Одномерные временные ряды

Одномерные временные ряды исследуются предположением неизвестности влияния различных факторов, воздействующих на результатный признак. Однако анализ показывает, что структура временного ряда в общем случае зависит от трех видов:

§ факторов, формирующих тенденцию ряда;

§ факторов, формирующих циклические колебания ряда;

§ случайных факторов.

При сочетании всех факторов зависимость уровней ряда от времени может принимать различные формы, т.е. динамические модели могут иметь различную структуру. В общем виде зависимость результирующего признака от факторов имеет следующий вид:

Можно выделить три составляющие одномерного временного ряда:

§ тренд – монотонные изменения;

§ цикличность;

§ случайные изменения.

При этом уровни ряда можно представить как сумму или произведение этих составляющих. Различают соответственно аддитивные и мультипликативные модели одномерных временных рядов:

§

§ ,

где Т – тренд;

Ц – цикличность;

- случайная составляющая.

Основной задачей моделирования экономических одномерных временных рядов является выявление и количественное описание основных составляющих – трендовой и циклической.

Такое моделирование включает следующие шаги:

1. Фильтрация случайной составляющей с использованием метода скользящей средней или скользящего тренда;

2. Выявление трендовых и циклических составляющих на различных временных структурах (графически или аналитически).

В различных специальных приложениях моделирования одномерных временных рядов рассматриваются также и другие составляющие структуры рядов. Например, в техническом анализе рассматриваются классические фигуры, японские свечи и другие. Они используются как признаки продолжения тренда или разворота тренда, что крайне важно для предсказания движения курсов.

В первую очередь структура временного ряда выявляется путем его графического построения (визуально). Часто визуальное моделирование с применением различных методов фильтрации является достаточным для предсказания дальнейшего движения процесса.

Другим способом выявления структуры временного ряда является исследование автокорреляции с использованием формулы:

Вычисляем коэффициенты автокорреляции при сдвиге динамического ряда на 1, 2 и т. д. шагов.

Можно построить автокорреляционную функцию.

График АКФ (автокорреляционной функции) называется коррелограммой . По форме АКФ можно судить о структуре временного ряда:

Например, для временного ряда:

Автокорреляционная функция имеет вид (по программе STATGRAPHICS):

В целом можно отметить, что анализ и моделирование одномерных временных рядов целиком определяются спецификой явления, которое моделируется одномерным временным рядом.

Дата добавления: 2014-03-19; просмотров: 777; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!