Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Спектры сигналов

Читайте также:
  1. Виды радиосигналов и их основные характеристики
  2. ВРАЩАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ
  3. Детектирование (демодуляция) сигналов АМ.
  4. Дискретизация сигналов во времени
  5. Запаздывание сигналов.
  6. ЗНАЧЕНИЕ И ЧЕРЕДОВАНИЕ СИГНАЛОВ
  7. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗВУКОВЫХ И СВЕТОВЫХ СИГНАЛОВ ПРИ РАСХОЖДЕНИИ
  8. Квантование сигналов по уровню
  9. Кодирование квантованных сигналов
  10. Корреляционные функции сигналов

Важной характеристикой каждого сигнала является его спектр, определяющий распределение амплитуды сигнала по частотам. Математически спектр сигнала описывается спектральной плотностью, которая представляет собой преобразование Фурье от временной функции сигнала:

.

Таким образом, если известно выражение сигнала как функции времени, то можно определить его спектр. Наиболее простым является спектр гармонического колебания u(t) = U0 cosw0t, представляющий собой одну составляющую на частоте w0 (рис.1.17,а). Для определения частотных составляющих спектра амплитудно-модулированного сигнала uАМ(t) = U0 (1+ m cosΩt) cosw0t достаточно произвести простые преобразования.

uАМ(t) = U0 (1+ m cosΩt) cosw0t = U0 cosw0t + U0 m cosΩt cosw0t.

Так как , то можно записать

.

Как можно видеть, данный сигнал образован тремя слагаемыми с разными частотами: колебаниями на несущей частоте w0 и двумя боковыми составляющими с частотами w0+Ω и w0–Ω. Таким образом, спектр этого сигнала состоит из трех составляющих – центральной (несущей) с амплитудой U0, и двух боковых с амплитудами mU0/2 (рис.1.17,б).

 

U
w0–W
Δwсп =2W
U0
mU0 /2
mU0 /2
w0+W
w0
w
U
U0
w0
w
а)
б)

Рис. 1.17. Спектры колебаний: а) простого гармонического; б) амплитудно-модулированного при модуляции одним тоном

 

Разность частот крайних составляющих спектра называется шириной спектра Δwсп. Ширина рассматриваемого спектра равна удвоенному значению частоты модуляции (Δwсп =2Ω).

Управляющий (модулирующий) сигнал может иметь более сложный вид, чем рассмотренный выше. Человеческая речь, например, представляет собой случайный сигнал, заключенный в определенной полосе частот [Ωmin Ωmax]. Спектр высокочастотного амплитудно-модулированного сигнала в данном случае будет включать несущую и боковые составляющие с шириной
DW = Ωmax – Ωmin каждая и случайной амплитудой (рис.1.18). Ширина спектра такого сигнала равна 2Ωmax.

 

U
w0–Wmin
Δwсп =2W max
U0
w0
w
w0–Wmах
w0+Wmax
w0+Wmin

Рис. 1.18. Спектр амплитудно-модулированного колебания
при модуляции голосом

Спектр частотно-модулированного и фазомодулированного сигналов теоретически бесконечно широк. При модуляции по синусоидальному закону с частотой W спектр включает несущую частоту w0 и бесконечно большое число боковых составляющих, частоты которых равны w0±nW, а n принимает все целые значения от единицы до бесконечности. Однако при увеличении n амплитуды составляющих спектра быстро уменьшаются. Если считать, что ширина спектра ЧМ или ФМ сигнала ограничивается диапазоном частот, в пределах которого амплитуды составляющих спектра уменьшаются до 0,01 от амплитуды несущей, то ширину спектра (рис.1.19) можно принять равной удвоенному значению девиации частоты:

 

Δwсп =2Δwм.

U
Δwсп
U0
w0
w
w0nW
w0+nW
W

Рис. 1.19. Спектр фазо- или частотно-модулированного радиосигнала
при модуляции одним тоном




<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Виды радиосигналов и их основные характеристики | Радиопередающие и радиоприемные устройства

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 576; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.