Интерпретация в логике предикатов

Термы и формулы логики предикатов являются правильно построенными словами и предложениями, которые не имеют смысла до тех пор, пока для них не определена функция интерпретации, т.е. не указано, как следует понимать эти слова и предложения. Следует, прежде всего, зафиксировать предметную область, свойства которой описываются формулами языка логики предикатов. Эта область должна представлять собой непустое множество вместе с заданными на этом множестве операциями и отношениями. Напомним, что n-местной операцией на D называется отображение , сопоставляющее каждой упорядоченной n-ке из множества ( - декартова n-я степень множества D) определенный элемент из множества D. n-местной операции на D соответствует (n+1)-местное отношение на D. Например, в арифметике предметная область – это множество натуральных чисел, основные операции – это безаргументные операции, выделяющие 0 и 1, а также операции +, ×; основное отношение – отношение порядка ≤. В элементарной геометрии операции обычно не рассматривают, а основные отношения – это отношения равенства, принадлежности, быть точкой, быть прямой, быть плоскостью и др.

Операции и отношения могут иметь различные арности.

Дата добавления: 2014-11-08; просмотров: 445; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!