Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Для облегчения расчета нелинейной модели заранее задаются два

Читайте также:
  1. V. Моделирование. Геометрический материал.
  2. Алгоритм расчета
  3. Алгоритм расчета
  4. Алгоритм расчета коэффициента теплоотдачипо критериальным уравнениям
  5. Алгоритм расчета теплопередачи через непроницаемые стенки
  6. Алгоритмы и математические модели тестирования.
  7. Анализ и синтез в моделировании
  8. Анализ чувствительности модели
  9. Аналитические модели СМО
  10. Базовые модели ППР.

Примеры нелинейных моделей Принцип линеаризации

1) Y=b0+b1*1/X Y=b0+b1*X`, X`=1/X

2) Y=exp(b0+b1*X) Z=lnY=b0+b1*X

3) Y=10^(b0+b1*X) Z=logY=b0+b1*X

4) Y=(b0+b1*X)2 Z=Y0.5=b0+b1*X

возможных типа нелинейных моделей, необходимо выбрать алгоритм

линеаризации для каждой из них и составить дополнительно две

вспомогательных таблицы типа Таб.2.

 

- 7 -

 

Линеаризированная модель (вар. «а») Таб.2

Xk Z1k Z2k Zsk dxk (dxk)2 dzk (dzk* dyk) Zkm dzmk (dzmk)2 (dz(1-2))2 Xk 2
X1                        
X2                        
X3                        
X4                        
X5                        
X6                        
S1     S2   S3   S4     S5 S6 S7

 

Рассчитываются параметры линеаризированной модели:

Zim = b0 + b1* Xi

Методика расчета параметров b0, b1 данной модели подобна

методике расчета параметров a0, a1 линейной модели, приведенной

выше, - пункты NN 1.2-1.7., затем проверяется адекватность модели

Zim по Фишеру, аналогично пунктам NN 2.1-2.6.

Здесь возможны три варианта:

1)одна из линеаризованных моделей адекватна, другая нет, - для

дальнейших расчетов выбирают адекватную модель;

2) обе модели адекватны, но значения расчетных критериев Фишера

FР существенно различны, - для дальнейших расчетов выбирают

модель с меньшим FР;

3)обе модели адекватны, и значения расчетных критериев Фишера FР

близки, - тогда определяют сумму квадратов регрессии SSР

SSР = SSош + SSад , (10)

для каждой модели, и для дальнейших расчетов выбирают модель

с меньшей SSР .

 

 

- 8 -

Этап 3л(4н): Расчет доверительных границ для выбранной модели и

коэффициентов модели (методика одинакова для линейной и

линеаризированной моделей) при заданной вероятности Р=0.95.

12.Рассчитать выборочное среднее квадратическое отклонение

(СКО) регресии SP:

SP = (SSР/fР)0.5

(11)

SSР =SSош + SSад , fР= fош+ fад.

 

13.Рассчитать выборочные средние квадратические отклонения

S(Ymk)

для каждого k-го значения адекватной модели Ymk :

 

(12)

14.Расcчитать доверительные границы для каждого значения

модели:

нижняя граница W(Ymk) верхняя граница Q(Ymk)

(13) где tТ - параметр распределения Стьюдента при Р=0.95, здесь tТ=2.23.

15.Расчитать доверительные границы для коэффициента модели a0:

(14)

 

- 9 -

16. Расчитать доверительные границы для коэффициента модели

a1:

(15)

 

17.На листе миллиметровой бумаги формата А4 построить

графическое отображение расчета, т.е. экспериментальный массив

Yki, адекватную модель Ymi и доверительные границы - типа

рис.1а для линейной Ymi и рис.1b – для линеаризированной Zm

моделей.

 

Этап 5: Переход к исходной системе координат (для нелинейных

моделей).

На данном этапе необходимо перейти от найденной линеаризированной

модели Zmk к соответствующей нелинейной модели Ymk в исходной

системе координат и дать графическое отображение Ymk

доверительными границами), а также пунктиром – неадекватную

линейную модель,- см. рис.2.

Примеры расчета а)линейной; б)нелинейной моделей

 

 

- 10 -


 
 

 

 

 
 

- 11 -

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Данных по методу наменьших квадратов (МНК, | Расходом V

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 417; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.004 сек.