Аналитический способ проектирования земельных участков

СПОСОБЫ ПРОЕТИРОВАНИЯ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ

Аналитический способ состоит в вычислении данных (координат, отрезков, углов), которые с заданной точностью геометрически соответствуют эскизному проекту пространственного размещения земельных участков

При этом способе проектирования используют формулы аналитической геометрии, и основные элементы геодезических вычислений.

В зависимости от заданных условий проектирования границ земельных участков, на практике наиболее часто встречаются два варианта:

1. проектная граница должна проходить через конкретную точку;

2. проектная граница должна проходить параллельно заданному направлению.

Если в задание на проектирование указывается, что проектная граница должна проходить через конкретную точку, то путем вычислений определяют координаты этой точки. При этом проектирование производят треугольником или четырехугольником.

Задание на проектирование треугольником может быть следующим (см. рис. 5.1). Спроектировать земельный участок ABC площадью P_пр внутри существующего BCД, чтобы граница этого участка проходила через новый межевой знак т.А.

Рис.5.1. Проектирование земельного участка треугольником

Считается, что координаты точек В, С и Д известны, требуется определить координаты точки А.

Из решений обратных геодезических задач по точкам В, С и Д находят дирекционные углы α_ВС и α_ВД угол β получают как разность двух дирекционных углов, т.е.

,

Величину отрезка С, определяющего положение проектной точки А, вычисляют по формуле:

.

Координаты проектной точки А будут равны:

; .

Правильность вычисления координат точки А можно осуществить по равенству площадей полученного треугольника АВС и заданной P_пр. площадь треугольника можно найти двумя способами:

1. определение стороны в по теореме косинусов, т.е.

;

и вычисление площади треугольника по формуле Герона:

,

где - полупериметр треугольника.

2. вычисление площади P_выч. По координатам точек вершин спроектированного земельного участка.

Совпадение значений заданной P_пр и вычисленной P_выч. Укажет на то, что вычисление выполнено правильно.

Задание на проектирование четырехугольником может быть таким: спроектировать земельный участок АВСД площадью P_пр внутри существующего ВСДЕ, чтобы граница этого участка проходила через известную точку Д и новую точку А (рис. 5.2).

Координаты точек В, С, Д, Е известны, требуется определить координаты точки А.

Рис. 5.2. Проектирование земельного участка четырехугольником

Из решений обратных геодезических задач находят дирекционные углы , и , и расстояния в и с. После чего вычисляют горизонтальные углы β и λ, и расстояние а по формулам:

Координаты проектной точки будут:

Вычислив площадь спроектированного участка АВСД по координатам точек P_выч и сравнив с заданной, проверяют правильность вычислений.

Если в задании на проектирование указывается, что проектная граница должна проходить параллельно заданному направлению, то проектирование осуществляют трапецией.

Задание на такое проектирование может быть: спроектировав земельный участок ВСMN площадью P_пр внутри существующего АВСД, чтобы граница этого участка MN проходила параллельно существующей стороне ВС. Координаты точек А, В, С, Д известны, требуется определить координаты точек M и N (рис. 5.3)

Рис. 5.3. Проектирование земельного участка трапецией

Аналогично методике предыдущего проектирования находят горизонтальные углы β, λ и расположение в. Используя формулу площади трапеции по основаниям в и d и углы при основании в, т.е.

Находят сторону d:

.

Выразив высоту h трапеции ВСMN через проектируемую площадь P_пр и зная, что высота h равна или h = c sinλ определяют боковые стороны по формулам:

Используя полученные значения этих боковых сторон, решают прямые геодезические задачи, с соответствующим дирекционным углом получая значения координат точек M и N.

Контроль правильности вычислений выполняют по равенству значений проектной площади P_пр и вычисленной P_выч по координатам точек В, С, M, N.

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 2828; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!