Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Сечение многогранников плоскостью

Читайте также:
  1. Дифференциальное и полное сечение рассеяния
  2. Объединение, пересечение событий. Противоположные события.
  3. Объединение, пересечение, разность, разбиение
  4. Пересечение геометрических образов (ГО)
  5. Пересечение линии с поверхностью
  6. Пересечение плоскостей синхронизации.
  7. Пересечение прямой линии и плоскости
  8. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ
  9. Построение теней многогранников.
  10. Предупреждение, выявление и пресечение коррупции в налоговых органах.

 

Многогранник есть геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками - (гранями, пересекающимися по прямым линиям-рёбрам). Фигура сечения многогранника есть плоский многоугольник, сторонами которого являются линии пересечения заданной плоскости с плоскостями граней, а вершинами — точки пересечения рёбер многогранника с заданной плоскостью.

К многогранникам относятся призмы, пирамиды и более сложные объекты.

Призма – это многогранник, основания которого являются n-угольник, а боковые ребра взаимно параллельны.

Пирамида – многогранник, основанием которого является n-угольник, а боковые грани - треугольники.

Построение фигуры сечения многогранника плоскостью может выполняться двумя способами:

· путем определения линии пересечения заданной плоскости с каждой из плоскостей (граней), ограничивающих геометрическое тело многогранника (эти линии - стороны фигуры сечения);

· путем нахождения точек пересечения всех ребер с заданной плоскостью (эти точки - вершины фигуры сечения).

Первый способ называется способом граней, второй - способом ребер. Выбор способа построения фигуры сечения зависит от положе­ния секущей плоскости, рёбер и граней многогранника относительно плоскостей проекций.

Способ граней

 

Суть способа сводится к последовательному определению линий пересечения двух плоскостей, одна из которых является заданной, а другая - какой-либо гранью многогранника (см. разд. 6). Для построения же самой фигуры сечения определяют точки пресечения найденных прямых, которые являются вершинами многоугольника сечения.

Способ ребер

 

Этот способ заключается в определении точек встречи прямых (ребер) с заданной плоскостью (см. разд. 7). Установив последовательно для всех ребер точки встречи их с секущей плоскостью, соединяют эти точки отрезками прямых и получают многоугольник сечения.

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Примеры решения задач. Ниже приведены решения одной и той же задачи вышеописанными методами | Развертки многогранников

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 423; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.002 сек.