Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Однофакторный дисперсионный анализ. Предварительные расчеты

Читайте также:
  1. I. Актуарные расчеты, их виды и источники.
  2. SWOT-анализ.
  3. Безналичные расчеты.
  4. Внешнеторговые расчеты в составе ВЭД
  5. Внешнеэкономические контракты.(ст.382 ХКУ) Правила ИНКОТЕРМС и расчеты при осуществлении внешнеэкономических операций.
  6. ГЛАВА 6. РАСЧЕТЫ ВОДОЗАБОРОВ В УСЛОВИЯХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ВОД В РЕЧНЫХ ДОЛИНАХ
  7. Глава 7. РАСЧЕТЫ ВОДОЗАБОРОВ В УСЛОВИЯХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ВОД_ В АРТЕЗИАНСКИХ БАССЕЙНАХ
  8. ГЛАВА 8. Расчеты водозаборов подземных вод в условиях конусов выноса
  9. ГЛАВА 9. РАСЧЕТЫ ВОДОЗАБОРОВ В УСЛОВИЯХ ЗАКРЫТЫХ СТРУКТУР
  10. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

 


[1] Сюкияйнен Л. Р. Доктрина как источник мусульманского права.//Источники права. – М., 1985. – C. 65-83.

[2] Бабаев В. К. Общая теория права. Курс лекций. – Н. Новгород, 1993. – С. 251.

[3] Социалистическое право / Айзенберг А. М., Александров Н.Г., Алексеев С.С., Лукашева Е. А., и др. – М .: Юрид. лит., 1973. – С.325.

[4] Ображиев К. Судебный прецедент в уголовном праве России // Уголовное право. 2004. № 3. – С. 58.

[5] Консультации по теории государства и права: учебн. пособие/ Н. А. Пьянов. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – Иркутск: Изд-во Ирк. гос. ун-та, 2008. – С. 181.

 

Однофакторный дисперсионный анализ. Предварительные расчеты

Пусть для параметра x системы выполнено N опытов для каждого из K уровней проверяемого фактора A. Эти данные, представляющие собой случайную выборку, приведены в таблице ниже

№ опыта Уровни фактора A
A1 A2 A3 AK
x11 x21 x31 xK1
x12 x22 x32 xK2
x13 x23 x33 xK3
N x1N x2N x3N xKN

Для этих данных, которые считаются распределёнными по нормальному закону, можно вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение

.

Известно, что выборочная дисперсия dв показывает степень разброса значений xki измеряемого параметра x около его среднего значения, определяемого величиной выборочной средней . Этот разброс рассматриваемого параметра x определяется случайными влияниями на него всех факторов рассматриваемой системы, в том числе и проверяемого фактора A. Поэтому процесс формирования случайных значений параметра x можно представить в следующем виде

,

где αk – случайное влияние уровня Ak фактора A, а εki – неконтролируемые в данных опытах случайные независимые воздействия остальных факторов. Тогда выборочная дисперсия рассматриваемой выборки может быть представлена так, как это показано ниже

.

Было замечено, что она может быть разделена на факторную дисперсию dфакт, которая определяется случайными отклонениями αk фактора A, и остаточную дисперсию dост, которая определяется неконтролируемыми случайными воздействиями εki остальных факторов

.

Их следует вводить следующим образом

,

где обозначают выборочные средние для каждого уровня рассматриваемого фактора

.

Покажем это. Для этого сначала следует записать выборочные средние для каждого уровня рассматриваемого фактора через αi и εik

.

Далее это же надо сделать для факторной и остаточной дисперсий

,

.

Из полученных соотношений видно, что факторная дисперсия в основном определяется случайными воздействиями αk фактора A, а остаточная дисперсия определяется только неконтролируемыми случайными воздействиями εki остальных факторов. При этом сумма факторной и остаточной дисперсий равна выборочной дисперсии всей выборки

.

Замечание. Обычно остаточную дисперсию рассчитывают не непосредственно, а через общую дисперсию и факторную дисперсию

.

Факторная и остаточная дисперсии используются для решения вопроса о существенности или несущественности влияния изучаемого фактора на рассматриваемый параметр системы. Если выясняется, что факторная дисперсия невелика по отношению к остаточной дисперсии, то считается, что фактор A не оказывает существенного влияния на параметр x, в противном случае он значим и его можно использовать для совершенствования системы. Остаётся найти меру, грань, которая делит интервал значений факторной дисперсии на интервалы, в одном из которых фактор A следует признать значимым, а в другом – несущественным.




<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Нормативный правовой акт | Однофакторный дисперсионный анализ. Закон Фишера–Снедекора распределения непрерывной случайной величины

Дата добавления: 2014-06-19; просмотров: 478; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.004 сек.