Пример 1.2

Пример 1.1.

Примеры на теплопроводность

Теплопроводность

Рис. 1.3. Однослойная плоская стенка

Основной закон теплопроводности при стационарном режиме - это закон Фурье. Для слоя тол­щиной dx, находящегося на рас­стоянии x от поверхности стенки слева, закон запишется в виде:

q = - l dt/dx ,

где q – удельный тепловой поток.

Разделив переменные и интегрируя, получаем

dt = —(q/l) dx.

t₂ - t₁ = - qd/l

откуда

q = (l/d)(t₁-t₂), кДж/м² ч

Отношение (l/d) (кДж/м² ч град) называетсятепловой проводимостью стенки, а обратная ему величина — тепловым, или тер­мическим, сопротивлением стенки -R = d/l. Последнее определяет падение температуры в градусах при прохождении через стенку удельного теплового потока, равного единице.

Для многослойной стенки удельный тепловой поток

, кДж/м² ч

Уравнения теплопроводности при стационарном температурном поле могут быть использованы для решения некоторых вопросов противопожарной безопасности.

1. Максимальная температура на теплоотдаюших поверхностях отопительных и других нагревательных приборов, а также на необогреваемых поверхностях стен, перегородок, перекрытий при длительных пожарах может быть определена по уравнениям стенки:

а) однослойная плоская стенка

t₂ = t₁ - qd/l

б) многослойная плоская стенка

2. Максимальная температура в произвольном сечении тел, например в местах закладки арматуры в железобетонных конструкциях, может быть определена, например, для плоской стенки по уравнению:

t_х = t₁ – (t₁ - t₂)x/d

3. Размеры тепловой изоляции нагревательных приборов, трубо­проводов и технологических аппаратов, необходимые для обеспечения безопасной в пожарном отношении температуры на необогреваемых поверхностях, могут быть определены по уравнениям:

а) толщина однослойной плоской стенки:

d = l(t₁ – t₂)/q

б) толщина слоя теплоизоляции многослойной плоской стенки:

где l_т – коэффициент теплопроводности теплоизоляции; SR_i – сумма термических сопротивлений всех слоев стенки, кроме теплоизоляционного.

Определить температуру на необогреваемой поверхности бетонной плиты в условиях продолжительного пожара. Толщина плитыd=220 мм. На обогреваемой поверхности установилась температура t_w1=550°С. Тепловой поток q=7960 кДж/м²ч.Коэффициент теплопроводностибетонаl =4,44 кДж/м ч град.

Решение. Температура на необогреваемой поверхности определится из вы­ражения закона Фурье:

t_w2 = t_w1 – qd/l = 550 – 7960 0,22/4,44 = 155^oC

Определить, как изменится температура на необогреваемой поверх­ности бетонной плиты, если она будет покрыта дощатым настилом толщиной 4 см. Коэффициент теплопроводности древесины поперек волокон l₂ = 0,629 кДж/м ч град. Температура на наружной поверхности настила t_w2= 75° С. Остальные условия те же, что и в предыдущем примере (кроме q).

Решение. 1. Термическое сопротивление бетонной плиты

R₁ = d₁/l₁ = 0,22/4,44 = 0,0495 м² ч град/кДж;

термическое сопротивление настила

R₂ = d₂/l₂ = 0,04/0,629 = 0,0636 м² ч град/кДж;

2. Температура необогреваемой поверхности плиты определим исходя из того, что поле стационарное, удельный тепловой поток в слоях постоянный и

, откуда и

При температуре воспламенения дерева 295^оС < 342^оС произойдет воспламенение, и пожар перекинется в соседнее помещение.

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 443; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!