Известно, что функция f(x) - убывающая и имеет корень при x³0. Найти этот корень с точностью e. (Пусть для конкретности f(x) = 1- x3).
Поясним суть применяемого метода с помощью рис
Начиная с некоторого значения (в данном случае x=0) перемещаемся по оси x с шагом eps до тех пор, пока значение функции не станет отрицательным или равным нулю. Текущее значение x и будет принято в качестве корня функции.
Переменная limit служит для предотвращения возможного зацикливания программы.
x=0
k=1
Ввод (eps, limit)
Пока f(x)>0 и k<limit
x=x+eps
k++
Печать (x)
Печать (k)- для сведения
Console.Write("Точность=");
double eps = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Предельное количество итераций=");
int limit = int.Parse(Console.ReadLine());
double x = 0;
int k=0;
while ((1.0 - Math.Pow(x, 3) > 0) && (k < limit))
{
x = x + eps; //можно x += eps;
k++;
}
Console.WriteLine("Корень=" + x);
Console.WriteLine("Выполнено " + k + " итераций");