Модели экономического роста. Основной целью построения моделей экономического роста является определение условий, необходимых для равновесного роста (динамического равновесия)

Основной целью построения моделей экономического роста является определение условий, необходимых для равновесного роста (динамического равновесия). Под равновесным ростом подразумевается такое развитие экономики, при котором увеличивающиеся от периода к периоду объемы совокупного спроса и совокупного предложения всегда равны друг другу.

В современной экономической теории существует два основных класса моделей экономического роста: посткейнсианские и неоклассические.

Особенности посткейнсианских моделей состоят в том, что:

· в них используются кейнсианские предпосылки (теория мультипликатора, предположение о негибкости цен и др.);

· технология производства представлена производственной функцией с взаимодополняемыми ресурсами (производственной функцией Леонтьева);

· темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению и равновесный рост может сопровождаться неполной занятостью;

· динамическое равновесие неустойчиво, и поэтому необходимо государственное регулирование экономического роста.

Одной из наиболее известных посткейнсианских моделей экономического роста является модель Харрода – Домара.

Модель описывает динамику национального дохода Y, который рассматривается как сумма потребления C и инвестиций I. Условием равновесия на рынке благ в модели является равенство инвестиций I и сбережений S. Между приростом инвестиций и приростом национального дохода существует как прямая (через мультипликатор 1/s), так и обратная (через акселератор
k = I_t / (Y_t - Y_t-1)) связь.

Цель модели Харрода – сформулировать условия равновесия намечаемых сбережений и инвестиций в расширяющейся экономике. Анализ основных взаимосвязей модели позволяет утверждать, что динамика равновесного роста при принятых предпосылках описывается уравнением

.

Иными словами, условием постоянного сохранения равенства между намечаемыми сбережениями и инвестициями служит постоянный темп увеличения национального продукта, равный s/k.

Модель Домара основана на принципе мультипликации. Динамическая сбалансированность спроса и предложения определяется динамикой инвестиций, которые образуют новые мощности и новые доходы. Инвестиции, равные сбережениям, составляют постоянную долю национального продукта:
S = I = sY.

Основная цель построения модели - определить объем и динамику инвестиций, обеспечивающих необходимый рост национального дохода. Анализ основных взаимосвязей модели позволяет утверждать, что равновесный рост будет осуществляться при росте инвестиций ежегодным темпом, равным σs:

ΔI/I = σs,

где коэффициент σ - показатель капиталоотдачи, σ = ΔY/ΔK = ΔY/I.

При этом национальный доход также увеличивается ежегодным темпом σs, а его динамика описывается уравнением

.

Особенности неоклассических моделей состоят в том, что в них:

· используются неоклассические предпосылки анализа (взаимозаменяемость факторов производства, гибкость цен, эластичность спроса и предложения);

· существует возможность автоматического устойчивого роста сбалансированной экономики.

Наиболее известной из неоклассических моделей роста является модель Солоу.

Р.Солоу использует в своей модели роста производственную функцию Кобба-Дугласа с постоянной эффективностью от масштаба:

Анализ основных взаимосвязей модели позволяет утверждать, что

· равновесный рост является устойчивым;

· устойчивый рост осуществляется с постоянным темпом, равным темпу роста трудовых ресурсов; с такой же скоростью увеличиваются инвестиции и капитал;

· в условиях равновесного роста капиталовооруженность труда, средняя и предельная производительность факторов производства и их цены остаются постоянными;

· равновесный рост является оптимальным (т.е. - обеспечивает максимизацию средней нормы потребления), если норма сбережений равна эластичности объема производства по капиталу.

Пояснения к решению некоторых задач

Задача №1

Дано:
Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:

S_t = 0,2Y_t-1 – 120.

I^a = 400.

Iⁱⁿ = 0,25(Y_t-1 - Y_t-2).

До периода t₀ на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие.

В периоде t₁ предприниматели увеличили автономные инвестиции на 100 ед., а с периода t₂ вернулись к их исходному объему.

Определить:

· Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.

· Динамику национального дохода за три года (t₁, t₂, t₃)

Решение

Запишем условие динамического равновесия на рынке благ:
Y_t = cY_t-1 + k(Y_t-1 - Y_t-2) + A_t, где A_t = C_at + I_a,t + G_t – величина автономного спроса. В условиях задачи:

C_t = Y_t-1 – S_t = Y_t – (0,2Y_t-1 – 120) = 0,8Y_t-1 + 120.

C_at = 120, I_a,t = 400, A_t = 120 + 400 = 520.

Y_t = cY_t-1 + k(Y_t-1 - Y_t-2) + A_t = 0,8Y_t-1 + 0,25(Y_t-1 - Y_t-2) + 520.

Долгосрочное динамическое равновесие означает, что в течение ряда предшествующих периодов объем национального дохода стабилизируется на определенном уровне Ỹ, т.е. Y_t = Y_t-1 = Y_t-2 = … = Y_t-n = Ỹ. В этом случае величина национального дохода в условияхдолгосрочного динамического равновесияопределяется как:

Ỹ = A/(1-c) = 520/(1-0,8) = 2600.

Таким образом, до периода t₀ включительно национальный доход составлял 2600 единиц.В периоде t₁ предприниматели увеличили автономные инвестиции на 100 ед., следовательно, существовавшее равновесие было нарушено. Для изучения динамики национального дохода в последующие периоды воспользуемся условием равновесия на рынке благ:

Y_t = 0,8Y_t-1 + 0,25(Y_t-1 - Y_t-2) + 520, учитывая происходящие изменения в объеме автономных инвестиций.

В периоде t₁ национальный доход составит:

Y_t1 = 0,8Y_t0 + 0,25(Y_t0 – Y_t-1) + (520 + 100) = 0,8*2600 + 0,25(2600 – 2600) +

+ 620 = 2700.

В периоде t₂ предприниматели вернутся к прежнему уровню инвестиций. Следовательно, национальный доход составит:

Y_t2 = 0,8Y_t1 + 0,25(Y_t1 – Y _t0) + 520 = 0,8*2700 + 0,25(2700 – 2600) +

+ 520 = 2705.

В периоде t₃ национальный доход составит:

Y_t3 = 0,8Y_t2 + 0,25(Y_t2 – Y _t1) + 520 = 0,8*2705 + 0,25(2705 – 2700) +

+ 520 = 2685,25.

Задача №2

Дано:
Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:

S_t = 0,2Y_t-1 – 120.

I^a = 400.

Iⁱⁿ = 0,25(Y_t-1 - Y_t-2).

До периода t₀ на рынке благ существовало динамическое равновесие.

Начиная с периода t₁, предприниматели увеличили автономные инвестиции на 100 ед.

Определить:

· Величину национального дохода в условиях динамического равновесия.

· Динамику национального дохода за три года (t₁, t₂, t₃)

Решение

Условия данной задачи аналогичны условиям задачи №21, за исключением того, что предприниматели увеличивают объем автономных инвестиций не только в периоде t₁, но и в последующих периодах - t₂, t₃, t₄…

Поэтому вплоть до определения динамики национального дохода в периодах t₁, t₂, t₃, решение данной задачи совпадает с решением задачи №21.

Итак, до периода t₀ включительно национальный доход составлял 2600 единиц.В периоде t₁ предприниматели увеличили автономные инвестиции на 100 ед., и сохраняют их на возросшем уровне в последующие периоды. Для изучения динамики национального дохода в последующие периоды воспользуемся условием равновесия на рынке благ:

Y_t = 0,8Y_t-1 + 0,25(Y_t-1 - Y_t-2) + 520, учитывая происходящие изменения в объеме автономных инвестиций.

В периоде t₁ национальный доход составит:

Y_t1 = 0,8Y_t0 + 0,25(Y_t0 – Y_t-1) + (520 + 100) = 0,8*2600 + 0,25(2600 – 2600) +

+ 620 = 2700.

В периоде t₂ национальный доход составит:

Y_t2 = 0,8Y_t1 + 0,25(Y_t1 – Y _t0) + 520 = 0,8*2700 + 0,25(2700 – 2600) +

+ 620 = 2805.

В периоде t₃ национальный доход составит:

Y_t3 = 0,8Y_t2 + 0,25(Y_t2 – Y _t1) + 620 = 0,8*2805 + 0,25(2805 – 2700) +

+ 520 = 2890,25.

Задача №3

Дано:

Производство национального дохода характеризуется производственной функцией Y_t = min {0,25K_t; 2L_t}.

В периоде t₀ экономика находится в равновесии при полной занятости.
L_t0 =125 единиц труда.

Определить:

· При какой норме сбережений по модели роста Харрода-Домара в экономике установится динамическое равновесие с темпом прироста в 4%?

· Какой объем инвестиций потребуется осуществить в периоде t₄ для сохранения равновесного роста?

Решение

В модели Харрода-Домара темп равновесного роста равен σs, где σ - показатель капиталоотдачи, σ = ΔY/ΔK = ΔY/I, s – норма сбережений.

Из условий задачи следует, что показатель капиталоотдачи σ = 0,25, темп равновесного роста равен 0,04.

Следовательно, норма сбережений: s = 0,04/0,25=0,16.

Поскольку в периоде t₀ экономика находится в равновесии при полной занятости, то величина национального дохода определяется количеством имеющихся трудовых ресурсов: Y_t0 = 2L_t0 = 2*125 = 250 единиц.

Поскольку инвестиции составляют постоянную долю национального продукта: I = sY, то объем инвестиций в периоде t₀ составляет I_t0 = 0,16*250=40 единиц. Поскольку в условиях равновесного роста темп прироста инвестиций совпадает с темпом прироста национального дохода, то инвестиции в периоде t₄ составят: I_t4 = 40*1,04⁴= 46,8 единиц.

Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 492; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!