Лабораторная работа №2

Исследование замкнутой АСР с ПИ-регулятором.

Цель работы: Освоение методики: расчета настроек пропорционально – интегрального (ПИ) регулятора методами расширенных частотных характеристик (РАФХ) незатухающих колебаний ; оченки качества переходного процесса в АСР.

Основные положения.

Структурная схема замкнутой АСР (АСР по отклонению) имеет вид

Х_{р узд}

При анализе АСР обычно применяют у₃₀=0, так как величина задания не влияет на результаты расчета и моделирования АСР.

В промышленных АСР чаще всего используются регуляторы, работающие по ПИ-закону регулирования:

_{t peг}

Х_р(t) = - S₁[y(t) – y_3y] – [S₀ ∫ [ y(t) – y_зд] dt,

⁰

где S₁, S₀ – параметры настройки соответственно пропорциональной и интегральной составляющих закон регулирования.

ПИ-регулятор сочетает в себе достоинства П и И – законов регулирования, а именно достаточное быстродействие ( обеспечивает П-закон) и отсутствие статической погрешности регулирования (обеспечивает и-закон).

При расчете АСР необходимо определить значения оптимальных настроек регулятора. Исходные данные расчета – динамические характеристики объекта регулирования. Оптимальными настройками регулятора будем считать такие, которые обеспечивают следующие категории качества переходного процесса: минимум интегрального

_∞

квадратичного критерия I_{кв =} ∫ [y(t)]²dt и степень колебательности не ниже

⁰

заданной m≥m_{зд .}

Исходя из этих требований, расчет настроек производится с использованием расширенных частотных характеристик объекта регулирования, которые получают из передаточной функции заменой комплексной переменной «р» на [ - mω + iω ], где m – степень колебательности переходного процесса в АСР, которую обычно принимают m_зд=0,221 (соответствует степени затухания ψ=0,75).

С учетом заданной степени можно получить два уравнения для расчета

_{опт опт}

неизвестных настроек S₁ и S₀ . Однако в эти два уравнения входит неизвестная частота ω переходного процесса в АСР. Следовательно, существует множество пар настроек S₁, S₀, обеспечивающих m_зд, причем каждой паре соответствует своя частота ω. В плоскости параметров настройки S₁, S₀ можно построить кривую равной степени колебательности – геометрическое место точек соответствующих m_зд.

S_{0 опт опт}

ω_раб, S₁, S₀

m=m_зд

0 S₁

При расчете настроек по минимуму I_кв точка оптимальных настроек находится правее максимума на кривой равной степени колебательности, причем ω_раб – рабочая частота регулирования (частота колебательного переходного процесса в АСР).

_{опт опт}

Рассмотренный метод расчета S₁ , S₀ по РАФХ достаточно трудоемок, поэтому выполняется на ЭВМ.

Приближенный расчет настроек регулятора может быть выполнен методом незатухающих колебаний (Циглера-Никольса). Метод достаточно прост, не требует применения ЭВМ, но обладает рядом недостатков: может использоваться только для объектов с запаздыванием; носит характер, что часто приводит к переходным процессам, не соответствующим m_зд.

После расчета оптимальных настроек регулятора необходимо провести моделирование замкнутой АСР при входном ступенчатом воздействии X(t)=1(t) для получения переходного процесса и определения следующих показателей его качества: динамическая погрешность У_дин=У₁; время регулирования t_рег , степень затухания ψ=(У₁- У₃)/У₁.

Порядок выполнения работы.

Работа проводится на ЭВМ в программе TAU. Необходимо использовать этапы 3,4,5. Однако целесообразно повторить расчет этапов 1,2 для обновления в программе данных о характеристиках вашего объекта.

Этап 3 – расчет расширенных частотных характеристик, расчет производится аналогично работе 1, но следует ввести степень колебательности m=0,221; по результатам расчета следует построить графики m (m.,ω), φ (m, ω), w (m, iω).

Этап 4 расчет настроек регулятора – не требут введения дополнительных данных для расчета; полученные значения ω, S₁, S₀ необходимы для построения кривой равной степени колебательности.

Этап 5. Расчет переходного процесса в АСР. Исходные данные – из работы №1, входное воздействие 1.

Содержание отчета.

1. Структурная схема АСР.

2. Передаточная функция объекта регулирования (из работы №1).

3. Вывод выражений расширенных частотных характеристик объекта.

4. Графики РАЧХ, РФИХ, РАФХ, в сравнении с обычными АЧХ, ФЧХ, АФХ объекта.

5. Управление ПИ-закона регулирования и передаточная функция ПИ-регулятора.

6. График равной степени колебательности в плоскости S₁S₀ с указанием точки оптимальных настроек.

7. График переходного процесса в АСР при X(t)=1(t) в сравнении с переходной функцией h(t).

8. Значения показателей качества переходного процесса У_дин, t_рег, ψ.

Вопросы к защите работы.

1. Назначение регулятора в АСР. Пояснить графиками.

2. П, И, ПИ – законы регулирования, их уравнения и сравнительная оценка.

3. Для чего нужны параметры настройки регулятора. Пояснить графиками.

4. Методы расчета параметров настройки регуляторов.

5. Что такое «расширенная АФХ» объекта ее физический смысл. Ее применение.

6. Степень колебательности АСР, как определить ее по графику переходного процесса.

7. Для чего нужны параметры настройки регулятора.

8. Методы расчета параметров настройки регулятора.

9. Что такое «расширенная АФХ» объекта ее физический смысл. Ее применение.

10. Степень колебательности АСР, как определить ее по графику переходного процесса.

11. Как определить статическую погрешность регулирования в АСР.

12. Что такое «график равной степени колебательности» , что он показывает.

13. Что такое «плоскость параметров настройки ПИ-регулятора».

14. Как оценить качество переходного процесса в АСР.

15. От чего зависит качество переходного процесса в АСР.

16. Что необходимо знать для расчета АСР.

17. От чего зависят требования к качеству регулирования.

Дата добавления: 2014-10-17; просмотров: 528; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!