Для того чтобы прямой угол проецировался на плоскость проекций в натуральную величину необходимо и достаточно, чтобы, по крайней мере, одна его сторона была параллельна этой плоскости проекции, а вторая сторона не перпендикулярна к ней.
На рис. 4.8 дано:
a
b; плоскость П1, b||П1 .
Доказать, что a1
b1.
Для доказательства через прямую а (проекции а1 и а2) проводим дополнительную плоскость Σ. Прямая bперпендикулярна к плоскости Σ и параллельна плоскости П1. Плоскости П1 принадлежит проекция прямой b1. Отсюда следует, что прямая b1тоже перпендикулярна к плоскости Σ.
Прямая апринадлежит плоскости Σ, следовательно, а1 перпендикулярна к b1, т.е. прямой угол проецируется без искажения.