![]() Главная страница Случайная лекция ![]() Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика ![]() Мы поможем в написании ваших работ! |
Расчет параметров основных цифровых регуляторовДля анализа входов и выходов связанной системы управления перейдем от векторно-матричной формы (2.8) к скалярной:
Анализ выражения (2.11) показывает, что 4-х мерную ЦСУ (рис. 2.2) при выполнении условия автономности можно представить эквивалентной схемой в виде совокупности четырех одномерных (одноконтурных) систем (рис. 2.4), каждая из которых включает соответствующий основной регулятор связанной системы (2.12) и эквивалентный объект с передаточной функцией (2.13):
На основе полученных выражений (2.12)-(2.13) можно сделать следующие выводы: 1. Передаточные функции эквивалентных объектов многосвязного несимметричного ОУ (см. рис. 2.4) совпадают с передаточными функциями основных каналов (см. рис. 2.3). 2. Структура передаточных функций эквивалентных объектов не зависит от передаточных функций перекрестных каналов и передаточных функций компенсаторов перекрестных связей. Это в свою очередь приводит к значительному ускорению процедуры оптимизации параметров основных цифровых регуляторов, при этом улучшается сходимость оптимизируемого критерия к оптимуму. Анализ (2.11) показывает, что в АвЦСУ каждая из управляемых величин Оптимизация параметров основных цифровых регуляторов может проводиться с использованием различных критериев. Наиболее часто для этих целей применяется квадратичная интегральная оценка, аналогом которой при построении дискретных систем управления является сумма квадратов ошибок управления:
где
Условие экстремума примет вид:
где
Поведение многомерной системы с учетом выражений (2.11)-(2.13) описывается следующей системой векторно-матричных уравнений:
где
Расчет численных значений частных производных в векторно-матричной форме с учетом выражений (2.11)-(2.13):
где
После проведения первого этапа оптимизации, на котором в результате решения систем уравнений (2.16) – (2.21) вычисляются в начале векторы
где g – номер итерации приближения к оптимуму;
Для вычисления коэффициента шага используются следующие выражения, записанные в матричной форме: diag[( где Значение j-го элемента вектора
Норма градиента вычисляется с помощью зависимости:
где
Момент окончания поиска оптимума определяется выполнением предварительно заданных условий:
или
где
Для выполнения расчета выражений (2.16) – (2.18) и (2.19) – (2.21) необходимо предварительно задаться начальными условиями:
где iн2[j]= Таким образом, предложен алгоритм оптимизации параметров основных цифровых регуляторов в составе АвЦСУ. Преимуществом данного алгоритма является возможность использования значительно менее мощных средств ЦВТ с относительно небольшими объемами оперативной памяти, при этом реализация рассмотренного алгоритма может проводиться как с использованием широко известных языков программирования (C++, Pascal, Fortran), так и с помощью вычислительных математических пакетов (MathCAD, Matlab, Maple).
Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 510; Нарушение авторских прав ![]() Мы поможем в написании ваших работ! |