Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Коррелатный способ уравнивания. Условные уравнения

Читайте также:
  1. II. По способу поддержания ритма различают поточные линии с регламентированным и свободным ритмом.
  2. Аварий или, по крайней мере, способствовать
  3. Алгоритм расчета коэффициента теплоотдачипо критериальным уравнениям
  4. Алгоритм решения проблемы психологическими способами.
  5. Анализ кредитоспособности заемщика
  6. Анализ кредитоспособности предприятия
  7. Анализ ликвидности и платежеспособности организации
  8. Анализ опасности различных способов включения человека в электрическую сеть .
  9. Анализ платежеспособности и ликвидности
  10. Анализ показателей платежеспособности.

Пусть измерено n величин у1, у2, ..., уn с весами р1, р2, ..., рn.

Обозначим t - число необходимых измерений;

r = n - t (1)

r - число избыточных измерений.

Истинные значения измеренных величин Yi связаны между собой уравнениями:

Фj(Y1, Y2, ..., Yn) = 0, (j = 1, 2, ..., r). (2)

Уравнения, выражающие математическую связь между истинными значениями измеренных величин, называются условными уравнениями связи. В систему включают только независимые уравнения в количестве r = n - t, (r < n). Если число уравнений будет больше r, появятся зависимые уравнения и задача уравнивания станет неопределенной. Если число уравнений окажется меньше r, после уравнивания останутся невязки.

Подстановка в уравнения (2) результатов измерений приводит к системе:

Фj(y1, y2, ..., yn) = wj, (j = 1, 2, ..., r), (3)

в которой невязки wj являются истинными ошибками соответствующих функций Фj.

Для устранения невязок отыскивают поправки vi к результатам измерений из решения системы

Фj(y1 + ν1, y2 + ν2, ..., yn + νn) = 0, (j = 1, 2, ..., r) (4)

под условием CНК

[pv²] = min. (5)

Условные уравнения (4) могут иметь нелинейный вид. Способов решения систем нелинейных уравнений произвольного вида не существует. Чтобы решить задачу, функции (4) приводят к линейному виду разложением в ряд Тейлора. Полагая, что νi << yi, рассматривают поправки νi, как приращения аргументов yi. Функции Фj должны быть дифференцируемы.

Фj(y1 + ν1, y2 + ν2, ..., yn + νn) = Фj(y1, y2, ..., yn) +

Нелинейными членами разложения (остатком R) пренебрегают.

Обозначают:

Фj(y1, y2, ..., yn) = wj

- невязки - свободные члены условных уравнений поправок;

- коэффициенты условных уравнений поправок - частные производные от функций Фj, вычисляемые по результатам измерений.

 

(6)

- система условных уравнений поправок или в матричном виде:

АrnVn1 + Wr1 = 0. (7)

Здесь - матрица коэффициентов;

- вектор поправок к результатам измерений;

- вектор невязок.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НЕРАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ | Весовая функция

Дата добавления: 2014-09-08; просмотров: 719; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.002 сек.