Модель межотраслевого баланса

Для решения задач по теме «Модели межотраслевого баланса» необходимо помнить следующие основные выводы из теоретического материала.

Модель межотраслевого баланса, или модель «затраты-выпуск», созданная В.Леонтьевым, позволяет объяснить, как производственная система создает продукцию конечного спроса: для потребления, инвестиций и экспорта.

В межотраслевом балансе вся национальная экономика представляется в виде совокупности n отраслей, каждая из которых производит свою продукцию. При этом каждая отрасль выступает, с одной стороны, как производитель некоторой продукции, а с другой - как потребитель продукции и своей, и произведенной другими отраслями. Часть продукции идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями (т.н. промежуточный продукт), а другая часть предназначена для целей конечного потребления (конечный продукт).

В межотраслевом балансе выделяются четыре части, имеющие различное экономическое содержание, они называются квадрантами баланса.

I квадрант МОБ — это шахматная таблица межотраслевых взаимосвязей по использованию продукции на текущее производственное потребление.

II квадрант МОБ — отражает материально-вещественный состав конечной продукции всех отраслей материального производства.

III квадрант МОБ характеризует стоимостной состав конечной продукции народного хозяйства как суммы чистой продукции и амортизации.

Четвёртый квадрант баланса находится на пересечении второго квадранта (конечной продукции) и строк третьего квадранта (условно чистой продукции) и отражает конечное распределение и использование национального дохода.

В модели межотраслевого баланса рассматривается экономика, состоящая из "чистых" отраслей, т.е. когда каждая отрасль выпускает один и только свой вид продукта. Взаимосвязь между выпуском и затратами описывается линейными уравнениями (линейная и постоянная технология).

Выделяют два важнейших соотношения, отражающие экономическую сущность МОБ и являющиеся основой его математической модели.

Во-первых, рассматривая схему баланса по столбцам, можно сделать вывод, что итог материальных затрат любой потребляющей отрасли и её условно чистой продукции равен валовой продукции этой отрасли:

; j=1,...,n.

Во-вторых, рассматривая схему по строкам для каждой производящей отрасли, можно видеть, что валовая продукция той или иной отрасли равна сумме материальных затрат потребляющих её продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли:

; i=1,...,n.

В базовой модели МОБ используется предположение о пропорциональной зависимости между затратами и объемами производства, т.е. вводятся линейные однородные функции производственных затрат:

.

Коэффициент пропорциональности a_ij ≥ 0 называют коэффициентом прямых затратпродукции отрасли i на производство единицы продукции отрасли j. Величины a_ij рассчитываются следующим образом:

a_ij = x_ij / X_j , i, j = 1, 2,...,n.

В совокупности эти коэффициенты образуют квадратную матрицу, которая называется технологической матрицей (таблицей) межотраслевого баланса:

Тогда основное соотношение межотраслевого баланса принимает вид:

, i = 1…n.

Или в векторно-матричной форме:

X=AX+Y.

Пояснения к решению некоторых задач

Задача №1

Дано:

Взаимосвязи отраслей в двухотраслевой экономике отражены в таблице (млрд.руб):

Определить:

· Коэффициенты прямых затрат (коэффициенты матрицы А)

· Записать основные уравнения модели межотраслевого баланса

Решение

Коэффициенты прямых затрат (величины a_ij) в модели межотраслевого баланса рассчитываются следующим образом:

a_ij = x_ij / X_j , i, j = 1, 2,...,n.

Основные уравнения модели межотраслевого баланса имеют вид:

, i = 1…n.

В условиях задачи:

x₁₁ = 30, x₁₂ = 30, x₂₁ = 25, x₂₂ = 20, Y₁ = 60, Y₂ = 55, Z₁ = 65, Z₂ = 50.

X₁ = x₁₁ + x₁₂ + Y₁ = 30 + 30 + 60 = 120,

или

X₁ = x₁₁ + x₂₁ + Z₁ = 30 + 25 + 65 = 120.

X₂ = x₂₁ + x₂₂ + Y₂ = 25 + 20 + 55 = 100,

или

X₂ = x₁₂ + x₂₂ + Z₂ = 30 + 20 + 50 = 100.

Тогда:

а₁₁ = x₁₁/X₁ = 30/120 = 0,25,

а₁₂ = x₁₂/X₂ = 30/100 = 0,3,

а₂₁ = x₂₁/X₁ = 25/120 = 0,21,

а₂₂ = x₂₂/X₂ = 20/50 = 0,4.

Тогда основные уравнения модели МОБ принимают вид:

X₁ = 0,25X₁ + 0,3X₂ + Y₁

X₂ = 0,21X₁ + 0,4X₂ + Y₂ .

Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 239; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!