Проверка основного уравнения динамики вращательного движения на маятнике Обербека

Цель работы: проверка зависимости углового ускорения маятника от момента силы, действующего на маятник, расчет момента инерции маятника.

Приборы и принадлежности: Крестообразный маятник, вертикальная миллиметровая шкала, секундомер, разновес, штангенциркуль.

Маятник Обербека представляет собой крестообразный маховик, закрепленный на горизонтальной оси (рис.1).

2

3

F_н

1

F_н

4

mg

Рис. 1. Маятник Обербека.

На стержнях крестовины 2 насажены одинаковые по размерам и массе цилиндры 1, положения которых на стержнях можно изменять. Цилиндры крепятся на стержнях с помощью винтов. При расположении цилиндров на одинаковых расстояниях от оси вращения, маховик находится в безразличном равновесии. На одной оси с маховиком находится шкив 3 с намотанной на него нитью. К концу нити привязан груз 4. Время движения груза измеряется с помощью секундомера.

Если, намотав нить на шкив, поднять груз на высоту h, а затем отпустить, то на маховик будет действовать сила натяжения нити F_H, создающая момент силы натяжения, численное значение которого равно:

M = F_H× r, (1)

где r – радиус шкива.

Под действием этого момента крестовина вращается с угловым ускорением ε (момент силы трения мал по сравнению с моментом силы натяжения нити, поэтому им пренебрегают).

Для нахождения силы натяжения используем второй закон Ньютона для чашки с грузом, согласно которому

ma = mg – F_H,

откуда

F_H = m(g – a), (2)

где а – ускорение, с которым движется груз. Рассчитать это ускорение можно по формуле равноускоренного движения при нулевой начальной скорости

, (3)

где h – путь, пройденный грузом за время t.

С учетом (2), (3) выражение (1) запишется:

, (4)

где d – диаметр шкива.

Угловое ускорение ε можно найти, используя его связь с линейным ускорением a = εr. Учитывая (3), получим

. (5)

Измерив величины, необходимые для определения M и ε, можно определить момент инерции маятника Обербека, используя основной закон динамики вращательного движения:

. (6)

Дата добавления: 2014-11-08; просмотров: 587; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!