Явление ползучести и релаксации

Длительное действие нагрузок на породы приводит к изменению его состояния, если при этом возможно свободное перемещение части породы, наблюдается непрерывное деформирование её. При ограниченной величине деформации породы в ней происходит снижение напряжений, несмотря на постоянные внешние нагрузки.

Явления изменения деформаций и напряжений в горных породах под действием нагрузки во времени описываются реологическими свойствами.

Постепенные рост деформаций во времени называется ползучестью пород или крипом.

Явление ползучести – это то же пластическое деформирование горной породы, только происходящее во времени. Ползучесть может проявляться и при напряжениях, не превышающих предела упругости.

Кривая ползучести состоит из трех отрезков, соответствующим трем стадиям деформации: 1- неустановившаяся ползучесть породы; 2- установившееся пластическое течение при постоянной нагрузке; 3 – возрастание скорости деформации и наступление момента разрушения породы.

Скорость деформации породы является суммой скоростей упругой ε_Е и пластической деформаций ε_пл

(2-22)

Так как ε_Е =σ/Е, а скорость пластического течения dε_п/dt прямо пропорциональна величине приложенных нагрузок

, (2-23)

где η – коэффициент вязкости η = Е/t₀; t₀– постоянная выраженная в единицах времени,

(2-24)

Уравнение 2-24.называется уравнением ползучести. Если dσ/dt = 0, т.е. не происходит изменения напряжений во времени, то

(2-25)

Следовательно, в этих условиях происходит непрерывное деформирование породы с определенной скоростью, зависящей от прикладываемой нагрузки.

Деформации ползучести горных пород в любой момент времени зависит от предыстории нагружения. Это свойство пород называется наследственностью. Согласно теории наследственности, если в момент времени t₁ приложено напряжений σ(t), действующее в течении времени dt₁, то деформация dε_п к моменту времени будет зависеть от σ(t₁) и разности (t- t₁).

Напряжения при постоянной деформации не остается постоянным. Постепенное снижение напряжений в породе при постоянной деформации называется релаксацией напряжений. установлено, что связь между напряжением и временем его снижения носит экспоненциальный характер

(2-26)

- период релаксации, время в течение которого убывают напряжения.

Период релаксации большинства горных пород имеет значения до 100лет. Поэтому в горной практике используют относительный показатель падения напряжений в породе за определенный промежуток времени (неделю, месяц, год и т.д.)

(2-27)

Пример. Определить деформации на контуре выработки через 20 лет. Модуль упругости пород равен 4,3*10⁴МПа, показатель падения напряжений 10% , напряжения на контуре выработки 380 МПа

Решение

1. Определим значение напряжений на контуре выработки через 20 лет:

=

2. Зная величину падения напряжений и значение модуля упругости Е=4,3*104МПа, определим деформации на контуре выработки ε=σ/Е

ε=345.5/4,3*104=0,008

Лекция 4 (4 часа)

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 866; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!