Если ДУ имеет вид
то оно решается последовательным интегрированием.
Если в запись уравнения не входит искомая функция, то такое уравнение

можно решить, найдя сначала вспомогательную функцию 
Если в уравнение не входит
, то оно имеет вид –
.
В этом случае порядок уравнения можно понизить, если за независимую переменную взять
, а за неизвестную функцию
Тогда

Пример. 
Положим
, тогда
, уравнение принимает вид:


Интегрируя, получаем:
или
; 

Пример. 
Положим
Тогда 
уравнение принимает вид:
Это уравнение с разделяющимися переменными:


пусть
, тогда 




