель, предложенный Саммерсом и Хестоном (1993)). (Для показателей расходов на оборону и образование отсутствуют данные о дефляторах). Расходы на оборону и некапитальные затраты на образование - показатели расходов, включаемых обычно в объем государственного потребления - были исключены, поскольку эти составляющие выглядят не совсем как потребление. В частности, они, по-видимому, оказывают непосредственное влияние на производительность или защиту прав собственности. (Мы включили общие расходы на образование в уравнение для роста отдельно, а возможная роль расходов на оборону будет рассмотрена ниже). В качестве инструментальной переменной для G-cons./Y используется среднее значение этого показателя за пять лет, предшествующие данному десятилетнему периоду (1960-64 и 1970-74 годы).

Оценка коэффициента при G-cons./Y, приведенная в столбце 2, равная

-0,11 (0,03) значимо отрицательна. Этот результат означает, что увеличение показателя G/Y на одно стандартное отклонение (составившее за период 1965-75 годов 6,5 процентных пункта) вызывает падение темпов экономического роста на 0,7 процентных пункта в год. Возможно, оцененное влияние показателя G/Y на темпы роста оказалось столь сильным, поскольку наряду с прямым отражением непроизводительных общественных расходов и налогообложения, он может служить косвенным индикатором политической коррупции и других нежелательных аспектов деятельности правительства. Мы обсудим далее некоторые результаты, полученные при прямом измерении качества деятельности политических институтов; оцененный коэффициент при переменной G-cons./Y при добавлении этих переменных меняется несущественно.

Выигрыш при обмене валют на черном рынке. Переменная log(1+выигрыш)⁹ является средней за каждую соответствующую декаду. Мы считаем эту переменную косвенным индикатором степени искажения государством работы рыночных механизмов и, следовательно, ожидаем обнаружить ее отрицательную связь с темпами роста (при данных значениях переменных состояния). Вероятно, также, что плохие экономические показатели приводят к изменениям политики, отражающихся в росте выигрыша от обмена валют на черном рынке. Мы пытаемся выделить прямое воздействие этого выигрыша на экономический рост, используя в качестве инструментальной переменной среднее значение выигрыша за предшествующие пять лет (1960-64 и 1970-74 годы).

Оцененный коэффициент регрессии при показателе выигрыша от обмена валют на черном рынке, показанный в столбце 2, значимо отрицателен и равен

-0,030 (0,008). Этот выигрыш равен нулю для стран, где нет ограничений на валютные курсы (24 из 87 для 1965-75 годов и 22 из 97 для 1975-85 годов), а общее его среднее значение равно 0,15 в 1965-75 и 0,22 в 1975-85 годах. Оцененный эффект означает, что увеличение данной переменной на одно стандартное отклонение (на 0,20 в период 1965-75 годов) снижает темпы экономического роста на 0,6 процентных пункта в год.

Политическая нестабильность. Политическая нестабильность описывается с помощью взвешенной средней показателей числа государственных переворотов и числа политических убийств на миллион жителей в год.¹⁰ Мы полагаем, что данная переменная отражает вероятность угрозы правам собственности в условиях политической неразберихи; следовательно, большая нестабильность снижает стимулы к инвестированию в различные виды деятельности. Мы, следовательно, ожидаем, что увеличение нестабильности снижает темпы роста при данных значениях переменных состояния. Также вероятно, что замедленный рост увеличивает политическую нестабильность, о чем упоминается в работе Лондригана и Пула (1990). Мы пытаемся выделить прямое влияние нестабильности на рост путем использования в качестве инструментальной переменной среднего значения показателя политической нестабильности за пять лет, предшествующие соответствующему десятилетию.

Оцененный коэффициент регрессии при показателе политической нестабильности, показанный в столбце 2, отрицателен и равен -0,030 (0,008); его статистическая значимость находится на пределе допустимого. Обратная зависимость показателей политической нестабильности и роста отмечается также в работах Барро (1991а), Алесины и Перотти (1993) и других. Для многих стран показатель нестабильности принимает нулевое значение (30 из 87 в первом десятилетии и 33 из 97 во втором).¹¹ Общее среднее значение данного показателя было равно 0,076 в 1965-75 и 0,097 в 1975-85 годах. Оцененный коэффициент означает, что увеличение показателя политической нестабильности на одно стандартное отклонение (на 0,12 в период 1965-75 годов) снижает темпы экономического роста на 0,4 процентных пункта в год.

Условия торговли. Темп изменения условий торговли считается экзогенным и поэтому сам служит инструментальной переменной. Оцененный коэффициент регрессии при этом показателе, показанный в столбце 2, значимо положителен и равен 0,11 (0,004). Оцененный коэффициент означает, что увеличение темпов улучшения условий торговли на одно стандартное отклонение (на 3,6 процентных пункта в год в период 1965-75 годов) повышает темпы экономического роста на 0,4 процентных пункта в год.

Свободный член регрессии. Уравнения регрессии включают также отдельный свободный член для каждого десятилетия. Важный результат заключается в том, что значение свободного члена в первом периоде превышает его значение во втором периоде на 0,013 при значении t-статистики 5,0. Таким образом, при данных значениях объясняющих переменных ожидаемый темп роста для 1975-85 годов на 1,3 процентных пункта в год ниже, чем для 1965-75 годов.¹²

Дата добавления: 2014-11-01; просмотров: 317; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!