Логика предикатов

Логика предикатов - раздел алгебры логики, являющийся основой построения формальных логико-математических языков. Используется при решении интеллектуальных задач, таких как машинный перевод текстов с одного языка на другой, сочинение музыки, стихов и т.д., т.е. таких задач, которые не контролируются полностью заданной программой и потоком входных данных, а допускают возможность выработки программой самостоятельных критериев, связанных с особенностями алгоритмов. Чтобы формальный язык имел такие возможности, ему требуется более разнообразный алфавит по сравнению с алфавитом логики высказываний. Это разнообразие обеспечивается введением предметной области, содержащей объекты произвольной природы, а также предикатных и функциональных символов, которые существенно расширяют выразительные возможности логики предикатов по сравнению с логикой высказываний.

Рассмотрим логику предикатов первого порядка. Понятие предиката вводится в теории множеств: n-местным предикатом называют n-местное отношение на множестве элементов предметной области, которому поставлено в соответствие множество упорядоченных n-ок, элементами которых являются объекты из предметной области, на которых это отношение истинно. В отличие от пропозициональных переменных логики высказываний, принимающих значение в множестве {0,1} ({истина, ложь}), переменные в логике предикатов принимают все возможные значения в предметной области (пробегают предметную область). Отношения объектов предметной области, определенные на естественном языке, могут быть представлены на языке логики предикатов в виде предложений, удовлетворяющих определенным требованиям. Рассмотрим синтаксис и семантику логики предикатов.

Дата добавления: 2014-11-08; просмотров: 413; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!