Интерпретация формул

Интерпретацией формулы в данной модели называется отображение

которое ставит в соответствие каждой упорядоченной n-ке аргументов предикатного символа логическое значение 0 (ложь) или 1 (истина). В выбранной интерпретации всякой замкнутой формуле ставится в соответствие ее логическое значение, а всякой формуле, содержащей свободные вхождения переменных – ее таблица, соответствующая всем возможным интерпретациям параметрических термов, являющихся ее аргументами. Логическое значение формулы А в интерпретации I обозначается . Для постоянной формулы это 0 или 1, для формулы, содержащей свободные вхождения переменных - вектор, элементами которого являются 0 и 1, длина которого зависит от числа различных наборов значений свободных переменных в данной предметной области. Формулу А сигнатуры назовем выполнимой, если существует такая алгебраическая система , что А истинна в при некоторых значениях свободных переменных. Формула А называется тождественно истинной (тавтологией), если А истинна в любой алгебраической системе сигнатуры при любых значениях свободных переменных.

Говорят, что формула А семантически следует из множества формул , если для любой алгебраической системы из истинности в всех формул из при некоторых значениях переменных следует истинность А в при тех же значениях переменных.

Дата добавления: 2014-11-08; просмотров: 331; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!