В свою очередь величина e может быть определена

, (2.16)

где Т₁ – допуск размера L при его минимальном значении; Т₂ – допуск размера L при его максимальном значении; c₀ – зазор между отверстием и пальцем (среднее значение).

Тогда уравнение (2.14) принимает вид

. (2.17)

Когда по техническим условиям допускается перекос осей отверстий изготавливаемой детали, то проверку правильности выбора посадок можно произвести по формуле

, (2.18)

где [a ] – допустимый угол перекоса; c₁,c₂ – наибольшие диаметральные зазоры выбранных посадок детали (рис.2.10,б); L₁ – расстояние между центрами пальцев

Анализ причин появления погрешностей базирования показывает, что появление этой погрешности обусловлено в основном способом установки заготовки в приспособление. При базировании заготовки по отверстию с зазором (рис.2.11,а) погрешность размерной связи определяет не только размерную погрешность базирования, но и перекос заготовки на некоторый угол.

а б

Рис. 2.11. Схема базирования заготовки по отверстию с зазором

Величина погрешности базирования в этом случае равна

, (2.19)

где S– зазор между заготовкой и установочной поверхностью отверстия; l– длина опорной поверхности (рис.2.11,а).

Угол перекоса α зависит не только от величины зазора S, но и от расстояния между опорными точками 1 и 2 (рис.2.11,а).

Аналогичная картина имеет место быть и при базировании на отверстие с натягом (рис.2.11,б). в этом случае погрешность базирования может появиться в процессе запрессовки в виде перекоса при одном из двух условий

(2.20)

где F_тр– сила трения; F– реакция связи от напряжения сжатия при перекосе; l₀– расстояние между результирующими силами реакции связи, зависящее от расстояния lмежду опорными точками (1 и 2) и длины базы.

Таким образом, погрешность базирования будет тем меньше, чем больше расстояние меду опорными точками, или, чем больше по габаритным размерам установочная база и чем более протяженная по длине направляюшая база.

Пример 1. Расчет погрешности базирования при обработке вала на токарном станке (рис.2.12). Известны размеры: l_ГВ= 100h8 (Т_ГВ= 54 мкм), l_АВ= 200f8 (Т_АВ = 72 мкм), l_ИГ= 250e7 (Т_ИГ = 42 мкм), l_АБ= 50h9 (Т_АБ = 74 мкм) , l_ИВ= 150h7 (Т_ИВ = 40 мкм), l_ИА= 50h7 (Т_ИА= 25 мкм).

При обработке заготовки необходимо получить размер l_АБ, выражающий требуемое положение поверхности Б относительно торца А. Для реализации обработки необходимо выполнить базирование элементов технологической системы: станка, патрона, заготовки и режущего инструмента.

Требуемые положения и заданное условие базирования выражают в зависимости от выбранных систем координат, относительно которых будет выполняться базирование. В зависимости от принятой системы координат тел отсчета определяются различные схемы и варианты базирования элементов системы. На рис. 2.12 приведено три варианта задания требуемого положения элементов указанной выше технологической системы. В конечном итоге размер l_АБопределяется положением вершины резца И относительно торца А заготовки.

В первом варианте (рис.2.12,а) размерная цепь l_ГВ→ l_АВ → l_ИГ→ l_АБ, выражающая заданное условие базирования, является максимальной. В этом случае положение патрона по координатной оси шпинделя задается геометрической связью l_ГВторца В патрона относительно выбранной координатной плоскости Г шпинделя. Заготовка торцом А должна базироваться относительно плоскости патрона В в размер l_АБ. Наконец на вершину И резца должна накладываться геометрическая связь l_ИГ при настройке инструмента. Таким образом, погрешность размера l_АБ только в результате базирования равна

.

где Δ_ГВ – погрешность базирования патрона; Δ_АВ – погрешность базирования заготовки; Δ_ИГ – погрешность настройки режущего инструмента относительно торца шпинделя.

Погрешность размеров находится в пределах допусков, тогда погрешность базирования по первому варианту составит

Δ_АБ = 54 + 72 + 42 = 168 мкм.

а

в

б

Рис.2.12. Возможные схемы базирования заготовки в патроне токарного станка

при получении размера l_АБ

Во втором варианте (рис.2.12,б) заготовка и инструмент базируются относительно одной координатно-базовой плоскости В патрона. Соответственно суммарная погрешность получаемого размера l_АБв результате базирования элементов системы равна

,

где Δ_ИВ – погрешность настройки инструмента относительно плоскости патрона В.

В цифровом выражении погрешность базирования по второму варианту составит

.

В третьем варианте (рис. 2.12, в) заготовка базируется торцом А относительно патрона и эта же плоскость А служит настроечной базой для резца. В этом случае обеспечивается минимальная размерная цепь. Погрешность базирования по размеру l_АБ будет равна

Δ_АБ = Δ_ИА (Δ_АБ = 25 мкм).

Погрешность базирования по размеру l_АБ по третьему варианту обуслав-ливается только настройкой режущего инструмента, а погрешность базирования заготовки Δ_АВ не влияет на точность обработки размера l_АБ.

Пример 2. Расчет погрешности базирования призматической детали на плоскость и два пальца (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Схема к расчету погрешности базирования призматической

детали на плоскость и два пальца

Схема базирования призматических деталей на плоскость и два отверстия (рис. 2.13) широко используется на практике. Установка производится в приспособление на плоскость и два коротких цилиндрических пальца, один из которых срезанный (рис. 2.14). Для закрепления по этой схеме достаточно иметь один зажим для силового замыкания двусторонней геометрической связи в направлении по нормали к установочной базе. Указанной схеме базирования присущи погрешности базирования, зависящие от зазоров и расстояний между опорными точками пальцев, т. е. межосевого расстояния l. Тело, установленное на плоскость и короткий цилиндрический палец (D/l> 1) лишается пяти степеней свободы. Ромбический срезанный палец с пояском bлишает базируемое тело шестой степени свободы – вращения относительно оси цилиндрического пальца. Ширина пояска bдолжна быть такой, чтобы обеспечивалось условие

,

где δ₁, δ₂ – погрешность изготовления заготовки и приспособления соответственно по межосевому расстоянию l (рис. 2.14).

Рис. 2.14. Схема базирования на установочные пальцы

При наличии зазора z= 2S_1minмежду цилиндрическим пальцем и отверстием определяют расчетной схемой (рис 2.14) по формуле

.

Погрешность базирования определяется углом перекоса γ (рис. 2.13)

.

Если по условию обработки требуется получить поверхность П, параллельную оси центров отверстий, и положение ее задается координатным размером h, то погрешность базирования выражается отклонением этого размера по всей длине заготовки

Подставив в это уравнение числовые значения L, l, S_1max и _S2max получим числовое значение погрешности базирования призматической заготовки на плоскость и два цилиндрических установочных пальца. Величины зазоров S₁ и S₂ определяют исходя из отклонений на размер отверстий в заготовке и диаметры цилиндрических установочных пальцев.

Дата добавления: 2014-10-14; просмотров: 664; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!