Численный пример

Для трансформатора, данные которого приведены в 5.6 и 6.11, определить изменение напряжения при номинальной нагрузке и : а) отстающем, 6) опережающем.

В 6.11 было найдено: и

а)При отстающем , , согласно (6.7),

По упрощенной формуле (6.8) получаем , т. е. ошибка меньше одного %.

б)При опережающем ,

По упрощенной формуле (6.8) получили бы

7.9. Внешняя характеристика трансформатора

Внешней характеристикой трансформатора называют зависимость при и (рис. 7.10).

При , и значениях падение напряжения .

7.10. Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора

Под КПД трансформатора, так же как и всякой другой электрической машины, мы понимаем отношение отдаваемой трансформатором мощности Р₂, выраженной в единицах активной мощности, т. е. в киловаттах или ваттах, к подведенной мощности Р₁ выраженной в тех же единицах, что Р₂. Таким образом,

или . (7.9)

Так как КПД силового трансформатора весьма высок (в трансформаторах большой мощности выше 99%), то метод прямого определения КПД путем непосредственно-го измерения мощностей Р₁ и Р₂ не может найти себе применения, поскольку неизбежные погрешности при измерений мощностей Р₁ и Р₂ могут дать грубую ошибку в определении КПД.

В этом отношении несомненное преимущество имеют методы косвенного определения КПД, когда та или иная мощность выражается через другую и потери.

Пусть р_с – потери в стали трансформатора и р_м – потери в меди обмоток. Тогда

и

(7.10)

При определении всех этих величин мы делаем ряд упрощающих предположений, неизбежно приводящих к некоторым погрешностям, но а) упрощающих определение КПД и б) дающих вполне удовлетворительные конечные результаты, так как допускаемые ошибки сами по себе невелики, относятся к величинам второго порядка и частью взаимно компенсируются.

Мощность Р₂ в формуле (7.10) мы будем называть расчетной мощностью трансформатора. Она определяется по формуле

(7.11)

где — коэффициент нагрузки трансформатора.

Расчетная мощность имеет условный характер и не совпадает с той действительной мощностью, которую трансформатор отдает при работе. Напомним (см. 1.4), что номинальным вторичным напряжением трансформатора называется напряжение при холостом ходе, т. е. U_2H = U₂₀. Следовательно, номинальная мощность трансформатора на стороне вторичной обмотки составляет U_2НI_2Н. Действительная мощность, отдаваемая трансформатором при токе I_2Н, составляет Р₂ ~ U₂I_2Н, где U₂ — действительное вторичное напряжение при работе трансформатора. Следовательно, расчетная мощность трансформатора отличается от действительной отдаваемой им мощности в той же мере, в какой напряжение U₂₀ отличается от напряжения U₂.

Такой же условный характер носит определение и .

Будем считать, что трансформатор работает при номинальном первичном напряжении U₁ = U_1Н = const и номинальной частоте f = f_Н = const.

Выше [см. формулу (3.14)] мы видели, что при холостом ходеС другой стороны, при заданной частоте f потери . Но Следовательно, изменение ЭДС зависит от падения напряжения в первичной обмотке трансформатора: при индуктивной нагрузке ЭДС с увеличением нагрузки уменьшается, а при емкостной может увеличиться (см. рис. 7.8). Следовательно, при индуктивной нагрузке трансформатора потери в стали будут меньше по сравнению с потерями при холостом ходе, а при емкостной нагрузке могут быть больше. Обычно, если изменение нагрузки происходит в нормальных пределах, изменение ЭДС не превышает 1,5 – 4%. Следовательно, потери в стали изменяются на 3 – 8%. Таким изменением можно практически пренебречь и считать, что при указанных нами условиях работы трансформатора потери в его стали не зависят от нагрузки, т. е. р_с = Р₀ = const.(7.12)

Значения мощности Р₀ для силовых масляных трансформаторов при номинальном напряжении и номинальной частоте приводятся в соответствующих ГОСТ.

Равным образом мощность короткого замыкания Р_К не совсем точно определяет те потери в меди обмоток, которые имеют место при работе трансформатора под нагрузкой. В самом деле, если мы, поддерживая постоянный вторичный ток, перейдем от режима короткого замыкания к работе под нагрузкой, то первичный ток изменится, так как При индуктивной нагрузке ток , при таком переходе возрастает, и соответственно увеличиваются потери в меди первичной обмотки, а при емкостной нагрузке имеет место обратное явление (см. рис. 7.5, а, б). Таким образом, пренебрегая током , мы преуменьшаем действительные потери в меди при индуктивной нагрузке трансформатора и преувеличиваем эти потери для емкостной нагрузки. Однако, так как влияние тока весьма невелико, то и это третье допущение, подобно двум первым, почти не влияет на КПД трансформатора, тем более, что оно частично компенсирует ошибку, допускаемую при определении потерь в стали.

Значения мощности короткого замыкания Р_к при номинальных токах в обмотках и C приводятся в ГОСТ.

Если нагрузка составляет k_нг-ю часть от номинальной, то считается, что в такой же степени изменяются токи в обмотках трансформатора. При этом поправка на изменение температуры обмоток не вводится. В этом случае .(7.13)

Тогда КПД трансформатора в общем виде пишется следующим образом:

(7.14)

Так как при заданном единственной переменной величиной в формуле (7.14) является коэффициент нагрузки k_нг, то можно определить, при каком значении этого коэффициента КПД трансформатора достигает максимума. Для этого достаточно взять первую производную от по переменной k_нг и приравнять ее нулю. Проделав эту операцию, получаем:

(7.15)

т. е. КПД достигает максимума при такой нагрузке, при которой потери в меди равны потерям в стали, или, как говорят иначе, переменные потери равны постоянным.

7.11. Численный пример

Определим КПД трехфазного трансформатора ТМ-5600/35, рассмотренного в предыдущих численных примерах. Потери холосто-

го го хода Р₀ = 18,5 кВт, потери короткого замыкания Р_к = 57 кВт,

Расчетные данные сведены в табл. 7.1.

Из таблицы видно, что уже при номинальной нагрузки КПД трансформатора весьма высок.

По формуле (7.15) находим, что КПД достигает максимума при

1/4		18,5	3,56	22,06	1142,06	98,07
2/4		18,5	14,25	32,75	2272,75	98,56
3/4		18,5	32,1	50,6	3410,6	98,52
4/4		18,5	57,0	75,5	4555,5	98,34

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 442; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!