Найдем скорость дрейфа электронов металла в электрическом поле Е.
За время свободного пробега t с нулевой начальной скоростью электрон в электрическом поле Е набирает скорость , где ускорение . В результате столкновения упорядоченная скорость теряется, тогда средняя скорость
.
Время свободного пробега меняется от столкновения к столкновению. Пусть электрон испытывает последовательно N столкновений с временами свободного пробега t1, t2,…, tN и средними скоростями , тогда скорость дрейфа
.
Поделив числитель и знаменатель на число столкновений N, и полагая , получаем
.
Для распределения (П.1.23)
используем
, .
Находим
, (П.1.24)
где подвижность электронов
.
Скорость дрейфа пропорциональна электрическому полю и среднему времени t свободного пробега электрона. В поле напряженностью получаем .