Для произвольной плоской системы сил можно составить три уравнения равновесия

Для равновесия произвольной плоской системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы сил равнялись нулю.

Произвольная плоская система сил приводится к главному вектору и главному моменту.

Условия и уравнения равновесия плоской произвольной системы сил

Условия равновесия в векторной форме:

.

Первая форма уравнений равновесия:

1. .

2. .

3. .

Третье уравнение составляют относительно произвольной точки. Лучше всего брать точку, в которой имеется больше неиз­вестных реакций.

Вторая форма уравнений равновесия:

1. .

2. .

3. .

При использовании второй формы уравнений равновесия необходимо, чтобы ось х не была перпендикулярна прямой АВ.

Третья форма уравнений равновесия:

1. .

2. .

3. .

При использовании третьей формы уравнений равновесия необходимо, чтобы точки А, В, С не лежали на одной прямой.

Задача 1.Определить реакции опор, если F = 10 кН, q = 2 кН/м, М = 3 кНм .

1. .

2. .

3. .

Находим из (1)

,

из (3)

,

из (2)

.

Задача2. На балку с защемленным концом действует распределенная по линейному закону нагрузка интенсивностью q = 0,2 кН/м. Сила F = 10 кH действует под углом α = 45^о к оси балки, кроме того, приложена пара сил с моментом М = 4 кH ∙м. Определить реакцию заделки.

;

;

.

.

.

.

Проверка.

.

Для плоской системы параллельных сил можно составить два уравнения равновесия. Если силы параллельны оси у, то уравне­ния равновесия имеют вид:

Первая форма уравнений равновесия

1. .

2. .

Второе уравнение можно составить относительно любой точки.

Дата добавления: 2014-03-08; просмотров: 792; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!