Раздел 4. Требования к уровню подготовки учащихся по курсу

«Математика» к концу четвертого года обучения

Учащиеся должны знать/понимать:

• использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочивания предметов, для измерения величин;

• название и запись чисел до класса миллиардов включительно;

• ряд целых неотрицательных чисел, его свойства и геометри­ческую интерпретацию;

• основные принципы построения десятичной системы счис­ления;

• дробные числа, их математический смысл и связь с натураль­ными;

• смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления;

• взаимосвязи между изученными операциями;

• существующую зависимость между компонентами и результа­том каждой операции;

• измерение вместимости с помощью выбранной мерки;

• связь вместимости и объема;

• стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубиче­ский дециметр, кубический метр);

• связи метрической системы мер с десятичной системой счис­ления;

• особенности построения системы мер времени;

• существование многогранников (призма, пирамида) и тел вра­щения (шар, цилиндр, конус);

• отличительные признаки сюжетной арифметической задачи;

• различные способы краткой записи задачи;

• различные способы записи решения задачи;

• рациональный и нерациональный способы решения задачи;

• решение задач с помощью уравнений;

• задачи с вариативными ответами;

• алгоритмический подход к пониманию сущности решения за­дачи;

• комбинаторные и логические задачи.

• названия компонентов всех изученных арифметических дейст­вий (операций), знаки этих действий, законы и свойства этих дейст­вий;

• таблицы сложения и умножения однозначных чисел;

• особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

• правила порядка выполнения действий в выражениях со скоб­ками и без скобок;

• термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, ко­рень уравнения);

• свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга);

• единицы длины, площади, объема, массы, величины угла, вре­мени и соотношения между ними;

• « термины, связанные с понятием «задача» (условие, требова­ние, данные, искомое, решение, ответ);

• условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.

Уметь:

• называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их деся­тичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

• сравнивать дробные числа с натуральными и записывать ре­зультаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на ос­нове законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на одно­значные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скоб­ками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;

• определять вид многоугольника;

• определять вид треугольника;

• изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);

• изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоуголь­ника;

• вычислять площадь прямоугольника;

• выражать изученные величины в разных единицах;

• распознавать и составлять текстовые задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выраже­нием;

• выполнять доступные по программе вычисления с многознач­ными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объе­ма заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.

Использовать приобретенные знания и умения в практичес­кой деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• решать простейшие задачи на вычисление стоимости куплен­ного товара при расчете между продавцом и покупателем (с исполь­зованием калькулятора при проведении вычислений);

• вычислять площади земельных участков прямоугольной фор­мы с проведением необходимых измерений.

Дата добавления: 2014-11-08; просмотров: 283; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!