Частная и множественная корреляция

Частная корреляция

Зная парные коэффициенты корреляции r_xy, r_xz и r_yz, можно определить т.н. частные или парциальные коэффициенты корреляции, показывающие корреляционную зависимость между двумя варьирующими признаками при постоянной величине третьего признака (т.е. при исключенном влиянии третьего признака).

Для определения частного коэффициента корреляции между признаками Х и Y при постоянной величине признака Z применяют формулу:

.

Заключение знака в скобки означает, что влияние признака Z на корреляцию между Х и Y исключено.

Аналогичные формулы получены для r_xy(z) и r_yz(x).

Пример.

В предыдущей лекции отмечалось, что установлены следующие коэффициенты парной корреляции:

1) урожайность (Y) – температура в июне (Х) r_xy=-0.38;

2) урожайность (Y) – сумма осадков за июнь (Z) r_yz=0.37;

3) температура в июне (Х) – сумма осадков за июнь (Z) r_xz=-0.43.

Тогда

Сравнение частного коэффициента корреляции =-0.26 с парным r_xy=-0.38 позволяет утверждать, что при одинаковом уровне осадков в июне связь урожайность – температура июня меньше, чем при изменчивом.

Частные корреляции используются редко.

Анализ множественных нелинейных связей сложен, он описан в специальной литературе.

Дата добавления: 2014-07-19; просмотров: 696; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!