Теорема. Для того, чтобы случайные величины Х и Y были независимы, необходимо и достаточно, чтобы функция распределения
была равна произведению составляющих
.
Следствие. Для того, чтобы случайные величины были независимы, необходимо и достаточно, что бы плотность совместного распределения системы была равна произведению плотности распределения составляющих
.