Главная страница Случайная лекция
Мы поможем в написании ваших работ!
Порталы:
БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика
Мы поможем в написании ваших работ!
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 1. Нерезервированная система состоит из пяти элементов, имеющих различные законы распределения времени работы до отказа. Виды законов распределения и их параметры приведены в табл. 7.
Определить начальные моменты распределений: математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение для каждого элемента.
Определить показатели надёжности каждого элемента и всей системы:
- вероятность безотказной работы;
- среднее время безотказной работы;
- интенсивность отказов;
- плотность распределения времени безотказной работы.
Для показателей, зависящих от времени, получить решение в виде графиков и таблиц.
Таблица 7
Законы распределения времени до отказа элементов и их параметры
| Вариант | Элементы | ||||
| TN(380; 100) | R(1,6·10-5) | W(7; 210) | Exp(2·10-4) | Г(9; 85) | |
| R(1·10-5) | W(4,5; 180) | Г(8; 77) | TN(400; 92) | Exp(1·10-4) | |
| Г(10; 70) | Exp(5·10-5) | TN(375; 86) | R(3·10-5) | W(4,8; 190) | |
| W(6; 195) | TN(410; 95) | Exp(2·10-5) | Г(8; 75) | R(2,5·10-5) | |
| TN(400; 90) | W(5; 190) | TN(400; 45) | Exp(3·10-5) | R(2·10-5) | |
| R(1,5·10-5) | Exp(4·10-5) | W(6; 200) | Г(10;70) | Г(10;100) | |
| Г(11; 75) | R(1,8·10-5) | Exp(5·10-5) | Exp(8·10-4) | W(4,9; 195) | |
| TN(490; 96) | TN(405; 95) | W(6; 195) | R(2·10-5) | Exp(2·10-4) | |
| W(6; 200) | R(2·10-5) | TN(380; 80) | TN(380; 90) | W(5; 195) | |
| TN(360; 90) | W(4; 170) | TN(370; 85) | Exp(1·10-4) | R(1·10-5) | |
| R(1,5·10-5) | Г(7; 55) | Г(7; 85) | R(2·10-5) | Г(8; 85) | |
| Г(9; 65) | W(4; 170) | Exp(2·10-5) | TN(450; 80) | W(4; 200) | |
| TN(350; 50) | W(5; 200) | TN(400; 80) | Г(10; 100) | R(3·10-5) | |
| R(2·10-5) | Exp(10·10-5) | Exp(5·10-5) | Exp(1·10-5) | Г(20;200) | |
| Г(5; 50) | TN(400; 90) | TN(500; 50) | Г(20;80) | W(5; 200) |
Задача 2. Техническая система состоит из n = 3 подсистем, которые могут отказать независимо друг от друга. Отказ каждой подсистемы приводит к отказу всей системы. Вероятность того, что в течение времени t первая подсистема работает безотказно, равна 0,7, вторая – 0,9, третья – 0,8. Найти вероятность того, что в течение времени t система проработает безотказно. Найти вероятность отказа системы за время t.
Задача 3. Известно, что серийно выпускаемая деталь имеет экспоненциальное распределение времени до отказа с параметром λ = 10-5 час-1. Деталь используется конструктором при разработке нового прибора. Назначенный ресурс прибора Тн = 104 час.
Определить следующие показатели надежности детали:
- вероятность отказа детали до момента времени Тн;
- вероятность того, что деталь безотказно проработает в течение времени Тн;
- вероятность того, что деталь безотказно проработает в интервале времени от 103 до 104 час.
Задача 4. Система состоит из пяти элементов с экспоненциальными законами распределения времени до отказа. Показателями их надежности являются: Р1(100) = 0,99, λ2 = 0,00001 час-1, Т3 = 8100 час, Т4 = 7860 час, λ5 = 0,000025 час-1.
Определить время t, в течение которого система будет исправна с вероятностью 0,92.
Задача 5. Проектируется нерезервированная система, состоящая из элементов четырех групп. Количество элементов каждой группы, а также интенсивность их отказов приведены в таблице.
Данные о числе элементов системы и интенсивности их отказов
| Номер группы | Число элементов | Интенсивность отказа элемента, час-1 |
| 2·10-6 | ||
| 4·10-6 | ||
| 2,5·10-6 | ||
| 5·10-6 |
Определить:
- интенсивность отказа системы;
- среднее время безотказной работы;
- вероятность безотказной работы системы в течение времени t1 = 100 часов, t2 = 1000часов и в интервале указанных наработок;
- плотность распределения времени безотказной работы системы при наработкеt2 = 1000часов.
Задача 6. Система состоит из пяти элементов с постоянными интенсивностями отказов. Вероятности безотказной работы элементов в течение t часов имеют следующие значения: Р1(100) = 0,99, Р2(200) = 0,97, Р3(157) = 0,98, Р4(350) = 0,95, Р5(120) = 0,98.
Определить вероятность безотказной работы системы в течение 625 часов ее функционирования, а также среднее время безотказной работы.
Задача 7. Время работы до отказа серийно выпускаемой детали распределено по нормальному закону с параметрами: т = 1000 час, σ = 250 час. Определить:
- вероятность того, что деталь проработает безотказно более 1200 часов;
- вероятность того, что наработка до отказа будет находиться в интервале [m - 3·σ, m+ 3·σ];
- вероятность того, что безотказно проработав до момента времени 1200 часов, деталь безотказно проработает и до 1500 часов.
Задача 8. Комплектующая деталь, используемая при изготовлении устройства, по данным поставщика имеет нормальное распределение времени до отказа с параметрами m = 4000 час, σ = 1000 час. Определить следующие показатели надежности детали:
- наработку до отказа, соответствующую 90% надежности детали;
- вероятность того, что деталь имеет наработку, лежащую в интервале [2000; 3000];
- вероятность того, что деталь имеет наработку, большую, чем 4000 часов.
БЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надёжности. – 2-е изд. перераб. и доп. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 704 с.: ил.
2. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надёжности. Практикум – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 560 с.: ил.
3. Машиностроение. Энциклопедия. Ред. совет: К.В. Фролов (пред.) и др. – М.: Машиностроение. Надёжность машин. Т. IV-3 / В.В. Клюев, В.В. Болотин, Ф.Р. Соснин и др.; Под общ. ред. В.В. Клюева. 2003. – 592 с., ил.
4. ГОСТ Р 53480-2009 Надёжность в технике. Термины и определения. – Введ. 2011-01-01. – М.: Стандартинформ, 2010. – 34 с.
5. ГОСТ 27.301-95. Надёжность в технике. Расчёт надёжности. Основные положения. - Введ. 1995-26-04. – Минск.: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 1995. – 19 с.
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ | | | Перекисное окисление липидов в норме и патологии |
Дата добавления: 2014-10-17; просмотров: 820; Нарушение авторских прав
Мы поможем в написании ваших работ!